Paolo Ruffini
El nombre de Ruffini no resulta indiferente para ningún alumno de Bachillerato. La regla de Ruffini se presenta por primera vez a los alumnos en los últimos años de la ESO y es utilizada en el Bachillerato con mucha frecuencia. La regla de Ruffini permite hallar los coeficientes del polinomio cociente y el resto que resultan al dividir un polinomio cualquiera por un binomio del tipo x – c. Se utiliza mayormente para factorizar polinomios y resolver ecuaciones.
Paolo Ruffini (1765 – 1822) nació en Valentano (Estados Papales) y murió en Módena, al norte de la actual Italia. De padre médico, Paolo entró en la Universidad de Módena en 1783. En 1788 se graduó en filosofia, medicina y cirugía. Poco después consiguió su grado en matemáticas. En 1791, al tiempo que una cátedra de Matemáticas, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en Módena.
En marzo de 1796, Napoleón invadió Módena y estableció la república Cisalpina en los territorios de Lombardía, Emilia, Módena y Bolonia. Cuando fue requerido para prestar juramento de lealtad a la nueva república, se negó esgrimiendo razones religiosas. Como consecuencia de ello, tuvo que renunciar a su cátedra.
Como hombre calmado, asumió con paciencia su nueva situación: si no podía enseñar matemáticas, tenía mas tiempo para la medicina y para la investigación matemática. Estuvo siete años dedicado a la medicina hasta la caída de Napoleón. En 1814 se convirtió en rector de la Universidad de Módena. Fue titular de una cátedra de matemáticas aplicadas, otra de medicina práctica y otra de medicina clínica en esa universidad.
En 1817 hubo una epidemia de tifus y Ruffini continuó tratando a sus enfermos hasta que él mismo contrajo la enfermedad. Aunque parcialmente se recuperó, tuvo que renunciar a su cátedra de medicina clínica en 1819. No renunció a su trabajo científico y en 1820, dos años antes de su muerte, incluso publicó un artículo sobre el tifus basado en su propia experiencia.
Aparte de su famosa regla y otros resultados de relevancia, su principal aportación a las matemáticas fue ser el primero en acertar con la estrategia adecuada para demostrar que no existen fórmulas para resolver una ecuación polinómica de quinto grado o superior. Lamentablemente su trabajo fue ignorado por los matemáticos de la época, a excepción de Cauchy. El caso es que estudios posteriores confirmaron que había una pequeña laguna en los trabajos de Ruffini, lo que hacía insuficiente su demostración. La demostración definitiva fue obtenida en 1824, por el joven matemático noruego Niels Henrik Abel, con tan sólo 21 años y ajeno a los resultados obtenidos por Ruffini.