Apretones de manos

a) Imagina una reunión de trabajo donde todas las personas se saludan estrechándose la mano. ¿Cuántos apretones de mano habrá si a la reunión asisten n personas?

b) Ahora consideramos varias cabañas de vigilancia en un bosque y queremos enlazarlas con caminos de forma que haya un camino entre cada dos casas. Si tenemos n casas, ¿cuántos caminos habrá que construir? ¿Observas algún parecido entre esta cuestión y la del apartado anterior?

c) Si en lugar de ser una reunión fuera una fiesta a la que acuden sólo parejas, lógicamente cada persona no saluda a su pareja y sí saluda a todas las demás personas. Si a la fiesta acuden n parejas y todos el mundo se saludara estrechándose la mano, ¿cuántos apretones de manos se llevarían a cabo?