{"id":364,"date":"2021-04-09T11:00:12","date_gmt":"2021-04-09T11:00:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/2bachccss\/?page_id=364"},"modified":"2021-04-25T10:09:31","modified_gmt":"2021-04-25T10:09:31","slug":"7-programacion-lineal-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/2bachccss\/7-programacion-lineal-2\/","title":{"rendered":"7. Programaci\u00f3n lineal"},"content":{"rendered":"

APUNTES DE LA UNIDAD<\/span><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

RELACI\u00d3N DE EJERCICIOS<\/span><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Relaci\u00f3n 1<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Relaci\u00f3n 2<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Relaci\u00f3n 3<\/p>\n

DESARROLLO DE LA UNIDAD<\/h2>\n\n\n\n\n
Secci\u00f3n<\/strong><\/td>\nTeor\u00eda<\/strong><\/td>\nActividades<\/strong><\/td>\nSoluciones<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
7.1 Sistemas de inecuaciones lineales con dos inc\u00f3gnitas<\/b><\/td>\nPara resolver un sistema de inecuaciones lineales con dos inc\u00f3gnitas, seguiremos los siguientes pasos en cada inecuaci\u00f3n que contenga a las inc\u00f3gnitas x<\/em> e y<\/em>:<\/p>\n
    \n
  1. Despejamos y<\/em>.<\/li>\n
  2. Realizamos una tabla de valores.<\/li>\n
  3. Representamos la recta y  seleccionamos que regi\u00f3n del plano verifica la desigualdad.<\/li>\n<\/ol>\n

    No har\u00e1 falta realizar los dos primeros pasos cuando no aparezca alguna de las dos inc\u00f3gnitas, ya que:<\/p>\n

      \n
    • x=a<\/strong> es una recta  vertical.<\/li>\n
    • y=b<\/strong> es una recta horizontal.<\/li>\n<\/ul>\n

      La soluci\u00f3n del sistema ser\u00e1 la intersecci\u00f3n de todas las regiones soluciones de la inecuaciones que lo forma, as\u00ed que si rallamos la parte que no es soluci\u00f3n en cada inecuaci\u00f3n, la regi\u00f3n factible del sistema ser\u00e1 la que queda en blanco.<\/p>\n

      \"\"<\/a>\"\"<\/a><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicio 1 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 1a<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 1b<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
7.2 Problemas de programaci\u00f3n lineal <\/b><\/p>\n

(Planteamiento)<\/td>\n

\n

Para plantear un problema de programaci\u00f3n lineal debemos hallar la funci\u00f3n objeto y las restricciones.  Para ello podemos ayudarnos de una tabla como la siguiente:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicio 2 y 4 de los apuntes (solo plantear)<\/td>\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 2 (planteamiento)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 4 (planteamiento)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
7.3 Problemas de programaci\u00f3n lineal<\/b><\/p>\n

(Resoluci\u00f3n)<\/td>\n

\n

Para resolver un problema de programaci\u00f3n lineal seguimos los siguientes pasos:<\/p>\n

    \n
  1. Planteamos el problema (este paso no es necesario en todos los ejercicios, habr\u00e1 ejercicios que ya vengan planteados).<\/li>\n
  2. Hallamos la regi\u00f3n factible (resolviendo el sistema de inecuaciones dado por las restricciones).<\/li>\n
  3. Calculamos los v\u00e9rtices de la regi\u00f3n factible. Para calcular un v\u00e9rtice hacemos un sistema de ecuaciones con las ecuaciones de las dos rectas a las que pertenece.<\/li>\n
  4. Sustituimos estos v\u00e9rtices en la funci\u00f3n objeto.<\/li>\n<\/ol>\n

    Observaciones:<\/strong><\/p>\n

      \n
    • Las soluciones del programa lineal est\u00e1n siempre en la frontera de la regi\u00f3n factible, nunca en el interior.<\/li>\n
    • Si un programa lineal tiene soluci\u00f3n \u00fanica, entonces se encuentra en uno de los v\u00e9rtices de la regi\u00f3n factible.<\/li>\n
    • Si una funci\u00f3n objeto toma el mismo valor en dos v\u00e9rtices, entonces tambi\u00e9n toma ese mismo valor en todos los puntos del segmento que une estos v\u00e9rtices y, por tanto, tiene infinitas soluciones (todos los puntos del segmento).<\/li>\n<\/ul>\n

      \"\"<\/a><\/td>\n

Ejercicios 2, 3 y 4 de los apuntes<\/td>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 2<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 3<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
RECOPILATORIO DE LA UNIDAD<\/span><\/strong> <\/td>\n<\/tr>\n
Esquema-resumen<\/strong>
\n<\/strong>\"\"<\/a><\/strong><\/td>\n		\n

Ejercicios ya planteados:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicios de la relaci\u00f3n 1<\/td>\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 1 (relaci\u00f3n 1)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n

Problemas de programaci\u00f3n lineal:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

Ejercicios de la relaci\u00f3n 2<\/td>\n\n\n\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio  2 (relaci\u00f3n 2) (Plateamiento)<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 3 (relaci\u00f3n 2) Parte I<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/a><\/td>\nEjercicio 3 (relaci\u00f3n 2) Parte II<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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