{"id":679,"date":"2019-01-10T17:22:46","date_gmt":"2019-01-10T16:22:46","guid":{"rendered":"https:\/\/jmoragahc.wordpress.com\/?p=679"},"modified":"2019-01-10T17:22:46","modified_gmt":"2019-01-10T16:22:46","slug":"henri-poincare-el-profeta-del-caos-que-probo-que-hay-problemas-imposibles-de-resolver","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/?p=679","title":{"rendered":"Henri Poincar\u00e9, el profeta del caos que prob\u00f3 que hay problemas imposibles de resolver."},"content":{"rendered":"
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El franc\u00e9s Henri Poincar\u00e9 (1854-1912), es considerado uno de los mejores matem\u00e1ticos de todos los tiempos. Trabaj\u00f3 en mec\u00e1nica celeste, topolog\u00eda, relatividad y es considerado el fundador de la teor\u00eda del caos. Tambi\u00e9n plante\u00f3 la Conjetura de Poincar\u00e9, en 1904, un problema de topolog\u00eda que no fue resuelto hasta 2003 por Grigori Perelman.<\/figcaption><\/figure>\n

Autor: Marcus du Sautoy<\/strong><\/p>\n

Fuente:<\/strong> BBC<\/em><\/a>. 16\/09\/2018<\/p>\n

Henri Poincar\u00e9 hab\u00eda verificado cada paso de su argumento. Su prueba acaba de recibir un premio matem\u00e1tico de la Academia de Ciencias en Suecia.<\/p>\n

Pero uno de los jueces plante\u00f3 una pregunta sobre uno de los pasos y Poincar\u00e9 se dio cuenta de que\u00a0hab\u00eda cometido un grave error<\/strong>.<\/p>\n

Ese alarmante error, sin embargo, llev\u00f3 a Poincar\u00e9 a realizar un descubrimiento matem\u00e1tico extraordinario.<\/p>\n

Destellos<\/h2>\n

Henri Poincar\u00e9 es uno de los gigantes de las matem\u00e1ticas y uno de los genios de la historia. Adem\u00e1s de matem\u00e1tico, fue astr\u00f3nomo y f\u00edsico te\u00f3rico.<\/p>\n

En este sentido, su enfoque de las matem\u00e1ticas no era diferente al de Sir Isaac Newton 200 a\u00f1os antes.<\/p>\n

Poincar\u00e9 era un gran creyente en la\u00a0\u00abintuici\u00f3n matem\u00e1tica\u00bb<\/strong>.<\/p>\n

\u00abUn cient\u00edfico digno de su nombre, sobre todo un matem\u00e1tico, experimenta en su trabajo la misma impresi\u00f3n que un artista; su placer es igual de grande y de la misma naturaleza\u00bb, dijo.<\/p>\n

Con su portentosa memoria,\u00a0sol\u00eda resolver los problemas completamente en su cabeza<\/strong>\u00a0y, una vez resueltos, escrib\u00eda r\u00e1pidamente los resultados.<\/p>\n

Sobre c\u00f3mo lleg\u00f3 a la respuesta al reto que le hab\u00eda valido el premio de la Academia de las Ciencias cont\u00f3:<\/p>\n

\u00abTodos los d\u00edas me sentaba en mi mesa de trabajo, me quedaba una o dos horas, probaba una gran cantidad de combinaciones y sin obtener resultados<\/i>\u00ab.<\/p>\n

\u00abUna noche, contrariamente a mi costumbre, me tom\u00e9 un caf\u00e9 y no pude dormir<\/i>\u00ab.<\/p>\n

\u00abLas ideas se levantaron en las multitudes; las sent\u00ed colisionar hasta que se entrelazaron en pares, por as\u00ed decirlo, formando una combinaci\u00f3n estable. A la ma\u00f1ana siguiente solo tuve que escribir los resultados, lo que me llev\u00f3 unas horas<\/i>.<\/p>\n

\u00abEl pensamiento es solo un destello entre dos largas noches, pero este destello\u00a0<\/i>lo\u00a0<\/i>es todo<\/i>\u00ab.<\/p>\n

