{"id":558,"date":"2022-02-05T17:41:43","date_gmt":"2022-02-05T16:41:43","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=558"},"modified":"2022-02-05T17:48:02","modified_gmt":"2022-02-05T16:48:02","slug":"crecimiento-bacteriano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/02\/05\/crecimiento-bacteriano\/","title":{"rendered":"Crecimiento bacteriano"},"content":{"rendered":"

Cuando se analiza la evoluci\u00f3n de una cierta variable con respecto al tiempo transcurrido, dos formas habituales de crecimiento son el crecimiento lineal y el crecimiento exponencial.<\/p>\n

Se dice que una variable crece linealmente<\/strong> si cada nuevo valor es el resultado de sumar<\/strong> al valor anterior siempre la misma cantidad. Por ejemplo, si un objeto se desplaza a una velocidad constante de 5 m\/s, el espacio recorrido crece linealmente en funci\u00f3n del tiempo transcurrido: por cada segundo, el espacio recorrido aumenta en 5 m de forma constante.<\/p>\n\n\n\n\n
Tiempo(s)<\/span><\/td>\n1<\/td>\n2<\/td>\n3<\/td>\n4<\/td>\n5<\/td>\n6<\/td>\n7<\/td>\n8<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n
Espacio (m)<\/span><\/td>\n5<\/td>\n10<\/td>\n15<\/td>\n20<\/td>\n25<\/td>\n30<\/td>\n35<\/td>\n40<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Se dice que una variable crece exponencialmente<\/strong> si cada nuevo valor es el resultado de multiplicar<\/strong> el valor anterior siempre por la misma cantidad. El ejemplo m\u00e1s evidente de crecimiento exponencial es el crecimiento bacteriano<\/strong>. Organismos unicelulares como las bacterias, algas unicelulares, protozoos y algunas levaduras suelen reproducirse por bipartici\u00f3n<\/strong>. La bipartici\u00f3n es una forma de reproducci\u00f3n asexual por la cual una c\u00e9lula se divide en dos nuevas c\u00e9lulas cada cierto periodo de tiempo. Por ejemplo, en condiciones adecuadas, la bacteria Escherichia Coli<\/em>, habitual en los intestinos animales, se divide una vez cada 20 minutos. Esto supone que en 1 hora habr\u00e1 8 bacterias y que en 2 horas, no habr\u00e1 16 sino \u2026 \u00a1 64 bacterias !<\/p>\n\n\n\n\n
Tiempo(min)<\/span><\/td>\n0<\/td>\n20<\/td>\n40<\/td>\n60<\/td>\n80<\/td>\n100<\/td>\n120<\/td>\n140<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n
Bacterias<\/span><\/td>\n1<\/td>\n2<\/td>\n4<\/td>\n8<\/td>\n16<\/td>\n32<\/td>\n64<\/td>\n128<\/td>\n…<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Como puede verse, el crecimiento exponencial es mucho m\u00e1s r\u00e1pido que el crecimiento lineal.<\/p>\n

\"\"El crecimiento exponencial es caracter\u00edstico de poblaciones peque\u00f1as con acceso a recursos abundantes, especies oportunistas con facilidad para reproducirse, dispersarse y adaptarse rapidamente. Estas especies suelen ser microsc\u00f3picas o de peque\u00f1o tama\u00f1o, como bacterias, protozoos, plantas fugaces, animales peque\u00f1os\u2026 y t\u00edpicas de lugares ef\u00edmeros: charcas de lluvia, rocas desnudas, terrenos arados, montones de tierra junto a madrigueras …. A medida que se incrementa el n\u00famero de individuos reproductores, la poblaci\u00f3n aumenta r\u00e1pidamente manteniendo un crecimiento exponencial hasta desaparecer bruscamente cuando las condiciones cambian. Es lo que sucede por ejemplo, cuando llueve y se forman charcos. Si la temperatura es adecuada, la poblaci\u00f3n de protozoos del charco crecer\u00e1 exponencialmente hasta que llegue un momento en el que el charco se seque o se termine el alimento y entonces la poblaci\u00f3n disminuir\u00e1 bruscamente.<\/p>\n

a) Calcula el n\u00famero de bacterias de Escherichia Coli<\/em> que habr\u00e1 al cabo de 12 horas.<\/p>\n

b) Escribe la expresi\u00f3n anal\u00edtica de la funci\u00f3n que relaciona matem\u00e1ticamente las variables Tiempo (en horas) y N\u00famero de bacterias correspondiente a los datos de la tabla anterior sobre la Escherichia Coli<\/em>.<\/p>\n

c) Investiga y encuentra otros dos ejemplos de parejas de variables en la que una de ellas tenga un crecimiento exponencial respecto a la otra.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cuando se analiza la evoluci\u00f3n de una cierta variable con respecto al tiempo transcurrido, dos formas habituales de crecimiento son...<\/p>\n","protected":false},"author":12306,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[18],"tags":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/558"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/users\/12306"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=558"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/558\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":565,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/558\/revisions\/565"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=558"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=558"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=558"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}