{"id":659,"date":"2020-04-09T19:07:31","date_gmt":"2020-04-09T17:07:31","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/eratostenes\/?p=659"},"modified":"2020-04-09T19:07:31","modified_gmt":"2020-04-09T17:07:31","slug":"lectura-u-d-10-clotoide-la-curva-que-vela-por-tu-seguridad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/eratostenes\/2020\/04\/09\/lectura-u-d-10-clotoide-la-curva-que-vela-por-tu-seguridad\/","title":{"rendered":"Lectura U.D. 10 – Clotoide, la curva que vela por tu seguridad"},"content":{"rendered":"

Clotoide, la curva que vela por tu seguridad en carreteras y ferrocarriles<\/strong><\/span><\/p>\n

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Los primeros trazados de carreteras y v\u00edas f\u00e9rreas encadenaban tramos rectos con arcos de circunferencia. Pero, cuando coches y trenes alcanzaron velocidades m\u00e1s altas, se produc\u00eda una inc\u00f3moda y peligrosa sacudida al entrar en la curva. Los ingenieros comenzaron a buscar una soluci\u00f3n, y la encontraron en las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica. \u00bfQuieres una explicaci\u00f3n sencilla de por qu\u00e9 se usa la clotoide como curva de transici\u00f3n?<\/p>\n

Imagina que tienes que dise\u00f1ar una autov\u00eda o una v\u00eda f\u00e9rrea de alta velocidad. Seguro que intentar\u00e1s que haya todas las rectas posibles, pero tambi\u00e9n tendr\u00e1s que hacer alguna curva. Y como la m\u00e1s sencilla de todas es la circunferencia, lo m\u00e1s f\u00e1cil ser\u00eda ir empalmando tramos rectos con arcos de circunferencia. Algo parecido a una cinta transportadora.<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

Parece que as\u00ed fueron los primeros trazados y, como los primeros coches y trenes no iban a mucha velocidad, todo iba como la seda. Pero la cosa cambi\u00f3 cuando los veh\u00edculos fueron capaces de alcanzar velocidades mayores. Al entrar en la curva, en las uniones entre tramos, se notaba una s\u00fabita sacudida. Mal asunto.<\/p>\n

As\u00ed que los ingenieros comenzaron a estudiar qu\u00e9 pasaba y c\u00f3mo se pod\u00eda solucionar. La respuesta es f\u00e1cil de entender y s\u00f3lo necesitar\u00e1s dos ingredientes.<\/p>\n

El primero viene de la geometr\u00eda y es el radio de curvatura, un concepto bastante intuitivo. Para una circunferencia, el radio de curvatura es simplemente el radio de la circunferencia. Para una recta puedes pensar que \u00e9sta es una circunferencia muy grande, de radio infinito. As\u00ed el radio de curvatura de una recta ser\u00e1 infinito. \u00bfF\u00e1cil, verdad?<\/p>\n

[\u2026]<\/p>\n

El segundo ingrediente viene de la f\u00edsica y es la fuerza centr\u00edfuga. A menor radio y mayor velocidad m\u00e1s grande es esta fuerza que nos quiere \u201cexplusar\u201d de la curva<\/p>\n

En los puntos de uni\u00f3n de rectas con arcos, el radio de curvatura (r) pasaba de ser infinito (si lo prefieres, un n\u00famero muy grande) a ser un n\u00famero m\u00e1s o menos peque\u00f1o (el radio (R) de la circunferencia). Es cecir tenemos que girar el volante para adecuar el giro a la curva de forma instant\u00e1nea, y por eso se produc\u00eda un aumento brusco de la fuerza centr\u00edfuga y la citada sacudida<\/p>\n

La soluci\u00f3n a esta inc\u00f3moda y peligrosa situaci\u00f3n fue introducir una curva de transici\u00f3n entre la recta y la circunferencia. Adem\u00e1s ser\u00eda genial que, en esa transici\u00f3n, el radio de curvatura (r) fuera disminuyendo suavemente desde el infinito (o n\u00famero muy grande) de la recta hasta el radio (R) de la circunferencia. De esta forma tenemos cierto margen para ir adecuando el giro de volante a la curva de forma progresiva lo que redunda en que la fuerza centr\u00edfuga tambi\u00e9n cambiara de manera suave en vez de brusca.<\/p>\n

[\u2026]<\/p>\n

Justo esta propiedad es la que define a la curva clotoide<\/strong>, que ya conoc\u00edan matem\u00e1ticos y f\u00edsicos. Se trata de una espiral cuya ecuaci\u00f3n es precisamente<\/p>\n

\u03c1\u00b7s=C2<\/sup> , siendo<\/p>\n

\u03c1 el radio de la curva<\/p>\n

s la longitud del arco de curva<\/p>\n

C la constante de espiral<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

Por eso en tus carreteras y ferrocarriles las curvas suelen encadenar tramos de recta \u2013 clotoide \u2013 circunferencia \u2013 clotoide \u2013 recta<\/strong>. De ese modo la fuerza centr\u00edfuga va cambiando gradualmente y puedes girar el volante de forma progresiva, en vez de tener que hacerlo bruscamente.<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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La pr\u00f3xima vez que tomes una curva, no olvides que las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica estar\u00e1n all\u00ed para ayudarte<\/p>\n

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Texto original de David Orden<\/a>, publicado en https:\/\/cifrasyteclas.com\/clotoide-la-curva-que-vela-por-tu-seguridad-en-carreteras-y-ferrocarriles\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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