Cociente de polinomios. Tres casos…

Llegamos a la cumbre de las operaciones con polinomios: El cociente o división de polinomios, si sabemos hacerla bien, sabremos hacer el resto de operaciones.

Tenemos tres casos para el cociente entre polinomios:

Caso sencillo: Si el divisor es un monomio, el resultado es dividir cada término del polinomio entre el polinomio:

Caso menos sencillo: Si el divisor es un polinomio, la cosa se complica un poco, hay que ser organizado e ir poco a poco, tal y como hemos visto en clase:

Lo primero es recodar bien el algoritmo de división cuando el divisor es de dos o más cifras:

[youtube https://www.youtube.com/watch?v=4UIDgmd7Q3w] 

Recordando lo anterior, seguro que tenemos éxito en la división de polinomios

[youtube https://www.youtube.com/watch?v=f2Gzfua7z9s]

Caso intermedio: Si el polinomio divisor tiene la estructura (x ± a), entonces podemos aplicar un método rapidísimo que se conoce como la Regla de Ruffini:

[youtube https://www.youtube.com/watch?v=kL85aI70rD8]

No olvidemos que al igual que el cociente entre números, el resultado de la división puede comprobarse con la clásica regla:

DIVIDENDO = DIVISOR x COCIENTE + RESTO