El número cordobés
Se llama triángulo cordobés a cada uno de los ocho triángulos contenidos en un octógono regular, es decir, el triángulo que tiene como vértices al centro del octógono y a dos vértices cualesquiera del mismo. En consecuencia, el triángulo cordobés es el triángulo isósceles cuyo ángulo desigual mide 45º.
La razón entre los lados del triángulo cordobés, es decir, la razón entre el radio R y el lado L del octógono regular es un número irracional llamado número cordobés o proporción cordobesa y es igual a:
Su nombre se debe a que fue detectado y estudiado por vez primera en 1973 por el arquitecto Rafael de la Hoz (1924–2000) analizando la Mezquita de Córdoba.
Una forma de averiguar este valor numérico se basa en la aplicación del teorema del coseno en el triángulo cordobés:
El número cordobés aparece reiteradas veces en la arquitectura de los edificios de Córdoba: por ejemplo, en la geometría de la puerta de Al–Hakam II, en la fachada del Mihrab, en la planta de la Mezquita, en la fachada de la Sinagoga…
De la Hoz estudió durante veinte años los edificios cordobeses buscando en ellos la huella de la proporción áurea. No tuvo éxito, pero descubrió una relación matemática distinta que cambiaría para siempre la arquitectura y que tiró por tierra 23 siglos de teorías erróneas. De la Hoz pensaba en un principio que Córdoba sería especialmente sensible a la razón áurea. La sorpresa fue que no era así. Que los edificios cordobeses, desde la Mezquita a Capuchinos, estaban construidos con otra proporción.
Esta relación matemática no solo se da en Córdoba, sino en edificios de todo el mundo: la Giralda de Sevilla, el Acueducto de Segovia, la Puerta de Alcalá, las pirámides de Keops, la Pirámide de la Luna de Teotihuacán, el arco L’Etoile de París… pero el verdadero emblema no podía ser otro que la Mezquita de Córdoba, un edificio que hace del octógono, «la figura geométrica que le gusta a los cordobeses».
a) Construye un triángulo cordobés con un folio tamaño A–4.
b) Investiga y busca en Internet información sobre el número de plata y el rectángulo de plata y su relación con el octógono regular.