Ignacio Esca\u00f1uela Romana<\/p>\n
\u00abPlatonism about mathematics (or mathematical platonism) is the metaphysical view that there are abstract mathematical objects whose existence is independent of us and our language, thought, and practices\u00bb (https:\/\/plato.stanford.edu\/entries\/platonism-mathematics\/#:~:text=Platonism%20about%20mathematics%20(or%20mathematical,so%20do%20numbers%20and%20sets.<\/em><\/span>).<\/p>\n Es decir, es una teor\u00eda de las matem\u00e1ticas que afirma que \u00e9stas hablan de objetos reales, independientes de nosotros. Si hablo de un tri\u00e1ngulo, de un modo u otro ese tri\u00e1ngulo tiene existencia real.<\/p>\n Hay que explicar dos conceptos:<\/p>\n \u00bfQu\u00e9 son las matem\u00e1ticas<\/strong>?. Las defino, siguiendo a Cassirer, como el estudio del orden. LA ciencia del orden. En este sentido, no es el estudio de los n\u00fameros, sino de las relaciones.<\/p>\n \u00bfQu\u00e9 significa \u00ababstracto<\/strong>\u00ab?. Abstracto no es lo que no se puede ver ni tocar, esta definici\u00f3n carece de sentido pues todos los conceptos no pueden ser objeto de percepci\u00f3n. Abstracto o universal (as\u00ed se le llama tambi\u00e9n) es aquel concepto que es aplicable a m\u00faltiples casos. En palabras de Russell el que tiene definici\u00f3n verbal: contiene caracter\u00edsticas que nos permiten encontrar los objetos que poseen estas caracter\u00edsticas. Por ejemplo, \u00abmesa\u00bb. Pero tambi\u00e9n conceptos suyo referente puede no existir, por ejemplo \u00abDon Quijote\u00bb que es un personaje que hace un conjunto de cosas en la novela. Ojo que un concepto como \u00abazul\u00bb no es abstracto: no puedo definir ninguna caracter\u00edstica que me permita localizar al objeto de referencia (Russell).<\/p>\n \u00bfHay objetos abstractos?. Esto no tiene sentido, s\u00f3lo los conceptos o palabras pueden ser abstractos. Los objetos existen (o no), pero no pueden ser abstractos.<\/p>\n Entonces, \u00bfqu\u00e9 objetos son referencia de la matem\u00e1ticas en el platonismo?. Para Plat\u00f3n ser\u00edan lo que llama \u00abIdeas\u00bb o \u00abFormas\u00bb. Por ejemplo, el tri\u00e1ngulo. Entonces las matem\u00e1ticas no se inventan, sino que se descubren. Ser\u00edan, pues, seg\u00fan el platonismo, objetos reales referencia de los conceptos matem\u00e1ticos s\u00ed abstractos.<\/p>\n Veamos al mismo Plat\u00f3n. Gonz\u00e1lez, M. H. L. (2015). Matem\u00e1tica y f\u00edsica en el T\u00edmeo de Plat\u00f3n. Poliedros regulares y elementos naturales. Praxis filos\u00f3fica, (40), 85-112:<\/p>\n \u00abUna respuesta a este problema sobre el hiato entre lo matem\u00e1tico y lo sensible podr\u00eda ser considerar como \u201cmateria\u201d no los tri\u00e1ngulos fundamentales, sino solamente las \u201cunidades de materia\u201d que \u00e9stos forman al unirse. Las partes m\u00e1s peque\u00f1as de materia no son entes fundamentales, como en la filosof\u00eda de Dem\u00f3crito, sino formas matem\u00e1ticas. La forma tiene prioridad ontol\u00f3gica sobre la sustancia de la cual es forma\u00bb (p.97)<\/p>\n Es decir, las formas matem\u00e1ticas fundamentales tienen una referencia real. Algo inteligible: no es material, es perceptible s\u00f3lo por la raz\u00f3n pura, y existe. El teorema de Pit\u00e1goras pasa a ser una descripci\u00f3n de un ente real que es el tri\u00e1ngulo.<\/p>\n G\u00f6del, el m\u00e1s grande l\u00f3gico del siglo XX, apoy\u00f3 el platonismo por entender que la matem\u00e1tica era descubrimiento, no invenci\u00f3n. Que se ocupa de describir algo real, no un constructo humano. Quine y Putnam defendieron, asimismo, un platonismo en base a que afirmar la existencia de entidades matem\u00e1ticas apoyar\u00eda la significatividad de las teor\u00edas cient\u00edficas. Es decir, si las matem\u00e1ticas son aplicables a la realidad emp\u00edrica, y lo son, la base es: \u00abindispensability of mathematics to empirical science gives us good reason to believe in the existence of mathematical entities\u00bb (https:\/\/plato.stanford.edu\/entries\/mathphil-indis\/<\/span>).<\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ignacio Esca\u00f1uela Romana \u00abPlatonism about mathematics (or mathematical platonism) is the metaphysical view that there are abstract mathematical objects whose existence is independent of us and our language, thought, and practices\u00bb (https:\/\/plato.stanford.edu\/entries\/platonism-mathematics\/#:~:text=Platonism%20about%20mathematics%20(or%20mathematical,so%20do%20numbers%20and%20sets.). Es decir, es una teor\u00eda de las matem\u00e1ticas que afirma que \u00e9stas hablan de objetos reales, independientes de nosotros. 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