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Estudio de probabilidades, la rama matem\u00e1tica que naci\u00f3 de un juego…<\/strong><\/span><\/p>\n <\/p>\n [\u2026]<\/p>\n Nos remontamos al siglo XVII. La teor\u00eda de n\u00fameros<\/strong> da sus primeros pasos como rama de las matem\u00e1ticas gracias a Pierre de Fermat, y la geometr\u00eda anal\u00edtica<\/strong> hace su aparici\u00f3n en las matem\u00e1ticas apoyada en los estudios del propio Fermat y de Ren\u00e9 Descartes<\/strong>. Al margen de todo esto, la alta sociedad francesa se entretiene con juegos de azar<\/strong>.<\/p>\n Uno de sus integrantes, Antoine Gombaud, Caballero de M\u00e9r\u00e9<\/strong>, era un experto<\/em> jugador (aparte de escritor y pensador). A pesar de su sabidur\u00eda<\/em> en lo que a juegos de azar se refer\u00eda, hab\u00eda dos que le creaban dudas, que no entend\u00eda completamente. Por ello, decidi\u00f3 plante\u00e1rselos a Pascal.<\/p>\n El primero que vamos a comentar es el siguiente. Supongamos que tiramos un dado cuatro veces y pensemos en la probabilidad de que salga al menos un 6 en alguna de las tiradas (da igual en cu\u00e1l de ellas). La cuesti\u00f3n es la siguiente: \u00bfnos conviene apostar a que saldr\u00e1 al menos un 6? Ve\u00e1moslo con matem\u00e1ticas.<\/p>\n Vamos a calcular la probabilidad de que no salga ning\u00fan 6 en ninguna de las tiradas, y el resultado se lo restaremos a 1, obteniendo as\u00ed la probabilidad de que salga al menos un 6.<\/p>\n La probabilidad de que no salga un 6 en una tirada es 5\/6 (cinco valores que no son 6 entre seis valores posibles), y como tiramos cuatro veces (y las tiradas son independientes), la probabilidad de que no salga ning\u00fan 6 en esas cuatro tiradas es:<\/p>\n (5\/6) \u00b7 (5\/6) \u00b7 (5\/6) \u00b7 (5\/6) = (5\/6)4<\/sup><\/p>\n Ahora la probabilidad de que salga al menos un 6 saldr\u00e1 de restar ese resultado a 1:<\/p>\n P(Al menos un 6) = 1-(5\/6)4<\/sup>=0\u20195177\u2026<\/p>\n Como nos sale un resultado mayor que 0\u20195, nos conviene apostar a que saldr\u00e1 al menos un 6 en cuatro tiradas de un dado<\/strong>.<\/p>\n <\/p>\n El segundo problema que el Caballero de Mere plante\u00f3 a Pascal era el llamado \u201cProblema de la apuesta interrupida\u201d, que tambi\u00e9n fue resuelto por estos grandes matem\u00e1ticos.<\/p>\n [\u2026]<\/p>\n Como ya hemos comentado, Pascal y Fermat comentaron y dieron soluci\u00f3n a estos problemas en la correspondencia que se gener\u00f3 entre ambos (Fermat, sobre todo, era mucho de comunicarse con otros matem\u00e1ticos por correspondencia) despu\u00e9s de que el caballero de M\u00e9re se los propusiera a Pascal. Aqu\u00ed ten\u00e9is traducciones al ingl\u00e9s de parte de esa correspondencia<\/a>, aunque por desgracia no todas las cartas han llegado a nuestros d\u00edas. El responsable de formalizar todos estos argumentos fue Christiaan Huygens<\/strong>, que tuvo conocimiento de esta correspondencia sobre 1655. En 1657 public\u00f3 el tratado De Ratiociniis in Ludo Aleae<\/em> (Calculando en juegos de azar), escrito en el que resolv\u00eda los problemas sobre probabilidades que circulaban en aquella \u00e9poca. Este tratado se convirti\u00f3 en el primero trabajo publicado sobre c\u00e1lculo de probabilidades.<\/p>\n <\/p>\n Como hab\u00e9is podido ver, el simple<\/em> planteamiento de un problema pr\u00e1ctico por parte de Antoine Gombaud, caballero de M\u00e9re, acab\u00f3 dando lugar a toda una teor\u00eda matem\u00e1tica con multitud de usos y aplicaciones. Y no es el \u00fanico caso, recordad el caso de los puentes de K\u00f6nigsberg y la teor\u00eda de grafos<\/a>. Por ello, no debemos restarle importancia a ninguno de los problemas que se nos puedan ocurrir o que nos puedan aparecer, ya que nunca se sabe la importancia que pueden llegar a tener o las aplicaciones que se les puede encontrar.<\/p>\n <\/p>\n Texto original de El Pais<\/a><\/p>\n<\/a>Antoine Gombaud, Caballero de Mere<\/b><\/p>\n