Alquilando un coche

David, Irene, Jero y Paula planean una excursión en coche de una semana. Todos tienen carné de conducir pero ninguno tiene coche, así que deciden alquilar uno.

1. Al lado de la casa de Irene se encuentra «Alquila tu coche», una empresa que les ofrece alquilar un coche por una cantidad fija de 200 € más 0,9 € por km recorrido.
2. Un amigo del padre de Jero trabaja en «Tu coche de alquiler»: les propone cobrarles 470 € fijos sin límite de kilometraje.
3. En el trabajo de David, un compañero comenta que en «Alquilacar» hay que pagar 180 € fijos más 1 € por km recorrido.

Con estas tres opciones, el sábado por la tarde quedan para tomar algo y decidirse por un presupuesto. Ayúdales.

a) Expresa mediante una función el precio del alquiler en función del kilometraje, para las tres compañías.

b) Calcula los kilómetros que deben recorrerse para pagar lo mismo en «Alquila tu coche» y en «Alquilacar».

c) Realiza una gráfica donde se representen las tres funciones para 0, 100, 200 y 300 km.

d) ¿Cuándo es más beneficiosa la compañía cercana a la casa de Irene? ¿Y «Alquilacar»? ¿A partir de qué momento interesa la compañía que no cobra por kilometraje?