{"id":28,"date":"2020-09-20T19:25:15","date_gmt":"2020-09-20T19:25:15","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/2bachccss\/?page_id=28"},"modified":"2022-09-07T13:19:21","modified_gmt":"2022-09-07T13:19:21","slug":"1-probabilidad","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/2bachccss\/1-probabilidad\/","title":{"rendered":"1. Probabilidad"},"content":{"rendered":"

APUNTES DE LA UNIDAD<\/span><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

RELACI\u00d3N DE EJERCICIOS<\/span><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

DESARROLLO DE LA UNIDAD<\/h2>\n\n\n\n\n\n
Secci\u00f3n<\/strong><\/td>\nTeor\u00eda<\/strong><\/td>\nActividades<\/strong><\/td>\nSoluciones<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
1.1 Nociones b\u00e1sicas<\/b><\/td>\n– Espacio muestral (E)<\/strong>: es el conjunto de todos los resultados posibles
\n– Suceso aleatorio:<\/strong> cualquier subconjunto del espacio muestral.
\n– Suceso elemental:<\/strong> tiene un  \u00fanico resultado posible.
\n– Suceso seguro:<\/strong> es el que siempre ocurre.
\n– Suceso imposible (\u2205):<\/strong> es aquel suceso que no se puede obtener.<\/td>\n		 <\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
1.2 Operaciones con sucesos<\/strong><\/td>\n\n

– Uni\u00f3n (\u222a)<\/strong>: es el suceso que resulta si se obtiene el suceso A o el suceso B (o ambos). Es decir, es el suceso formado por todos los resultados de A y de B juntos.
\n– Interseci\u00f3n (\u2229)<\/strong>: es el suceso que resulta si se obtienen el suceso A y B a la vez. Es decir, est\u00e1 formado por todos los resultados comunes a A y B.
\n– Suceso contrario o complementario (Ac<\/sup>):<\/strong> el complementario a A es que no ocurra A.
\n– Leyes de Morgan:<\/strong><\/p>\n

(A \u222a B )c<\/sup>= A c<\/sup>\u2229 Bc<\/sup>
\n(A \u2229 B)c<\/sup> = Ac<\/sup> \u222a Bc<\/sup><\/p>\n

– Sucesos compatibles e incompatibles:<\/strong> Dos sucesos son compatibles si pueden obtenerse simult\u00e1neamente; por tanto, su intersecci\u00f3n es no vac\u00eda. En caso contrario, son incompatibles.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicio 1 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 1<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1.3 Probabilidad simple<\/strong><\/td>\n\n

Si el espacio muestral tiene todos los sucesos equiprobables, podemos definir la probabilidad usando la regla de Laplace:<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD:<\/strong><\/p>\n

Ejercicios 2 y 3 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 2<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 3<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1.4 Probabilidad condicionada<\/strong><\/p>\n

Parte I de la explicaci\u00f3n
\n\"\"<\/a><\/p>\n

Parte II de la explicaci\u00f3n\"\"<\/a><\/p>\n

Tras ver la explicaci\u00f3n, ver la soluci\u00f3n de los ejercicios 4, 5 y 6 de los apuntes (que se encuentra en la columna de la derecha)<\/td>\n

\n

A veces la probabilidad de un suceso se ve afectada si se conoce con anterioridad informaci\u00f3n sobre la ocurrencia de otro suceso relacionado con \u00e9l. La probabilidad condicionada<\/strong> es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo<\/span> que tambi\u00e9n sucede otro evento B.<\/p>\n

Se dir\u00e1 que dos sucesos son independientes si la obtenci\u00f3n o no de uno de ellos no afecta a la probabilidad de que se obtenga el otro. Es decir, son
\nindependientes si: P (A|B) = P (A) o P (B|A) = P (B). De forma pr\u00e1ctica, en lugar de usar la definici\u00f3n, diremos que A y B son independientes si P (A \u2229 B) = P(A) \u00b7 P (B).<\/p>\n

\"\" <\/a>\"\"<\/a> \"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicios 4, 5 y 6 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 6<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1.5 Probabilidad compuesta<\/strong><\/p>\n

a) Tabla de contingencia<\/td>\n

\n

Estaremos hablando de probabilidad compuesta cuando estemos observando m\u00e1s de un experimento aleatorio.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/a>\"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicio 7 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 7<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1.5 Probabilidad compuesta<\/strong><\/p>\n

b) Diagramas en \u00e1rbol<\/p>\n

 <\/strong><\/td>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/a>\"\"<\/a>\"\"<\/a>\"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicios 8 , 9 y 10 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 8<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 9<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 10<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
RECOPILATORIO DE LA UNIDAD<\/span><\/strong> <\/td>\n<\/tr>\n
Esquema-resumen<\/strong>
\n
\n<\/strong>\"\"<\/a><\/strong><\/td>\n		\n

Ejercicios de aplicaci\u00f3n de las propiedades:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicios el 4 al  18 de la relaci\u00f3n de ejercicios<\/td>\n\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 8 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 9 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 10 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n

Ejercicios de tablas de contingencia:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicio 22 y 23 de la relaci\u00f3n de ejercicios<\/td>\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio  22 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 23 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n

Ejercicios de diagrama en \u00e1rbol:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicios del 24 al 34 de la relaci\u00f3n de ejercicios<\/td>\n\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 24 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 27 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 31 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 33 (relaci\u00f3n)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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