Repaso a sistemas de ecuaciones y problemas
Hola chic@s, ¿Cómo estáis?
Como sabéis vamos a continuar las clases por aquí. Hoy vamos a:
- Repaso a los métodos para resolver sistemas de ecuaciones
- Corregir los ejercicios pendientes de sistemas de ecuaciones
- Empezar con los problemas de sistemas de ecuaciones
- Mandaré algunos problemas como tarea
Muy importante: dejad comentarios para que yo sepa que habéis visto la lección. Va a contar para la evaluación. Podéis poner dudas y yo contesto, y si todo está claro, pues dejad un comentario igualmente, un saludo o “todo ok”, por ejemplo.
METODOS PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES
Para los que vais un poco más retrasados que lo visto en clase os dejo estos videos con los tres métodos analíticos de resolución de sistemas de ecuaciones.
1. SUSTITUCIÓN
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=VuZWI0Uy47U]
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=LTfv1G2iYuQ]
2. IGUALACIÓN
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=_1UHZ4Vnnlo]
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=apPXOlZnRhg]
3. REDUCCIÓN
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=_1UHZ4Vnnlo][youtube https://www.youtube.com/watch?v=0ilTVp5uRz8]
EJERCICIOS PENDIENTES DE CORREGIR
Os adjunto PDF con los ejercicios corregidos que teníamos para hoy (ficha de sistemas de ecuaciones. Ejercicio 5 apartados g), l) n) n) y s).)
Si no lo habéis hecho, hacedlo antes de ver el proceso, es la única forma de aprender. Os soy los pasos a realizar, según hemos visto en clase:
- Lo primero es simplificar las ecuaciones que nos dan:
- Quitar denominadores.
- Hacer multiplicaciones y agrupar monomios semejantes.
- A continuación se trata de aplicar el método más adecuado de los tres que ya conocemos. Yo he resuelto cada uno por un método distinto , pero se puede aplicar el que queráis, el resultado debe salir lo mismo.
Nota: El último sistema tiene infinitas soluciones, como extra he realizado la representación gráfica pero he cometido un error, hay premio para el que se de cuenta primero.
PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES
La estrategia es similar a los problemas del tema anterior de ecuaciones:
- Leer muy bien el problema para saber lo que nos piden, que normalmente serán dos cosas
- Asignar una incógnita a cada una de las cosas que nos pidan
- Escribir las ecuaciones según las condiciones que nos den. Hay que poner en marcha lo que yo llamo TRADUCTOR ALGEBRAICO. Como es lógico habrá que escribir dos ecuaciones
- Resolver el sistema, eligiendo el método más sencillo.
- Escribir la solución al problema: no olvidéis las unidades
Vamos a ir empezando por los fáciles e iremos subiendo el nivel:
1. Asignamos las incógnitas:
x = precio del pollo y = precio de las sardinas
2. Escribimos las ecuaciones usamos el TRADUCTOR ALGEBRAICO:
Manuel ha pagado por 2 kg de pollo y 3 de salinas 17 euros –> 2x+3y=17
Roberta ha pagado por un 1 kg de pollo y por 2 de sardinas 9 € –> 1x+2y=9
3. Ahora se trata de resolver el sistema. Como hay una incógnita con coeficiente 1 (la x en la segunda) yo usaría sustitución. Os lo dejo a vosotros para que practiquéis
4. Solución al problema–> precio del pollo: 7€/kg, precio de las sardinas 1€/kg (no olvidar las unidades)
1.Asignamos las incógnitas:
X = edad de Pedro y = edad de su padre
Para no hacernos un lío podemos usar esta tabla para las edades:
2. Ahora seguimos el enunciado y ponemos el TRADUCTOR ALGEBRAICO en marcha:
3x=y/2
X+20= (y+20)/2
3. Para resolver este sistema, primero tendremos que manipularlo un poco antes de resolverlo. Os lo dejo como tarea
4. Solución al problema –> Pedro tiene 5 años y su padre tiene 30 años (en la actualidad)
TAREA PARA MAÑANA
Además de los dos sistemas de los dos ejemplos de más arriba, os pido que resolváis los siguientes problemas de la página 137: 13, 14, 15 y 17.
También podéis resolver el acertijo de la imagen de cabecera (comida rápida) a través de un sistema de ecuaciones. A ver quién lo pone antes en los comentarios (hay premio: 0,5 en el examen para el primero)
Id trabajando y recordad que el viernes vamos a hacer la prueba que va a servir para evaluar este tema. Ya iré dando más detalles.
No olvidéis dejar comentarios, va a contar positivamente
Recibido y entendido. Profe, encontré un posible error. Es en el enunciado. En la ficha es y-2x/6 y al archivo corregido le falta la x. Subí una foto a imgur con lo que hice. http://imgur.com/a/1HLts5a Cuídate y hasta pronto.
Hola Dani.
Te llevas la pole position de este post.
Pues llevas razón, copié mal el enunciado en la segunda ecuación, típico de mi.
No obstante la solución al ejercicio, no cambia, pues la clave está en la primera ecuación que si está bien y se queda 0x+0y=0 o que significa que no es una recta y hay infinitas soluciones que son todos los puntos de la segunda ecuación.
Mañana más.
P.D. Avisa a tus compañeros que ya estamos funcionando por aquí
Saludos!!
Para el problema planteado en la cabecera la ? tiene valor 25. Si lo planteamos como sistema sería:
– Para resolver el valor del refresco, haremos 3z = 30, que da 10. Es decir, un refresco es igual a 10
– Ahora planteamos el sistema:
10 + 2x = 20
x + 2y = 9
Dando a la x el valor de hamburguesa y a y el de patatas fritas.
Resolvemos el sistema. Voy a utilizar el método de igualación.
2x = 20 – 10; x = 10/2; x = 5
Si señor. Enhorabuena Dani
Estrictamente se puede resolver sin plantear sistema de ecuaciones, es cuestión de ir resolviendo ecuaciones de arriba hacia abajo con ecuaciones simples y sustituyendo valores conocidos…que no deja de ser un sistema encubierto que es lo que tú has resuelto.
Por poner una pega lo que pregunta es la operación de la última linea… 🙂
Todo claro
Hola Victor.
Genial!! Esta tarde noche pondré más cosas.
Saludos
Muy bien Victor
Todo ok maestro , bastante fácil de momento
ok
Hola Zahira.
Me alegra verte por aquí.
Saludos!
Entendido, un saludo
Genial Andra
Todo claro
Don Pablo, ya le estaba echando en falta por aqui
Saludos.
Te doy la exclusiva, mañana empezamos en Google Classroom, pues esto de Averroes va regular.
El código es ju7fidy , por favor dale difusión