{"id":413,"date":"2022-01-13T00:00:15","date_gmt":"2022-01-12T23:00:15","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=413"},"modified":"2022-08-11T12:58:23","modified_gmt":"2022-08-11T11:58:23","slug":"tales-pitagoras-y-euclides","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/01\/13\/tales-pitagoras-y-euclides\/","title":{"rendered":"Tales, Pit\u00e1goras y Euclides"},"content":{"rendered":"

Muchos ni\u00f1os oyen por primera vez hablar del teorema de Pit\u00e1goras viendo una pel\u00edcula del a\u00f1o 1939 llamada El mago de Oz<\/strong>. Es el personaje del espantap\u00e1jaros el que intenta utilizarlo inmediatamente despu\u00e9s de conseguir su cerebro. Desafortunadamente, el espantap\u00e1jaros recita mal el teorema de una forma un tanto c\u00f3mica.<\/p>\n

Tanto el teorema de Pit\u00e1goras <\/strong>como el teorema de Tales<\/strong> son dos de los resultados m\u00e1s importantes de la geometr\u00eda. T<\/strong>ales<\/strong> (624 a.C. \u2013 546 a.C.) y Pit\u00e1goras<\/strong> (572 a.C. \u2013 497 a.C.)  fueron dos matem\u00e1ticos que destacaron por sus contribuciones al pensamiento deductivo.<\/p>\n

Sin embargo, ninguno de ellos consigui\u00f3 demostrar<\/strong> el teorema que lleva su nombre: ambas pruebas se atribuyen a Euclides <\/strong>(330 a.C. \u2013 275 a.C.), otro matem\u00e1tico griego. Con el paso del tiempo, el teorema de Pit\u00e1goras es el teorema del que m\u00e1s demostraciones se han publicado.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Hace m\u00e1s de 3 000 a\u00f1os, tanto egipcios como babilonios manejaban tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos con lados de medidas enteras (3, 4 y 5 los egipcios; 5, 12 y 13 los babilonios), lo que les permit\u00eda trazar \u00e1ngulos rectos para parcelar los terrenos de cultivo junto al r\u00edo Nilo. Pit\u00e1goras, al observarlo en alguno de sus viajes, tuvo que percatarse de la relaci\u00f3n tan importante que se escond\u00eda entre los lados de cualquier tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo. As\u00ed que su m\u00e9rito fue enunciar<\/strong> de forma general esta propiedad para cualquier tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo. Por ello, se llaman tri\u00e1ngulos pitag\u00f3ricos<\/strong> a los tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos cuyos lados tienen medidas enteras.<\/p>\n

Por ejemplo, son tri\u00e1ngulos pitag\u00f3ricos los de medidas: (3, 4, 5); (5, 12, 13); (20, 21, 29);… otros m\u00e1s grandes como (400, 1980, 2020); (868, 1824, 2020); (1212, 1616, 2020); (1344, 1508, 2020)  \u00f3 \u2026 el colosal tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo de medidas \u00a1 (27 304 196, 27 304 197, 38 613 965) !<\/p>\n

Al igual que Pit\u00e1goras en sus viajes, tambi\u00e9n Tales tuvo que adquirir en Egipto y en Babilonia ciertos conocimientos sobre tri\u00e1ngulos. Entre sus logros se encuentra la estimaci\u00f3n, con bastante precisi\u00f3n, de la altura de una de las pir\u00e1mides, usando para ello solamente un bast\u00f3n y las longitudes de las sombras de la pir\u00e1mide y el bast\u00f3n, respectivamente. Precisamente \u00e9sta es una de las aplicaciones m\u00e1s importantes del teorema que lleva su nombre.<\/p>\n

Las primeras demostraciones de ambos teoremas se encuentran en la gran obra de Euclides<\/strong> llamada Elementos<\/strong>, un conjunto de 13 libros en los que recopila, ampl\u00eda y organiza todo el saber matem\u00e1tico de su \u00e9poca, dot\u00e1ndolo de una s\u00f3lida estructura l\u00f3gica. En el libro I aparece demostrado el que ahora llamamos teorema de Pit\u00e1goras y en el libro VI, el teorema de Tales.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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