{"id":2045,"date":"2022-08-23T09:15:29","date_gmt":"2022-08-23T08:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=2045"},"modified":"2022-08-23T09:15:29","modified_gmt":"2022-08-23T08:15:29","slug":"el-desierto-de-trigo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/08\/23\/el-desierto-de-trigo\/","title":{"rendered":"El desierto de trigo"},"content":{"rendered":"

\"\"\u00abMalditas matem\u00e1ticas. Alicia en el Pa\u00eds de los N\u00fameros\u00bb<\/em> es un libro para adolescentes escrito en 2000 por el guionista de televisi\u00f3n y matem\u00e1tico italo-espa\u00f1ol Carlo Frabetti<\/em>. La protagonista es una ni\u00f1a llamada Alicia, a la que se le aparece por sorpresa el matem\u00e1tico Lewis Carroll<\/em> (autor de Alicia en el Pa\u00eds de las Maravillas<\/em>), para guiarla hasta el \u00abPa\u00eds de los N\u00fameros<\/em>\u00ab, donde descubrir\u00e1 los secretos que guardan esas matem\u00e1ticas que tanto le aburren.<\/p>\n

\u00abMalditas matem\u00e1ticas\u00bb<\/em> es interesante y divertido, de lectura sencilla, que ayuda a comprender nociones b\u00e1sicas de las matem\u00e1ticas en compa\u00f1\u00eda de los personajes creados por Lewis Carroll.<\/p>\n

La siguiente lectura es un extracto adaptado de uno de sus cap\u00edtulos dedicado a la suma de los t\u00e9rminos de una progresi\u00f3n geom\u00e9trica<\/em>:<\/p>\n

\u00ab Al cabo de un rato, la ni\u00f1a se dio cuenta de que el suelo del laberinto empezaba a cubrirse de una fina gravilla. Una gravilla muy suave y uniforme, que cruj\u00eda de un modo extra\u00f1o bajo sus pies. Al agacharse para examinarla de cerca, Alicia exclam\u00f3:<\/p>\n

\u2014 \u00a1Es trigo! \u00a1El suelo est\u00e1 alfombrado de granos de trigo!<\/p>\n

\u2014 Eso significa que estamos cerca de la salida \u2014coment\u00f3 Charlie sin inmutarse.<\/p>\n

Y, efectivamente, poco despu\u00e9s, salieron a una inmensa y ondulada extensi\u00f3n amarillenta, un deslumbrante desierto que parec\u00eda no tener fin. Pero no era un desierto de arena, sino de trigo.<\/p>\n

\u2014 \u00bfQu\u00e9 es esto? \u2014pregunt\u00f3 Alicia, con los ojos muy abiertos por el asombro.<\/p>\n

\u2014 Es una peque\u00f1a parte de la deuda del rey Shirham \u2014contest\u00f3 Charlie\u2014.<\/p>\n

\u2014 \u00bfY a qui\u00e9n le debe tanto trigo?<\/p>\n

\u2014 Ser\u00e1 mejor que te lo cuente \u00e9l mismo. Vamos a hacerle una visita.<\/p>\n

Tras una larga marcha por el inmenso granero, llegaron a lo alto de la duna. Un anciano de barba blanca, con turbante y ataviado al estilo oriental, estaba sentado con las piernas cruzadas sobre una alfombra. A su lado, sobre la alfombra, hab\u00eda un tablero de ajedrez. A unos pocos metros, semihundido en la duna, un gran cuerno vomitaba un incesante y voluminoso chorro de granos de trigo, que resbalaban sobre la suave pendiente como un lento r\u00edo vegetal.<\/p>\n

Alicia se acerc\u00f3 al anciano y, tras saludarlo educadamente, le pregunt\u00f3:<\/p>\n

\u2014 \u00bfEs verdad que con todo este trigo est\u00e1s pagando una deuda?<\/p>\n

\u2014 As\u00ed es \u2014contest\u00f3 Shirham\u2014. Hace unos dos mil a\u00f1os, cuando yo era rey de la India, el inventor del ajedrez me pidi\u00f3 como recompensa un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y as\u00ed sucesivamente, duplicando en cada casilla el n\u00famero de granos de la anterior.<\/p>\n

\u2014 Pero eso no puede ser mucho \u2014coment\u00f3 Alicia.<\/p>\n

\u2014 Eso pens\u00e9 yo \u2014dijo el rey suspirando\u2014. Pero cuando los matem\u00e1ticos de la corte calcularon el n\u00famero de granos que ten\u00eda que entregarle al astuto inventor, result\u00f3 que no hab\u00eda en el mundo trigo suficiente ni lo hab\u00eda habido desde el origen de los tiempos. Aqu\u00ed tienes la cuenta.<\/p>\n

\"\"\u2014 \u00a1Qu\u00e9 barbaridad! \u2014exclam\u00f3 la ni\u00f1a\u2014. Y encima hay que sumar todas las casillas para saber cu\u00e1l es el total.<\/p>\n

\u2014 F\u00edjate de manera ordenada y empezando desde el principio\u2014dijo el escritor\u2014. Los dos primeros n\u00fameros suman 3, y el tercero es 4; los tres primeros n\u00fameros suman 7, y el cuarto es 8, los cuatro primeros n\u00fameros suman 15, y el quinto es 16…<\/p>\n

\u2014 \u00a1Cada n\u00famero es la suma de todos los anteriores m\u00e1s uno!<\/p>\n

\u2014 Exacto. Entonces, la suma de todos los n\u00fameros de esta sucesi\u00f3n ser\u00e1 el doble del \u00faltimo menos uno, o sea, 18.446.744.073.709.551.615. En n\u00fameros redondos, ser\u00edan unos 18 trillones y medio.<\/p>\n

\u2014 \u00bfY eso es mucho? No puedo imaginarme c\u00f3mo es un trill\u00f3n.<\/p>\n

\u2014 Nadie puede imagin\u00e1rselo, es un n\u00famero que se sale por completo de la escala humana. Para que te hagas una idea, el cuerno produce un metro c\u00fabico de trigo por segundo, y en un metro c\u00fabico hay unos 15 millones de granos…<\/p>\n

\u2014 Entonces no puede tardar mucho en pagar la deuda.<\/p>\n

\u2014 \u00bfT\u00fa crees? En un d\u00eda hay 86 400 segundos, luego en un a\u00f1o hay unos 30 millones. En dos mil a\u00f1os hay, pues, unos 60 000 millones de segundos, y como cada segundo el cuerno genera 15 millones de granos, en ese tiempo ha producido alrededor de un trill\u00f3n. A este ritmo, tardar\u00e1 m\u00e1s de 30 000 a\u00f1os en producir los 18 trillones y medio necesarios. \u00bb<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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