noviembre, 2020 - Física y Química en el IES Martín Rivero

¿Cuándo podemos considerar un comportamiento uniforme del campo gravitatorio terrestre ?

Sabemos que las líneas del campo gravitatorio son radiales y que el valor de la intensidad del campo gravitatorio va disminuyendo a medida que nos alejamos de la masa que genera el campo, por tanto la respuesta a la pregunta es nunca.

Pero, podemos aproximarnos bastante tomando un pequeño volumen (en comparación con el radio terrestre) en las proximidades de la superficie terrestre. Unos cálculos bastantes sencillos nos llevan a un volumen que corresponde a un paralelepípedo rectangular de unos 110 km de largo por 110 km de ancho y unos 30 km de altura (Se ha considerado que el valor de la intensidad del campo gravitatorio es inferior al 1% y se considera plano si el ángulo es inferior a 1º) . En este volumen, podemos considerar el comportamiento del campo gravitatorio como uniforme, y esto implica que en todos los puntos de este volumen la intensidad del campo gravitatorio es la misma, y en consecuencia las líneas de campo se pueden considerar paralelas.

En la figura se hace una representación de la intensidad del campo gravitatorio y de las superficies equipotenciales para «este campo gravitatorio terrestre».

Consideración del campo gravitatorio terrestre como uniforme.

Además de caracterizar el campo gravitatorio por la intensidad del campo gravitatorio (fuerza por unidad de masa), que es una magnitud vectorial, se puede asignar a cada punto del campo una magnitud escalar, el potencial gravitatorio ,U, que se define como la energía potencial gravitatoria por unidad de masa colocada en ese punto.

$U(A) = \frac {Ep(A)}{m}$

Si tenemos en cuenta el valor de la energía potencial gravitatoria en el punto A:

$U(A) = -\frac {\frac{GMm}{r_A}}{m} = -\frac {GM}{r_A} \ \ (origen \ Ep=0\ \ en \ el \ \infty)$ (I)

entre dos puntos A y B, la expresión queda:

$U(A)-U(B) = -\frac{GMm}{r_A} +\frac {GMm}{r_B}$

Definido de esta forma, el valor del potencial gravitatorio en el infinito es cero.

U(A)- U(B) recibe el nombre de diferencia de potencial entre eso dos puntos, y representa el trabajo por unidad de masa que realiza el campo para trasladar la unidad de masa desde el punto A hasta el B.

Por su definición, el potencial gravitatorio es una magnitud escalar, cuyas dimensiones son energía/masa, y en el Sistema Internacional se mide en J/kg. De acuerdo con la expresión (I), el potencial gravitatorio tiene el mismo valor en todos los puntos que estén a la misma distancia de la masa que origina el campo. En el espacio que rodea a la masa que genera el campo, las superficies equipotenciales son esféricas (en el plano son circunferencias ) concéntricas y de valores creciente para radios cada vez mayores. Dada la forma de las superficies equipotenciales, resulta evidente que el vector intensidad del campo gravitatorio es perpendicular en todos los puntos a la superficie equipotencial. El sentido de la intensidad del campo gravitatorio es el de los potenciales decrecientes.

superficies equipotenciales en el campo gravitatorio — Potencial gravitatorio e intensidad del campo gravitatorio

Mes: noviembre 2020

Campo gravitatorio terrestre

Potencial gravitatorio