TRIÁNGULOS (Mongge)

TRIÁNGULOS

• PROPIEDADES.
• CLASIFICACIÓN.
• ORTOCENTRO – ALTURAS – TRIÁNGULO ÓRTICO – INCENTRO DEL TRIÁNGULO ÓRTICO. (AL_DTII_P03_E4)
• CIRCUNCENTRO – MEDIATRICES – CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA. (AL_DTII_P03_E1)
• BARICENTRO – MEDIANAS – TRIÁNGULO COMPLEMENTARIO. (AL_DTII_P03_E3)
• INCENTRO – EXINCENTROS – CIRCUNFERENCIA INSCRITA. (AL_DTII_P03_E2)
• TRIÁNGULO PODAR.
• SEGMENTO Y CIRCUNFERENCIA DE EULER.
• PUNTO DE LEMOINE.
• CÍRCULO, TRIÁNGULO, PUNTOS Y ÁNGULO DE BROCARD.
• RECTAS DE SIMPSON.
• PUNTO DE GERGONNE.
• CÍRCULO DE TAYLOR.

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS

(Entre paréntesis referencia a láminas Ed. Alarcón).

1. EQUILÁTERO CONOCIDO EL LADO.
2. EQUILÁTERO CONOCIDA LA ALTURA (M1). (AL_DTII_P04_E1)
3. EQUILÁTERO CONOCIDA LA ALTURA (M2).
4. EQUILÁTERO CONOCIDA LA ALTURA (M3).
5. EQUILÁTERO CONOCIDA LA ALTURA (M4).
6. EQUILÁTERO CONOCIDA LA ALTURA (M5).
7. EQUILÁTERO DADAS TRES CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS (CADA VÉRTICE EN UNA DE ELLAS).

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS ISÓSCELES

1. ISÓSCELES CONOCIDA SU BASE Y LOS LADOS IGUALES.
2. ISÓSCELES CONOCIDA SU BASE Y SU ALTURA. (AL_DTII_P04_E4)
3. ISÓSCELES CONOCIDOS SUS LADOS IGUALES Y LA ALTURA.
4. ISÓSCELES CONOCIDOS SUS LADOS IGUALES Y EL ÁNGULO COMPRENDIDO ENTRE LOS MISMOS.
5. ISÓSCELES CONOCIDA LA BASE Y UNO DE LOS ÁNGULOS ADYACENTES.
6. ISÓSCELES CONOCIDOS UNO DE SUS LADOS IGUALES Y UNO DE SUS ÁNGULOS IGUALES.
7. ISÓSCELES CONOCIDA LA BASE Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA MISMA.
8. ISÓSCELES CONOCIDA LA BASE Y EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA (M1).
9. ISÓSCELES CONOCIDA LA BASE Y EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA (M2).
10. ISÓSCELES DADA LA SUMA DE LA ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALES Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE (M1). (AL_DTII_P05_E1)
11. ISÓSCELES DADA LA SUMA DE LA ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALES Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE (M2).
12. ISÓSCELES CONOCIDO EL SEMIPERÍMETRO Y LA ALTURA. (AL_DTII_P04_E6)
13. ISÓSCELES CONOCIDA LA BASE Y LAS MEDIANAS IGUALES. (AL_DTII_P04_E5)

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

1. RECTÁNGULO ISÓSCELES DADA LA HIPOTENUSA.
2. RECTÁNGULO CONOCIDA LA HIPOTENUSA Y UN CATETO.
3. RECTÁNGULO CONOCIDO UN CATETO Y EL ÁNGULO OPUESTO AL MISMO (M1).
4. RECTÁNGULO CONOCIDO UN CATETO Y EL ÁNGULO OPUESTO AL MISMO (M2).
5. RECTÁNGULO CONOCIDO UN CATETO Y EL ÁNGULO COMPRENDIDO ENTRE ÉSTE Y LA HIPOTENUSA.
6. RECTÁNGULO CONOCIDOS LA HIPOTENUSA Y UNO DE LOS ÁNGULOS AGUDOS.
7. RECTÁNGULO CONOCIENDO SUS DOS CATETOS.
8. RECTÁNGULO DADO UN CATETO Y LA MEDIANA CORRESPONDIENTE AL OTRO CATETO. (AL_DTII_P04_E2)
9. RECTÁNGULO CONOCIDAS LAS MEDIANAS CORRESPONDIENTES A LA HIPOTENUSA Y UNO DE SUS CATETOS.
10. RECTÁNGULO CONOCIENDO LA MEDIANA CORRESPONDIENTE A UN CATETO Y EL ÁNGULO AGUDO ADYACENTE AL MISMO.
11. RECTÁNGULO DADA LA HIPOTENUSA Y LA SUMA DE LOS CATETOS.
12. RECTÁNGULO DADAS LA MEDIANA Y LA ALTURA CORRESPONDIENTES A LA HIPOTENUSA. (AL_DTII_P04_E3)
13. RECTÁNGULO DADOS UN CATETO Y LA BISECTRIZ CORRESPONDIENTE AL OTRO CATETO.
14. RECTÁNGULO CONOCIDA LA HIPOTENUSA Y LA MEDIANA CORRESPONDIENTE A UN CATETO.
15. RECTÁNGULO DADA LA HIPOTENUSA Y LA DIFERENCIA DE LOS CATETOS (M1).
16. RECTÁNGULO DADA LA HIPOTENUSA Y LA DIFERENCIA DE LOS CATETOS (M2).

