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Archivo de la categoria 'Juegos matemáticos'

Piensa un número

17 julio, 2010

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Presentación enviada por Mª Nieves Triviño Rodríguez

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¿Cuántos cuadrados?

24 junio, 2010

cuadros123 Si preguntamos por cuantos cuadrados tiene la primera figura, la respuesta es simple “1″. Si preguntamos lo mismo en el segundo tablero, la respuesta sigue siendo simple “5″ y si continuamos con la tercera, aún siguiendo siendo simple, se va complicando poco a poco.

El desafío de este juego está en decir cuántos cuadrados tendría, por ejemplo, una cuadrícula de 5 x 5 y otra de 10 x 10 y para los que buscan un desafío un poco mayor… ¿Cuál sería la cantidad de cuadrados que tendría un tablero de n x n casillas.

A continuación tienes unas pequeñas pistas, pero piensa un poco antes de caer en la tentación de leerlas. La solución dentro de unos días.

PISTAS:

- En le primer tablero hay 1

- En el segundo tablero hay 4 (rejilla de 2 x2) más 1 grande (el anterior), total 5

- En el tercer tablero hay 9 (rejilla de 3×3) más 4 medianos (como el anterior), más 1 grande (Que los contiene a todos, como el primero), total 14.

- Si resumimos lo anterior tenemos:

En un tablero 1×1 hay 1 cuadrados

En un tablero 2×2 hay 1 + 4 cuadrados

En un tablero 3 x3 hay 1 + 4 + 9 cuadrados

… y a partir de aquí sigue tu.

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Cuadrados mágicos

13 abril, 2010

Melencolia_I_(Durero)En este artículo además de contarte la historia de los cuadrados mágicos, te vamos a proponer algunos juegos con ellos.

Un cuadrado mágico es aquel cuyos números tanto en filas como columnas suman la misma cifra. El primer cuadrado mágico que se publicó en Europa, lo realizó en 1514 Alberto Durero dentro se su cuadro “Melancolía I” dándole una forma de ventana justo debajo de una campana (Ver detalle más abajo). En este cuadrado mágico si sumas en cualquier dirección de 4 en 4  la suma siempre es 34, incluso las diagonales, las cuatro esquinas y los 4 cuadrados del centro.

Este cuadro tiene además la curiosidad de que el artista incluyó el año en que fue pintada la obra (1514) en la última fila de números( 4 – 15 – 14 – 1) .

detalle_Melencolia_I

Descubre el primer cuadrado mágico

El más antíguo que se conoce fué inventado hace más de 4.000 años por el emperador chino Yu el Grande, para lo cual sólo usó los números del 1 al 9.

cm02

Tú puedes construirlo fácilmente, para ello escribe tres filas de numeros en orden del una al nueve, tal como aquí…

cm01

A continuación intercambia las esquinas opuestas

cm03

Por último transforma el cuadrado en un rombo desplazando los números que has movido hacia abajo y hacia arriba, respectivamente, tal como aparecen en la primera imagen.

Sorprende en los cumpleaños

Vamos a explicar un método para sorprender en los cumpleaños con una tarjeta que sume la edad del cumpleañero.

Existe un cuadrado mágico especial que permite ser adaptado fácilmente, para que los números sumen una cifra mayor de 22. En el siguiente cuadrado la suma mágica es siempre 22 (compruebalo) y para adaptarlo sólo hay que modificar los cuatro números en rojo.

cumpleaños01

Por ejemplo, imaginemos que quieres que sume 32. Para ello debes sumar a cada número en rojo la diferencia entre 32 y 22, que es 10 y el nuevo número mágico será 32, compruebalo.

cumpleaños02

Fuente de la imagen “Melancolía I”: wikimedia.commons

Este artículo ha sido elaborado gracias a la información aportada por Antonio de la Rosa

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