{"id":2031,"date":"2022-08-23T08:26:25","date_gmt":"2022-08-23T07:26:25","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=2031"},"modified":"2022-08-23T08:26:25","modified_gmt":"2022-08-23T07:26:25","slug":"un-bosque-de-numeros","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/08\/23\/un-bosque-de-numeros\/","title":{"rendered":"Un bosque de n\u00fameros"},"content":{"rendered":"

\"\"\u00abMalditas matem\u00e1ticas. Alicia en el Pa\u00eds de los N\u00fameros\u00bb<\/em> es un libro para adolescentes escrito en 2000 por el guionista de televisi\u00f3n y matem\u00e1tico italo-espa\u00f1ol Carlo Frabetti<\/em>. La protagonista es una ni\u00f1a llamada Alicia, a la que se le aparece por sorpresa el matem\u00e1tico Lewis Carroll<\/em> (autor de Alicia en el Pa\u00eds de las Maravillas<\/em>), para guiarla hasta el \u00abPa\u00eds de los N\u00fameros<\/em>\u00ab, donde descubrir\u00e1 los secretos que guardan esas matem\u00e1ticas que tanto le aburren.<\/p>\n

\u00abMalditas matem\u00e1ticas\u00bb<\/em> es interesante y divertido, de lectura sencilla, que ayuda a comprender nociones b\u00e1sicas de las matem\u00e1ticas en compa\u00f1\u00eda de los personajes creados por Lewis Carroll.<\/p>\n

La siguiente lectura es un extracto adaptado de uno de sus cap\u00edtulos dedicado a la descomposici\u00f3n en factores primos<\/em>:<\/p>\n

\u00ab Poco despu\u00e9s llegaron a un extra\u00f1o bosque cuyos \u00e1rboles, sin hojas y con las ramas hacia arriba, m\u00e1s bien parec\u00edan caprichosos candelabros de distintas alturas y n\u00famero de brazos. Algunos no med\u00edan m\u00e1s de dos metros, y otros eran alt\u00edsimos, con varios niveles de brazos que se ramificaban de manera curiosamente homog\u00e9nea. El extremo de cada rama de la copa estaba rematado por una bola tan negra como el resto del \u00e1rbol.<\/p>\n

\u2014 Tengo la sensaci\u00f3n de que estos \u00e1rboles significan algo \u2014dijo Alicia, levant\u00e1ndose de la alfombra\u2014, pero no caigo…<\/p>\n

\u2014 As\u00ed es \u2014dijo Charlie\u2014. Estos \u00e1rboles representan los n\u00fameros. La cantidad de bolas de cada \u00e1rbol indica el n\u00famero al que corresponde. Aqu\u00ed est\u00e1 el 1, en el que la \u00fanica rama se confunde con el tronco; por eso es un n\u00famero tan singular. Y el 2, cuyo tronco, naturalmente, se bifurca en dos ramas. Y el 5, que parece una mano abierta…<\/p>\n

\u2014 \u00bfY por qu\u00e9 el 10 tiene primero dos ramas que salen del tronco y luego de cada una salen cinco m\u00e1s? \u2014pregunt\u00f3 Alicia.<\/p>\n

\u2014 Ver\u00e1s, cada \u00e1rbol tiende a ser lo m\u00e1s alto posible, pero siguiendo siempre esta sencilla regla: todas las ramas de un nivel tienen que subdividirse en el mismo n\u00famero de ramas en el nivel siguiente.<\/p>\n

\u2014 Por eso, en el 10, las dos ramas del primer piso se dividen en cinco ramas cada una en el piso siguiente.<\/p>\n

\u2014 Exacto. Y por eso los n\u00fameros primos, como el 2 y el 5, o el 17, que est\u00e1 al lado del 10, s\u00f3lo tienen un \u00abpiso\u00bb, como t\u00fa los llamas. Y \u00e9ste es el 56.<\/p>\n

\u2014 \u00bfC\u00f3mo has podido contar las bolas tan deprisa? \u2014se sorprendi\u00f3 Alicia.<\/p>\n

\u2014 El \u00e1rbol tiene cuatro niveles de ramas: en los tres primeros niveles, de cada bifurcaci\u00f3n salen dos ramas, y en el cuarto nivel de cada rama salen siete. Por lo tanto, no tienes m\u00e1s que multiplicar 2\u00b7 2\u00b7 2\u00b7 7 para saber que hay 56 bolas. Al crecer lo m\u00e1s posible siguiendo la regla que te he dicho antes, los \u00e1rboles descomponen<\/strong> cada n\u00famero en sus factores primos<\/strong>.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u2014 O sea, factores lo m\u00e1s peque\u00f1os posibles, para que haya m\u00e1s niveles de ramas.<\/p>\n

\u2014 Exacto: cuantos m\u00e1s factores, m\u00e1s niveles, y los factores m\u00e1s peque\u00f1os son siempre primos, porque si no a\u00fan podr\u00edan descomponerse en otros factores \u2014dijo Charlie. \u00bb<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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