Antes de que todo se tornara ca\u00f3tico…<\/h2>\n

En 1885, el Rey Oscar II de Suecia y Noruega decidi\u00f3 celebrar su 60 cumplea\u00f1os ofreciendo un premio matem\u00e1tico.<\/p>\n

Tres matem\u00e1ticos eminentes fueron convocados para elegir un\u00a0desaf\u00edo matem\u00e1tico<\/strong>\u00a0apropiado y juzgar las respuestas.<\/p>\n

\"ReyDerechos de autor de la imagen\u00a0<\/span>GETTY IMAGES<\/span><\/span>
Image caption\u00a0<\/span>\u00bfQu\u00e9 le regalas a un rey que lo tiene todo? La soluci\u00f3n a un problema matem\u00e1tico.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

La pregunta que plantearon fue: \u00bfpodemos establecer matem\u00e1ticamente si el Sistema Solar continuar\u00e1 girando como un reloj, o es posible que en alg\u00fan momento futuro, la Tierra se salga de \u00f3rbita y desaparezca de nuestro sistema planetario?<\/p>\n

Cuando Poincar\u00e9 comenz\u00f3 a explorar y encontr\u00f3 que estaba entrando en\u00a0un territorio matem\u00e1tico incre\u00edblemente dif\u00edcil<\/strong>.<\/p>\n

Para simplificar un poco las cosas, comenz\u00f3 estudiando un sistema con solo dos planetas. Isaac Newton ya hab\u00eda demostrado que sus \u00f3rbitas ser\u00edan estables. A partir de ah\u00ed, pas\u00f3 a analizar qu\u00e9 sucede cuando se agrega otro planeta a la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n

El problema es que, tan pronto como tienes tres cuerpos en un sistema, la Tierra, la Luna y el Sol, por ejemplo, la cuesti\u00f3n de si sus \u00f3rbitas son estables se vuelve\u00a0muy complicada<\/strong>, tanto que ya hab\u00eda dejado perplejo al poderoso Newton.<\/p>\n

\u00abConsiderar simult\u00e1neamente todas estas causas de movimiento y definir estos movimientos mediante leyes exactas que admitan el c\u00e1lculo f\u00e1cil excede, si no me equivoco, el poder de cualquier mente humana\u00bb, escribi\u00f3 el f\u00edsico y matem\u00e1tico brit\u00e1nico.<\/p>\n

\"SistemaDerechos de autor de la imagen\u00a0<\/span>GETTY IMAGES<\/span><\/span>
Image caption<\/span>\u00bfCu\u00e1n estable es el Sistema Solar?<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Sin inmutarse, Poincar\u00e9 se puso a trabajar. Y aunque no pudo descifrar el problema por completo, el documento que present\u00f3 sobre el llamado \u00abproblema de 3 cuerpos<\/strong>\u00bb fue m\u00e1s que suficientemente brillante para ganar el premio del rey Oscar.<\/p>\n

\u00abA partir de ese momento, el nombre de Henri Poincar\u00e9 se hizo conocido por el p\u00fablico, que luego se acostumbr\u00f3 a considerar a nuestro colega ya no como un matem\u00e1tico de particular promesa sino como\u00a0un gran erudito<\/strong>\u00a0del que Francia tiene derecho a estar orgullosa\u00bb, se\u00f1al\u00f3 matem\u00e1tico Gaston Darboux, entonces secretario permanente de la Academia Francesa de Ciencias.<\/p>\n

Al borde del caos<\/h2>\n

Fue cuando se estaba por publicar la soluci\u00f3n de Poincar\u00e9 en una edici\u00f3n especial de la revista de la Real Academia Sueca de Ciencias, Acta Mathematica, que sali\u00f3 a la luz\u00a0el error en\u00a0<\/strong>su\u00a0<\/strong>trabajo<\/strong>.<\/p>\n

Poincar\u00e9 telegrafi\u00f3 al presidente de los jueces G\u00f6sta Mittag-Leffler para contarle la mala noticia, con la esperanza de limitar el da\u00f1o.<\/p>\n

