PUZZLE 3D: CUBO SOMA

PUZZLE 3D: CUBO SOMA

Este proyecto está pensado para alumnado de 2º ESO EPVA. Vamos a construir un juego tipo PUZZLE 3D utilizando siete piezas tridimensionales que construiremos a partir de sus desarrollos sobre papel grueso, que se guardarán en una caja cúbica de 9,5 cm de arista.

«El Cubo Soma es un rompecabezas de disección sólido inventado por Piet Hein en 1933 durante una conferencia sobre la mecánica cuántica realizadas por Werner Heisenberg. Siete piezas hechas de cubos unitarios deben ser montadas en un cubo de 3x3x3. Las piezas también pueden ser utilizados para hacer una variedad de otras figuras 3D. Las piezas del cubo Soma consisten en todas las posibles combinaciones de tres o cuatro unidades de cubos, unidas por sus caras, de tal manera que se forma al menos una esquina interior. Hay una combinación de tres cubos… y seis combinaciones de cuatro cubos que satisfacen esta condición, de los cuales dos son imágenes especulares entre sí (ver quiralidad). Por lo tanto, 3 + (6 x 4) es 27, que es exactamente el número de celdas de un cubo de 3 x 3 x 3…Hay 240 soluciones distintas del rompecabezas del cubo Soma, con exclusión de las rotaciones y reflexiones: éstas son fácilmente generadas por un sencillo programa de ordenador de búsqueda recursiva de vuelta atrás similar al utilizado para el rompecabezas de ocho reinas.» (Tomado del blog «Apuntes. Revista digital de arquitectura. Artículo del 28 de febrero de 2018. Enlace directo al artículo).

 

LAS PIEZAS Y SUS NOMBRES

En la lista aparecen primero el nombre de la pieza en las copias, luego el nombre de la letra a la que se parece y entre paréntesis el nombre matemático o el común.

PIEZA A. «V» (TRICUBO V) (Ele corta)

PIEZA B. «L» (TETRACUBO L) (Ele normal)

PIEZA C. «T» (TETRACUBO T) (Te)

PIEZA D. «LS» (TETRACUBO LS) (Left Screw) (Gemelo L)

PIEZA E. «P» (TETRACUBO P) (Trípode)

PIEZA F. «S» (TETRACUBO S) (Ese o Zeta)

PIEZA G. «RS» (TETRACUBO RS) (Right Screw) (Gemelo R)

 

ALGUNAS SOLUCIONES GRÁFICAS

POSIBLES FIGURAS QUE PUEDEN SER CONSTRUIDAS CON ESTAS SIETE PIEZAS

 

¿QUE NECESITAMOS?

Para fabricar cada una de las siete piezas que forman el cubo soma necesitamos que todas sus caras se organicen sobre una hoja de papel en lo que se denomina desarrollo del cubo. Para facilitar esta tarea puedes imprimir por tu cuenta los desarrollos a partir del modelo en pdf que puedes descargar en el siguiente enlace o adquirir las copias en la conserjería del Centro, indicando que quieres las copias del proyecto del puzzle 3D de EPVA de 2º ESO.

PUZZLE 3D: CUBO SOMA     El pdf contiene 10 hojas de las que las siete primeras son los desarrollos de las siete piezas que forman el cubo soma, de la pieza A a la G. Las hojas 8 y 9 contienen las piezas que forman el desarrollo de la caja en forma de cubo que contendrá el puzzle completo. La hoja 10 contiene las instrucciones para ensamblar la caja contenedora.

El material básico necesario, además de las hojas impresas para las siete piezas los cubos, la caja contenedora y las instrucciones, es:

• Lápices de colores o rotuladores para decorar los diseños de las piezas por fuera.
• Papeles decorativos o imágenes impresas (en caso de decorar las piezas con esta técnica).
• Tijeras para recortar los desarrollos o los diseños que se pegarán sobre las caras de las piezas.
• Pegamento de barra o cinta adhesiva de doble cara.

¡MANOS A LA OBRA!

PASO 1:

Imprimir o adquirir en la copistería del Centro las hojas para el proyecto. Se comenzará por decorar los diseños usando una técnica seca como lápices de color o rotuladores. Si se quiere decorar con dibujos propios se recomienda dibujar directamente sobre los desarrollos antes de recortarlos. También se pueden elegir imágenes impresas o papeles decorativos para pegarlos sobre los desarrollos de las piezas, pero se recomienda que estos papeles sean finos y se peguen muy bien a los desarrollos de las piezas antes de recortarlos. No se deben pegar encima de las solapas de montaje de los desarrollos, que tampoco deben decorarse, porque quedarán ocultas.

PASO 2:

Recortar las siete piezas a partir de los desarrollos ya decorados, teniendo cuidado al hacerlo para no cortar solapas o partes de las caras y siempre se recortará por las líneas continuas. Se recorta siguiendo las instrucciones que os dará en clase el profesor o profesora de EPVA. Para el plegado de las solapas se utilizarán las líneas de trazos, utilizando un objeto puntiagudo para facilitar el pliegue. Se recomienda usar cinta adhesiva de doble cara para pegar un trozo en cada solapa, aunque se puede usar cualquier pegamento que no arrugue el papel. Para pegar las solapas sigue las indicaciones (vienen unos números marcados para unir las caras emparejando los números). En esta fase hay que tener mucha precisión y limpieza al pegar las partes si queremos que las piezas queden cerradas con una forma correcta.

PASO 3:

Ahora fabricaremos una caja para guardar el cubo soma. Sigue las instrucciones de montaje que aparece en la hoja 10 del archivo pdf enlazado o en la última hoja de las fotocopias adquiridas en conserjería. Primero puedes decorar la caja con técnica y tema libre, teniendo en cuenta que las letras impresas que te guiarán en el montaje quedarán por dentro y si quieres decorar debes hacerlo por la cara no impresa. Luego hay que recortar los desarrollos de las piezas de la caja por las líneas continuas y plegar por las líneas de trazos. Por último se utilizará cinta de doble cara o pegamento para pegar las solapas siguiendo las instrucciones.

PASO 4:

Ahora queda montar las piezas para forma el puzzle e introducirlas en la caja. Para facilitar esta labor observa en este vídeo varias de las 240 soluciones posibles para resolver el cubo soma.