Aplicaciones de la Trigonometría
La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones que existen entre los ángulos y los lados de un triángulo. Tiene su origen en la necesidad de medir distancias a puntos de difícil acceso, como por ejemplo la altura de una montaña, el ancho de un río, la distancia entre puntos lejanos….
Por ejemplo, para medir la anchura de este río entre dos puntos C y B situados uno enfrente del otro, se mide la distancia entre dos puntos C y A situados en la misma orilla (80 m) y desde el punto A se mide el ángulo CAB (60º). Con estos dos datos y un simple cálculo trigonométrico se determina la distancia entre los puntos C y B con bastante precisión, aproximadamente 138,56 m.
La trigonometría plana se ocupa de los triángulos rectilíneos: aquellos cuyos ángulos y lados están trazados sobre un plano. La trigonometría esférica se ocupa de los triángulos curvilíneos: aquellos cuyos ángulos y lados están trazados sobre la superficie de una esfera. Que la trigonometría esférica se desarrollara antes que la trigonometría plana, mucho más sencilla, se debió al mayor interés práctico que tenía la superficie esférica para cálculos de navegación y astronómicos. Indios y árabes se dedicaron al estudio de esta rama con notable éxito hacia mediados del siglo XIII. Posteriormente, con la aparición en 1614 del cálculo logarítmico, la trigonometría experimentó un notable desarrollo.
La trigonometría se encuentra presente en diferentes campos:
- Astronomía: cálculo del radio de la Tierra, distancia de la Tierra a la Luna, distancia de la Tierra al Sol, predicción de eclipses, confección de calendarios…
- Cartografía: elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos.
- Navegación marítima: construcción de cartas marinas en las que se detalle la ubicación de escollos, arrecifes…
- Topografía: estudio de un terreno para su posterior edificación, para el trazado de una carretera, para la delimitación de una parcela…
- Fotogrametría: representación de los objetos reales a partir de imágenes fotográficas.
Una de las aplicaciones más conocidas de la trigonometría es el navegador GPS para uso civil. El GPS es un sistema capaz de localizar de forma muy precisa la posición de un punto sobre la Tierra. Para ello, utiliza 24 satélites en órbita exacta que están difundiendo continuamente su posición. El navegador GPS recibe sus señales, la computadora interna realiza los cálculos trigonométricos correspondientes y finalmente devuelve nuestra posición con un error de pocos metros. El GPS de uso militar es todavía más preciso. Las siglas GPS significan Sistema de Posicionamiento Global. Fue desarrollado por el Departamento de Defensa de los EEUU. Se usa en: navegación terrestre, peatonal, deportiva, marítima y aérea; teléfonos móviles; topografía, geodesia y cartografía; nivelación de terrenos, cortes de talud, tendido de tuberías…; localización agrícola, ganadera y de fauna; búsqueda y rescate; localización de enfermos, discapacitados y menores; guiado de misiles; detección de detonaciones nucleares…