Ecuaciones de segundo grado
Las ecuaciones de segundo grado son las que la incógnita aparece elevada a la segunda potencia. La principal característica es que van a tener dos soluciones, pues al despejar la incógnita vamos a tener una raíz cuadrada de un número real que como sabemos tiene dos soluciones.
La solución nos la da la conocida fórmula de más arriba (si quieres saber más de dónde viene, puedes mirar la última parte de la entrada)
En esta fórmula, lo que está dentro de la raíz cuadrada (b²-4ac) se llama discriminante y según su valor, las soluciones tienen distinta naturaleza:
- Si b²-4ac>0 (positivo) tenemos dos soluciones distintas
- Si b²-4ac=0 tenemos una única solución a la que llamamos solución doble
- Si b²-4ac<0, no podemos hacer la raíz cruadrada, decimos que la ecuación no tiene solución en los números reales.
Vamos a resolver algunas ecuaciones de segundo grado, a las que llamaos completas:
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=IGhjsc8lEKY]
Extra: Hay una interesante historia detrás de la conocida fórmula y además, como iremos viendo en otros cursos, una ecuación cuadrática es una curva llamada parábola:
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=QOPj6KgUueY]
La fórmula de resolución deducirse a partir de la expresión general de una ecuación de segundo grado, siguiendo la siguiente manipulación, que lleva a despejar x:
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=ehPZcLzsxLs]
