{"id":893,"date":"2022-01-03T00:00:09","date_gmt":"2022-01-02T23:00:09","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/?p=893"},"modified":"2025-08-29T20:37:59","modified_gmt":"2025-08-29T18:37:59","slug":"manzanos-y-coniferas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/elojodeeuler\/2022\/01\/03\/manzanos-y-coniferas\/","title":{"rendered":"Manzanos y con\u00edferas"},"content":{"rendered":"

Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento, planta con\u00edferas alrededor de la totalidad del huerto. Aqu\u00ed se ve un esquema de esta situaci\u00f3n donde se puede apreciar la colocaci\u00f3n de los manzanos y de las con\u00edferas para cualquier n\u00famero  n<\/strong>  de filas de manzanos:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) Completa la tabla:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
N\u00famero de filas de manzanos<\/td>\nN\u00famero de manzanos<\/td>\nN\u00famero de con\u00edferas<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n1<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n4<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
n<\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

b) Si se llama  n<\/strong>  al n\u00famero de filas de manzanos, se pueden utilizar dos f\u00f3rmulas para calcular el n\u00famero de manzanos y el n\u00famero de con\u00edferas, respectivamente:<\/p>\n

N\u00famero de manzanos = n2<\/sup>                N\u00famero de con\u00edferas = 8n<\/p>\n

Existe un valor de  n<\/strong>  para el cual el n\u00famero de manzanos coincide con el de con\u00edferas. Halla este valor de n<\/strong>  y muestra el m\u00e9todo que has usado para calcularlo.<\/p>\n

c) Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de \u00e1rboles. A medida que el agricultor vaya aumentando el tama\u00f1o del huerto, \u00bfqu\u00e9 aumentar\u00e1 m\u00e1s r\u00e1pidamente: el n\u00famero de manzanos o el de con\u00edferas? Justifica la respuesta.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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