Frutos secos

Eloy tiene una panadería en la que se dedica a hacer a diario dos tipos de tartas: de manzana y de nata. Las tartas de manzana las vende a 8 € y las de nata a 12 €.

Para elaborar las masas utiliza harina integral y azúcar moreno como ingredientes comunes a ambas tartas. En la masa de las tartas de manzana utiliza 4 kg de harina y 2 kg de azúcar y en la masa de las de nata 3 kg de harina y 6 kg de azúcar.

Los miércoles, la panadería de Eloy hace otro tipo de dulce: el Bizcochón de Frutos Secos. Para su elaboración utiliza nueces, avellanas y almendras. Usa el triple de kilos de avellanas que de nueces y la mitad de kilos de almendras que de nueces.

a) Calcula cuánto le cuesta a Eloy el kilo de harina y el kilo de azúcar, sabiendo que el beneficio que obtiene, con respecto a lo invertido en sus masas, es de 2 € en cada tarta de manzana y de 3 € en las de nata.

b) Sabiendo que la suma de los kilos de los tres frutos secos del Bizcochón de Frutos Secos no puede sobrepasar los 21 kg para que su elaboración sea rentable, ¿cuántos kilos de nueces tiene que pedir Eloy al proveedor?

c) Al hacer el pedido de nueces al proveedor, Eloy anota 4,6 kg. ¿Qué error absoluto ha cometido? Expresa mediante un porcentaje el error relativo cometido.

d) La tarta de manzana tiene forma rectangular. Pero si vas a su panadería puedes llevarte la tarta entera o la mitad, por lo que Eloy ha inventado una caja triangular para la tarta. Al tomar las medidas de esa caja averiguamos que la diagonal de la caja mide 34 cm y su superficie 240 cm². ¿Cuánto medirá el largo de la tarta? ¿Y el ancho?

e) Eloy, como buen profesional de la nutrición, investiga sobre los beneficios de los frutos secos y encuentra en un libro lo siguiente: «La gran parte de los compuestos lípidos de los frutos secos son ácidos grasos insaturados, que son saludables. Los frutos secos tienen una alta concentración en proteínas y son una excelente fuente de fibra, elementos minerales y vitaminas, y resultan útiles en grandes esfuerzos intelectuales, anemias y para mejorar la actividad del hígado y del metabolismo. La cantidad de frutos secos a ingerir debe ajustarse a las necesidades nutricionales y calóricas de cada sujeto».

Y a continuación aparecía la siguiente tabla:

Recuerda la elaboración del Bizcochón de Frutos Secos de Eloy: «Para su elaboración utiliza el triple de kilos de avellanas que de nueces y la mitad de kilos de almendras que de nueces».

Eloy quiere poner una etiqueta en la que indique el aporte proteínico de los frutos secos de una porción individual del bizcocho, en la que puede haber aproximadamente 3 g de almendras. ¿Qué datos debe poner en la etiqueta?