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS EN GENERAL

1. TRIÁNGULO CONOCIDOS SUS TRES LADOS.
2. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS LADOS Y EL ÁNGULO COMPRENDIDO.
3. TRIÁNGULO CONOCIDOS UN LADO Y LOS ÁNGULOS ADYACENTES AL MISMO.
4. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS LADOS Y EL ÁNGULO OPUESTO A UNO DE ELLOS.
5. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS LADOS Y LA ALTURA CORRESPONDIENTE A UNO DE ELLOS.
6. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS ÁNGULOS Y LA ALTURA CORRESPONDIENTE AL LADO COMÚN DE AMBOS. (AL_DTI_B12_E1 – AL_DTII_P05_E3)
7. TRIÁNGULO DADOS DOS ÁNGULOS Y LA ALTURA CORRESPONDIENTE AL LADO OPUESTO A UNO DE ELLOS.
8. TRIÁNGULO CONOCIDOS UN LADO, SU ALTURA Y OTRA DE LAS ALTURAS. (AL_DTI_B12_E4 – AL_DTII_P05_E4)
9. TRIÁNGULO DADAS DOS ALTURAS Y EL ÁNGULO CORRESPONDIENTE AL VÉRTICE DE UNA DE LAS ALTURAS DADAS.
10. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS DE SUS LADOS Y LA MEDIANA CORRESPONDIENTE A UNO DE ELLOS.
11. TRIÁNGULO CONOCIDAS SUS TRES ALTURAS.
12. TRIÁNGULO DADOS DOS DE SUS LADOS Y LA MEDIANA DEL TERCERO. (AL_DTII_P06_E1)
13. TRIÁNGULO CONOCIDAS SUS TRES MEDIANAS (M1).
14. TRIÁNGULO CONOCIDAS SUS TRES MEDIANAS (M2).
15. TRIÁNGULO CONOCIENDO LAS MEDIANAS DE DOS DE SUS LADOS Y LA ALTURA CORRESPONDIENTE A UNO DE ELLOS.
16. TRIÁNGULO DADA LA DIFERENCIA DE DOS DE SUS ÁNGULOS Y LOS LADOS OPUESTOS A LOS MISMOS.
17. TRIÁNGULO CONOCIDO UN ÁNGULO, SU MEDIANA Y ALTURA CORRESPONDIENTES.
18. TRIÁNGULO DADO UN ÁNGULO, LA DIFERENCIA DE LOS LADOS QUE LO FORMAN Y EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA.
19. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS LADOS Y LA BISECTRIZ DEL ÁNGULO COMPRENDIDO POR AMBOS.
20. TRIÁNGULO CONOCIDOS DOS ÁNGULOS ADYACENTES Y EL SEGMENTO DE LA BISECTRIZ DE UNO DE ELLOS COMPRENDIDO ENTRE EL VÉRTICE Y EL LADO OPUESTO. (AL_DTI_B12_E5 – AL_DTII_P06_E2)
21. TRIÁNGULO CONOCIDO UN ÁNGULO, UNO DE LOS LADOS DEL ÁNGULO Y LA LONGITUD DE SU BISECTRIZ. (AL_DTII_P06_E4)
22. TRIÁNGULO CONOCIDA LA BISECTRIZ Y LOS SEGMENTOS EN QUE DIVIDE AL LADO OPUESTO.
23. TRIÁNGULO CONOCIDAS LAS LONGITUDES DE SUS TRES BISECTRICES COMPRENDIDAS ENTRE CADA VÉRTICE Y LOS CENTROS RESPECTIVOS DE LAS CIRCUNFERENCIAS EXINSCRITAS.
24. TRIÁNGULO DADAS LA ALTURA, LA MEDIANA Y LA BISECTRIZ RELATIVA A UNO DE SUS LADOS. (AL_DTII_P06_E6)
25. TRIÁNGULO CONOCIDO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA Y LOS SEGMENTOS DE DOS MEDIATRICES MEDIDOS DEL CIRCUNCENTRO AL LADO RESPECTIVO.
26. TRIÁNGULO CONOCIDAS DOS MEDIATRICES, MEDIDAS DESDE EL CIRCUNCENTRO AL LADO Y EL ÁNGULO FORMADO POR LAS MISMAS.
27. TRIÁNGULO CONOCIDO UN ÁNGULO Y LAS MEDIANAS CORRESPONDIENTES A LOS OTROS DOS ÁNGULOS.
28. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO, LA ALTURA CORRESPONDIENTE Y SU ÁNGULO OPUESTO. (AL_DTI_B12_E2 – AL_DTII_P05_E2)
29. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO, UNO DE SUS ÁNGULOS ADYACENTES Y LA LONGITUD DE BISECTRIZ DEL OTRO ÁNGULO ADYACENTE (ENTRE EL VÉRTICE Y EL LADO OPUESTO. (AL_DTI_B12_E6 – AL_DTII_P06_E3)
30. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO, UNO DE SUS ÁNGULOS ADYACENTES Y LA MEDIANA DEL OTRO LADO QUE FORMA EL ÁNGULO. (AL_DTI_B12_E3 – AL_DTII_P05_E6) 
31. TRIÁNGULO CONOCIDAS LA ALTURA Y LA MEDIANA SOBRE UN LADO, QUE ES DOBLE EN LONGITUD QUE OTRO DE LOS DOS LADOS RESTANTES.
32. TRIÁNGULO CONOCIDO UN ÁNGULO, SU MEDIANA Y LA MEDIANA DE OTRO DE LOS LADOS.
33. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO, LA SUMA DE LOS OTROS DOS Y EL ÁNGULO OPUESTO AL DADO.
34. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO, SU ALTURA Y MEDIANA CORRESPONDIENTES.
35. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO Y LA ALTURA Y MEDIANA CORRESPONDIENTES A OTRO. (AL_DTII_P05_E5)
36. TRIÁNGULO CONOCIDO UN LADO Y LAS MEDIANAS DE LOS OTROS DOS. (AL_DTII_P06_E5)