\u00abLas consecuencias de este error son m\u00e1s serias de lo que pens\u00e9 en un principio. No voy a ocultarte la angustia que este descubrimiento me ha causado (…) No s\u00e9 si todav\u00eda pensar\u00e1s que los resultados que quedan merecen la gran recompensa que les has otorgado. Te escribir\u00e9 extensamente cuando pueda ver las cosas m\u00e1s claramente\u00bb, dec\u00eda el telegrama.<\/p>\n

Adem\u00e1s,\u00a0trat\u00f3 de evitar que la revista se imprimiera<\/strong>: publicar un documento err\u00f3neo en honor del rey ser\u00eda un desastre.<\/p>\n

\"Tierra,Derechos de autor de la imagen<\/span>GETTY IMAGES<\/span><\/span>
Image caption\u00a0<\/span>El modelo simplificado lo llev\u00f3 a cometer el error.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Mittag-Leffler estaba \u00abextremadamente perplejo\u00bb al escuchar las noticias.<\/p>\n

\u00abNo es que dude que tus escritos ser\u00e1n, en cualquier caso, considerados como\u00a0la obra de un genio<\/strong>\u00a0por la mayor\u00eda de los ge\u00f3metras y que ser\u00e1n el punto de partida para todos los esfuerzos futuros en la mec\u00e1nica celeste. Por lo tanto, no pienses que lamento haberle otorgado el premio\u00bb, le contest\u00f3 el matem\u00e1tico sueco.<\/p>\n

\u00abPero lo terrible es que\u00a0<\/i>tu carta lleg\u00f3 demasiado tarde<\/strong>\u00a0y su trabajo ya se ha distribuido\u00bb, agreg\u00f3.<\/p>\n

La reputaci\u00f3n de Mittag-Leffler estaba en juego por no haber recogido el error antes de que hubieran otorgado p\u00fablicamente el premio a Poincar\u00e9.<\/p>\n

\u00abPor favor, no digas una palabra de esta historia lamentable a nadie. Te dar\u00e9 todos los detalles ma\u00f1ana\u00bb, le pidi\u00f3 a su colega franc\u00e9s y pas\u00ed las siguientes semanas tratando de recuperar las copias impresas sin levantar sospechas sobre el embarazoso error.<\/p>\n

Mittag-Leffler le sugiri\u00f3 a Poincare que pagara por la impresi\u00f3n de la versi\u00f3n original. Poincar\u00e9, que estaba mortificado, lo hizo, a pesar de que la cuenta lleg\u00f3 a m\u00e1s de 3.500 coronas,\u00a01<\/strong>.<\/strong>000 m\u00e1s que el premio que hab\u00eda ganado originalmente<\/strong>.<\/p>\n

El grave error de suponer<\/h2>\n

Como cualquier matem\u00e1tico diligente (o quiz\u00e1s obsesivo),\u00a0Poincar\u00e9 trat\u00f3 de corregir su error<\/strong>, de entender d\u00f3nde y por qu\u00e9 se hab\u00eda equivocado.<\/p>\n

Se dio cuenta que sencillamente no estaba bien aproximar de la forma que \u00e9l hab\u00eda sugerido: su suposici\u00f3n de que un peque\u00f1o cambio en las condiciones iniciales resultar\u00eda en un peque\u00f1o cambio en el resultado era incorrecta.<\/p>\n

\"PatosDerechos de autor de la imagen\u00a0<\/span>GETTY IMAGES<\/span><\/span>
Image caption\u00a0<\/span>Por peque\u00f1a que sea una desviaci\u00f3n en el sistema, el cambio puede ser inmenso.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

\u00abPoincar\u00e9 fue capaz de demostrar que es posible tener un sistema que se puede definir de manera muy sencilla y, sin embargo, puede producir movimientos realmente muy complicados,\u00a0que se pueden entender pero no predecir<\/strong>. Y esa es una desviaci\u00f3n radical del est\u00e1ndar que se ten\u00eda hasta entonces\u00bb, explica el matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo Carl Murray.<\/p>\n

