Inecuaciones de primer grado
¿Qué es una desigualdad?
Es una expresión que indica que una es mayor o menor que otra. En estas expresiones se utilizan signos como:
– Mayor que (>) 9>7
– Menor que (<) 7<9
– Mayor o igual que (≥).
– Menor o igual que (≤)
Cuando usamos una letra dan lugar a intervalos o semirrectas.
X>7 –> son todos los números desde el 7 al infinito: (7,+∞)
X≤-3 –> son todos los números menores o iguales a -3 (+∞,-3]
Tenemos que tener claro que decir 8>7 es lo mismo que 7<8 , por lo que si tenemos 10<x es lo mismo que x>10. Es decir al darle «la vuelta» a una desigualdad, cambiamos el sentido el símbolo
¿Qué es una inecuación?
Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas en la que aparece al menos una incógnita. La solución de cada una de estas inecuaciones es un conjunto de valores que hace que la desigualdad sea cierta, es decir un intervalo.
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¿Cómo se resuelve?
Se resuelve igual que una ecuación, se trata de despejar o aislar la incógnitas. Solo hay una salvedad: que es cuando pasamos de un término a otro valores negativos ya sea multiplicando o dividiendo, en este caso hay que cambiar la desigualdad de sentido
En términos prácticos se trata de ir despejando la incógnita en el lado izquierdo y, por ejemplo, si después de operar llegamos a -2x<8, al pasar -2 al otro término dividiendo, debemos cambiar el sentido: x>8/(-2) , es decir la solución es x>-4
Veamos algunos ejemplos:
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