La escala de Richter

El cálculo logarítmico fue introducido en 1614 por el escocés John Neper (1550 – 1617) como herramienta para simplificar los rutinarios y complicados cálculos de los astrónomos hasta ese momento.

Esta nueva forma de calcular fue rapidamente adoptada por científicos, ingenieros, banqueros y otros profesionales para efectuar determinadas operaciones de una manera más rápida y sencilla, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos.

Durante el siglo XVI, con el desarrollo del comercio, la navegación y la astronomía, surgió la necesidad de realizar numerosos y complejos cálculos mercantiles y trigonométricos, relacionados con la navegación o la agrimensura. En este contexto, la herramienta creada por Neper simplificó enormemente las multiplicaciones, divisiones y raíces de números con muchas cifras (coloquialmente «números largos»). En esencia, el éxito de los logaritmos radica en que transforman productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes. Todo ello unido al manejo de tablas, hizo del cálculo logarítmico una innovación científica de primer nivel.

Con la aparición de las modernas máquinas de cálculo a finales de la década de 1950, se podría pensar que actualmente los logaritmos han quedado obsoletos. Nada más lejos de la realidad.

Dado que los logaritmos transforman «números largos» en «números cortos», más fáciles de entender y manejar, su presencia es frecuente en diferentes campos. Por ejemplo:

1. En aritmética mercantil, se usan para calcular el crecimiento de un determinado capital depositado en un banco a un cierto interés.
2. En química, para medir la acidez o basicidad (el PH) de un medio, o para describir la desintegración de una sustancia radiactiva.
3. En astronomía, para medir el brillo de las estrellas.
4. En medicina, para evaluar cómo se comporta una enfermedad o una epidemia, o para medir el crecimiento de una población de bacterias.
5. En computación, para evaluar cuánto tiempo llevaría la solución de un determinado problema con un determinado software.
6. En música, para medir semitonos en las partituras o para medir la intensidad del sonido.

Pero sin duda alguna, una de las aplicaciones más conocidas de los logaritmos es la llamada escala de Richter, que mide la magnitud de la energía liberada en un terremoto. Esta escala debe su nombre a Charles Richter (1900 – 1985), sismólogo estadounidense que, en la década de 1930, analizando datos obtenidos instrumentalmente, expresó la magnitud M de un terremoto en función de la energía E (en julios) liberada por el mismo, mediante la fórmula

De acuerdo con esta escala, se asigna un valor numérico arbitrario, pero único, a terremotos que liberan la misma cantidad de energía. La escala no tiene límites inferior ni superior.

La mayor liberación de energía en un terremoto que haya podido ser registrada a lo largo de la historia, tuvo lugar en Valdivia (Chile), el 22 de mayo de 1960. Alcanzó magnitud 9,6 en la escala de Richter. Duró diez minutos y causó la muerte de 3 000 personas y dos millones de damnificados. Su onda expansiva se extendió por el Océano Pacífico y provocó un maremoto con olas de hasta 10 m de altura. El tsunami llegó hasta el archipiélago de Hawai, situado a más de 10 000 km de distancia del epicentro.

a) El terremoto de Japón ocurrido el 11 de marzo de 2011 liberó una energía de Calcula su magnitud en la escala de Richter.

b) ¿Qué zona de España tiene mayor riesgo de sufrir los efectos de un terremoto? Investiga y encuentra ciudades de España y el año en el que hayan sufrido de forma notable los efectos de un terremoto durante los siglos XX y XXI.

c) Se estima que el terremoto de Lisboa ocurrido en 1755 tuvo magnitud 8,7 en la escala de Richter. Calcula la energía liberada por dicho terremoto. Investiga y elabora una breve redacción sobre el mismo, incluyendo cómo afectó a la provincia de Cádiz.