En 1890, Poincar\u00e9 escribi\u00f3 un segundo documento extenso en el que explicaba su creencia de que peque\u00f1os cambios podr\u00edan hacer que un sistema aparentemente estable se descompense repentinamente.<\/p>\n

Esas mariposas<\/h2>\n

Lo que Poincar\u00e9 demostr\u00f3, tras sobreponerse de la angustia, es que existen ciertos problemas en el mundo para los cuales las matem\u00e1ticas no pueden predecir la soluci\u00f3n.<\/p>\n

Efectivamente: esa poderosa disciplina que muchos consideran como\u00a0la reina de las ciencias tiene l\u00edmites<\/strong>.<\/p>\n

Es el llamado \u00abefecto mariposa\u00bb: la noci\u00f3n de que una mariposa agitando sus alas hace peque\u00f1os cambios en la atm\u00f3sfera que posiblemente podr\u00edan causar un tornado en Tokio.<\/p>\n

\"MariposasDerechos de autor de la imagen<\/span>SCIENCE PHOTO LIBRARY<\/span><\/span>
Image caption\u00a0<\/span>Probablemente hayas o\u00eddo hablar de que el batir de alas de una delicada mariposa puede tener consecuencias colosales en alg\u00fan lugar del mundo.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Fue el nacimiento de\u00a0la teor\u00eda del caos<\/strong>, uno de los conceptos m\u00e1s importantes del siglo pasado y una nueva rama matem\u00e1tica que est\u00e1 en el coraz\u00f3n de muchos sistemas naturales, desde c\u00f3mo la poblaci\u00f3n de una determinada especie var\u00eda con el tiempo hasta el ritmo de tu coraz\u00f3n, desde el Sistema Solar hasta nuestro clima.<\/p>\n

Una teor\u00eda que cambi\u00f3 nada menos que nuestra comprensi\u00f3n del Universo.<\/p>\n

El caos es la partitura en la que est\u00e1 escrita la realidad*<\/h2>\n

El caos hace que predecir el futuro sea tremendamente dif\u00edcil.<\/p>\n

Eso no quiere decir que el caos sea la matem\u00e1tica de la aleatoriedad o la probabilidad. Un sistema ca\u00f3tico sigue estando controlado por estrictas ecuaciones matem\u00e1ticas pero, y\u00a0esa fue la gran sorpresa<\/strong>, un cambio muy peque\u00f1o en las condiciones iniciales puede conducir a resultados muy diferentes.<\/p>\n

Y en caso de que todav\u00eda te est\u00e9s preguntando lo mismo que el rey Oscar hace 134 a\u00f1os –\u00bfEs estable nuestro Sistema Solar?<\/strong>-, recientes modelos de computador se\u00f1alan que a pesar de miles de a\u00f1os de estabilidad, es \u00abposible\u00bb que una peque\u00f1a perturbaci\u00f3n causada por un asteroide rebelde sea suficiente para despedazar nuestro sistema planetario.<\/p>\n

Pero los modelos de computadora no son matem\u00e1ticas. Y, hasta el d\u00eda de hoy, una soluci\u00f3n puramente matem\u00e1tica a este problema sigue eludi\u00e9ndonos.<\/p>\n

* \u00abTr\u00f3pico de C\u00e1ncer\u00bb (1934), Henry Miller<\/i><\/p>\n

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Autor: Marcus du Sautoy Fuente: BBC. 16\/09\/2018 Henri Poincar\u00e9 hab\u00eda verificado cada paso de su argumento. Su prueba acaba de recibir un premio matem\u00e1tico de la Academia de Ciencias en Suecia. Pero uno de los jueces plante\u00f3 una pregunta sobre uno de los pasos y Poincar\u00e9 se dio cuenta de que\u00a0hab\u00eda cometido un grave error. … Continuar leyendo \u00abHenri Poincar\u00e9, el profeta del caos que prob\u00f3 que hay problemas imposibles de resolver.\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[224384,224389,3],"tags":[224490,224898],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/679"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=679"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/679\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=679"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=679"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/aldeacordoba\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=679"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}