Parábolas

Aparte de su significado en otros contextos (una parábola es una narración breve y simbólica de la que se extrae una enseñanza moral), la palabra parábola se utiliza para nombrar a una curva matemática de suma importancia. Al igual que las funciones lineales tienen como gráfica una línea recta, las funciones polinómicas de segundo grado tienen como gráfica una parábola.

Aunque para la mayoría de la gente suelen pasar desapercibidas, las parábolas aparecen con frecuencia en situaciones de la vida cotidiana. Esto es debido a que, cualquier cuerpo lanzado al aire hacia arriba y con cierta inclinación describe una trayectoria parabólica por acción de la gravedad terrestre. Es el caso de la curva que describe la pelota de baloncesto cuando un jugador lanza a canasta. O el de la trayectoria que describe un chorro de agua en una fuente.

El tiro parabólico fue estudiado desde antiguo por motivos militares obviamente, pero fue Galileo Galilei (1564 – 1642) el que determinó las leyes que lo rigen y el que dedujo su expresión analítica. Galileo demostró que el máximo alcance horizontal de un proyectil se consigue dándole al tiro una inclinación de 45º.

La parábola también se encuentra presente en el campo de las comunicaciones, en las antenas parabólicas. La superficie de una antena parabólica se obtiene al girar una parábola alrededor de su eje. Estas superficies tienen la propiedad de ser reflectoras. Esto quiere decir que las señales enviadas por satélite y que se reflejan en el plato de la antena pasan todas por un mismo punto, llamado foco. Es en este punto donde se coloca el receptor que descodifica la información.

a) Cita al menos tres ejemplos de actividades deportivas donde aparezca alguna parábola.

b) ¿Qué crees que le ocurre al proyectil si al tiro parabólico se le da una inclinación demasiado grande? ¿Y si la inclinación es demasiado pequeña?

c) Investiga y encuentra ejemplos de la vida real donde la parábola manifieste su presencia.