{"id":521,"date":"2022-01-28T19:59:20","date_gmt":"2022-01-28T18:59:20","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=521"},"modified":"2024-11-02T12:46:13","modified_gmt":"2024-11-02T11:46:13","slug":"lineal-frente-a-no-lineal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/01\/28\/lineal-frente-a-no-lineal\/","title":{"rendered":"Lineal frente a no lineal"},"content":{"rendered":"

En los primeros cursos de secundaria, cuando a un alumno se le plantea la cuesti\u00f3n sobre c\u00f3mo averiguar si dos magnitudes son directamente proporcionales, suelen ser habituales respuestas de este estilo:<\/p>\n

\u00abSi al aumentar una, tambi\u00e9n aumenta la otra, entonces son directamente proporcionales\u00bb<\/em><\/p>\n

La justificaci\u00f3n es incorrecta<\/strong>. Pensemos por ejemplo en la siguiente situaci\u00f3n: en los primeros a\u00f1os de vida, a medida que aumenta el tiempo, tambi\u00e9n aumenta la estatura de una persona. \u00bfSignifica eso que  tiempo de vida<\/strong>  y  estatura de una persona<\/strong>  son magnitudes directamente proporcionales? Recordemos qu\u00e9 es lo correcto: si al multiplicar un valor cualquiera de la magnitud X<\/strong> por un n\u00famero, el correspondiente valor de la magnitud Y<\/strong> queda multiplicado por ese mismo n\u00famero, entonces X <\/strong>e Y<\/strong> son directamente proporcionales.<\/p>\n\n\n\n\n
X<\/td>\na<\/td>\n2a<\/td>\n3a<\/td>\n4a<\/td>\n5a<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n
Y<\/td>\nb<\/td>\n2b<\/td>\n3b<\/td>\n4b<\/td>\n5b<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Seg\u00fan esto, si el tiempo de vida y la estatura de una persona fueran directamente proporcionales, un ni\u00f1o que a los 4 a\u00f1os alcance 1 m de estatura, conforme pase el tiempo deber\u00eda alcanzar \u2026   \u00a1 2 m a los 8 a\u00f1os ! \u2026  y  \u2026 \u00a1 3 m a los 12 a\u00f1os !<\/p>\n

La representaci\u00f3n gr\u00e1fica asociada a una funci\u00f3n en la que las variables son directamente proporcionales, es siempre una inconfundible l\u00ednea recta<\/strong>. De ah\u00ed que a este tipo de funciones<\/strong> se les llame lineales<\/strong>. Por ejemplo, la funci\u00f3n que relaciona la cantidad comprada de un producto en kg<\/strong> con el coste en euros<\/strong>, es lineal ya que ambas variables son directamente proporcionales.<\/p>\n

En cambio, durante la reproducci\u00f3n de una bacteria por bipartici\u00f3n, la funci\u00f3n que relaciona el tiempo transcurrido<\/strong> con el n\u00famero de bacterias<\/strong> no es lineal, ya que las variables no son directamente proporcionales, aunque cumpla aquello de que \u00aba m\u00e1s tiempo, m\u00e1s bacterias\u00bb<\/em>.<\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

a) Encuentra otra pareja de magnitudes que cumplan el argumento: \u00abAl aumentar una, tambi\u00e9n aumenta la otra\u00bb<\/em> pero que no<\/strong> sean directamente proporcionales.<\/p>\n

b) Escribe la expresi\u00f3n anal\u00edtica de la funci\u00f3n que relaciona matem\u00e1ticamente las variables Peso (kg)<\/em> y Precio (\u20ac)<\/em> en la primera gr\u00e1fica.<\/p>\n

c) Escribe la expresi\u00f3n anal\u00edtica de la funci\u00f3n que relaciona matem\u00e1ticamente las variables Tiempo (horas)<\/em> y N\u00famero de c\u00e9lulas<\/em> en la segunda gr\u00e1fica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En los primeros cursos de secundaria, cuando a un alumno se le plantea la cuesti\u00f3n sobre c\u00f3mo averiguar si dos...<\/p>\n","protected":false},"author":12306,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/users\/12306"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=521"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3469,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/521\/revisions\/3469"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=521"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=521"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=521"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}