{"id":640,"date":"2020-04-06T20:58:19","date_gmt":"2020-04-06T18:58:19","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/eratostenes\/?p=640"},"modified":"2020-04-06T21:01:41","modified_gmt":"2020-04-06T19:01:41","slug":"arquimedes-conos-cilindros-y-esferas-una-historia-mas-alla-de-la-tumba","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/eratostenes\/2020\/04\/06\/arquimedes-conos-cilindros-y-esferas-una-historia-mas-alla-de-la-tumba\/","title":{"rendered":"Lectura U.D. 08 – Arqu\u00edmedes, conos, cilindros y esferas: una historia m\u00e1s all\u00e1 de la tumba"},"content":{"rendered":"

Arqu\u00edmedes, conos, cilindros y esferas: una historia hasta m\u00e1s all\u00e1 de la tumba<\/strong><\/span><\/p>\n

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\u03c0 le debe mucho a Arqu\u00edmedes, o Arqu\u00edmedes a \u03c0, seg\u00fan se mire. En efecto, este sabio polifac\u00e9tico, el primer ingeniero militar, que con sus diab\u00f3licos inventos b\u00e9licos trajo en jaque durante dos a\u00f1os a los ej\u00e9rcitos del general romano Marcelo, es el padre de un buen n\u00famero de descubrimientos relacionados con las figuras y los cuerpos redondos..<\/p>\n

[…]Un cilindro, un cono, una esfera… son cuerpos redondos. El n\u00famero \u03c0 es la llave para poder calcular las \u00e1reas y los vol\u00famenes de todos ellos. Y, como casi siempre que aparece esta llave, es Arqu\u00edmedes quien nos ense\u00f1a a usarla. Descubrir la manera de calcular las \u00e1reas laterales del cilindro y del cono no le debi\u00f3 suponer a Arqu\u00edmedes un esfuerzo especial, ya que basta con extender en un plano estas superficies. Los vol\u00famenes de ambos cuerpos tambi\u00e9n dependen de \u03c0.<\/p>\n

Lo que ya no es una tarea tan simple es descubrir la superficie y el volumen de una esfera. En su todav\u00eda hoy asombroso libro Sobre la esfera y el cilindro, el sabio de Siracusa demuestra que la superficie de la esfera es cuatro veces la superficie de su c\u00edrculo m\u00e1ximo. Descubri\u00f3 que el volumen de una esfera es cuatro veces el del cono que tiene por base el c\u00edrculo m\u00e1ximo de la esfera y por altura el radio de la misma.<\/p>\n

Adem\u00e1s, introduciendo una esfera en un cilindro de igual radio descubri\u00f3 las relaciones entre las \u00e1reas y los vol\u00famenes de ambas figuras. Utilizando sus propias palabras recogidas de su carta a Dositeo, director del Museo de Alejandr\u00eda:<\/p>\n

\u00ab…cualquier cilindro que tenga como base el c\u00edrculo m\u00e1ximo de una esfera y la misma altura que la esfera, tiene por volumen una vez y media el de la esfera. Y su superficie, incluyendo sus bases es tambi\u00e9n una vez y media la superficie la esfera.\u00bb<\/p>\n

Arqu\u00edmedes se sinti\u00f3 siempre tan orgulloso del descubrimiento de esta relaci\u00f3n que se la quiso llevar a la tumba. Pidi\u00f3 que el cantero grabara en su mausoleo la figura de una esfera metida dentro de un cilindro.<\/p>\n

ANTONIO P\u00c9REZ SANZ<\/a><\/p>\n

Documental Historias \u03c0<\/strong> de la serie Universo matem\u00e1tico<\/strong><\/a><\/p>\n

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