{"id":885,"date":"2022-01-03T00:00:07","date_gmt":"2022-01-02T23:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=885"},"modified":"2025-08-29T20:38:28","modified_gmt":"2025-08-29T18:38:28","slug":"el-teorema-de-pick","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/01\/03\/el-teorema-de-pick\/","title":{"rendered":"El teorema de Pick"},"content":{"rendered":"

George Alexander Pick (1859 \u2013 1943) fue un matem\u00e1tico austr\u00edaco que en 1899, descubri\u00f3 la relaci\u00f3n que existe entre los nudos de una malla y el \u00e1rea de un pol\u00edgono dibujado sobre ella.<\/p>\n

Cada punto de intersecci\u00f3n de una recta horizontal y otra vertical de la malla se denomina nudo y cada cuadrado de dicha malla se considera la unidad de \u00e1rea.<\/p>\n

Si para cada pol\u00edgono, representamos el n\u00famero de nudos interiores con la letra I y el n\u00famero de nudos situados en el borde con la letra B, el teorema de Pick establece que el \u00e1rea A del pol\u00edgono se calcula con la expresi\u00f3n algebraica:\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Figura<\/td>\nNudos interiores (I)<\/td>\nNudos sobre el borde (B)<\/td>\n\u00c1rea (A)<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n9<\/td>\n8<\/td>\n12<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n3<\/td>\n12<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n12<\/td>\n8<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n10<\/td>\n9<\/td>\n13,5<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n4<\/td>\n17<\/td>\n11,5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Comprueba el teorema de Pick en los siguientes pol\u00edgonos:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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