Muestreo estadístico

En los medios de comunicación es bastante frecuente ofrecer la información mediante tablas de datos o gráficos estadísticos. En contra de lo que pueda parecer a primera vista, esta forma de dar la información, hecha con profesionalidad, es el resultado de un largo proceso:

1. En primer lugar, en todo estudio estadístico, hay que dejar claro qué es lo que se pretende saber. Es decir, la característica que se quiere analizar y cuáles son los posibles valores que puede tomar. Por ejemplo, en el informe PISA se pretende estimar cuál es el nivel de competencia matemática del alumnado de 15 años de los países integrantes de la OCDE.
2. En un segundo paso, hay que recopilar los datos, ya sea tomando medidas, realizando encuestas, etc. En nuestro ejemplo, se realizan pruebas de competencia matemática al alumnado de todos y cada uno de los países que participan en el estudio. La corrección de las pruebas aporta un volumen considerable de calificaciones, que son los datos recopilados.
3. Finalmente, hay que organizar y analizar los datos obtenidos. Se suelen utilizar tablas y gráficos para representarlos y calcular una serie de valores, llamados parámetros, que permiten obtener conclusiones, con cierto margen de error, de la característica estudiada. En nuestro ejemplo, tras ordenar y analizar matemáticamente las calificaciones recogidas, se establece un ranking de países, ordenados por puntos.

Dicho esto, la segunda fase es absolutamente crucial: si se pretende que la conclusión del estudio sea lo más fiable posible, es necesario que los datos recopilados sean representativos de toda la población objeto de estudio y no solo de una parte de ella. Esto choca con la dificultad de obtener los datos de todos y cada uno de los individuos que forman la población. Es por ello que, con frecuencia haya que recurrir a una muestra, es decir, a una parte seleccionada de la población.

¿En qué situaciones se recurre a una muestra?

• Si la población es muy numerosa. Por ejemplo, en el informe PISA no se examina a todo el alumnado de los países de la OCDE, ya que el número de individuos se cuenta por millones. Por ello, se toma una parte del alumnado de cada país. 
• Si los valores que toma la variable son difíciles de medir. Por ejemplo, el número de veces que cada cliente acude a comprar a un determinado supermercado.
• Si la recopilación de los datos requiere un proceso caro o destructivo. Por ejemplo, medir el tiempo de vida útil de una bombilla, requiere ponerla en funcionamiento hasta que se funda.

La selección de una buena muestra debe cumplir, al menos, estos dos requisitos:

1. Los individuos que forman la muestra deben ser seleccionados aleatoriamente (al azar), de forma que todos tengan la misma probabilidad de ser elegidos.
2. El tamaño de la muestra debe ser suficientemente grande. Por ejemplo, para pronosticar el resultado de unas elecciones en un país con millones de votantes, las muestras pueden tener un tamaño de dos o tres mil individuos.

a) ¿Crees que se puede engañar sobre una determinada cuestión, a la opinión pública de todo un país, manipulando un estudio estadístico? ¿Cómo?

b) ¿Son exactas al 100% las conclusiones obtenidas en un estudio estadístico? ¿Tienen todos los estudios estadísticos un margen de error? ¿De qué depende el margen de error?

c) En un determinado país, se realizaron varios sondeos de opinión para conocer el nivel de respaldo al Presidente en las pró­ximas elecciones. Cuatro periódicos hicieron sondeos por separado en toda la nación. Los resultados se muestran a continuación:

Si las elecciones se celebraran el 25 de enero, ¿cuál de los sondeos de los periódicos indica la predicción más fiable del nivel de apoyo al presidente? ¿Por qué?