Ondas - Física y Química en el IES Martín Rivero

La radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y el estudio de los espectros atómicos han dado una base firme a la teoría corpuscular de la luz. Por otro lado, fenómenos como la interferencia o la difracción quedan perfectamente explicado con la teoría ondulatoria de la luz. ¿Qué pasa con la teoría electromagnética de la luz?

Ambas teorías han demostrado ser válidas pero, ¿son incompatibles ?

El físico danés Niels Bohr propuso el denominado principio de complementariedad, por el que para comprender cualquier experiencia relacionada con la luz debemos utilizar la teoría ondulatoria o la teoría corpuscular, pero no ambas.

En 1923, el francés Louis de Broglie amplió la idea de la dualidad onda-corpúsculo. Pensó que si la luz se comporta a veces como onda y a veces como corpúsculo, tal vez, aquellos considerados como corpúsculos pueden tener propiedades undulatorias.

Al combinar la ecuación de Planck con la ecuación de Einstein de la equivalencia masa-energía, obtuvo la relación entre la longitud de onda de onda de un fotón (carácter ondulatorio) con su cantidad de movimiento (carácter corpuscular). La idea de De Broglie fue generalizar esa idea a los electrones, neutrones,… En ese caso se obtiene:

$\lambda = \frac{h}{p}$

El experimento de Davisson-Germer (naturaleza ondulatoria de los electrones) supuso la confirmación de la hipótesis de De Broglie.

Podemos clasificar las ondas en dos categorías: ondas viajeras y ondas estacionarias. Una onda viajera se podría definir como la propagación de energía sin propagación de la materia (onda en la superficie del agua); hablamos de onda estacionaria cuando está confinada a una región del espacio (cuerda fija por sus extremos) y en consecuencia, la energía asociada a esa onda está limitada a esa región.

En función del tipo de energía que se transmite, las ondas pueden ser ondas mecánicas (la energía que se propaga es energía mecánica) y ondas electromagnéticas, (energía electromagnética).

En el caso de una onda mecánica, si la energía que se propaga es originada por un oscilador armónico, las ondas reciben el nombre de ondas armónicas(*).

La ecuación de una onda armónica que se propaga hacia la parte positiva del eje X es del tipo:

$latex y(x,t) = A sen (\omega t – k x + \phi ) $

donde A es la amplitud (separación máxima de la posición de equilibrio) , ω es la denominada pulsación del movimiento, k el número de onda y Φ la fase inicial.

Esta ecuación es doblemente periódica: es periódica respecto al tiempo y periódica respecto a la posición.

Ejemplos de ondas armónicas: onda que se propaga en el agua, ondas sonoras, ondas en una cuerda.

Cuando confluyen dos ondas armónicas ( o dos ondas electromagnéticas) de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda que se propagan en sentidos opuestos se origina una onda estacionaria (caso particular de un fenómeno de interferencia). Las ondas estacionarias presentan ciertos puntos que no se desplazan en ningún momento. Estos puntos se denominan nodos ( las ondas que interfieren se encuentran en oposición de fase) ; existen otros puntos llamados vientres, que vibran con amplitud máxima. El resto de los puntos vibran con una amplitud que depende de la posición que ocupen.

La ecuación de onda estacionaria es del tipo:

$latex y(x,t) = 2A sen(kx)cos (\omega t) $

Ejemplos de ondas estacionarias: onda en una cuerda que tenga fijo los dos extremos, onda sonora confinada en un tubo

Resumiendo:

En una onda viajera cada partícula vibra con la misma amplitud; en cambio en una onda estacionaria la amplitud no es la misma para todos los puntos ya que depende de la posición.
La energía no se propaga a lo largo de una onda estacionaria porque no puede pasar a través de los nodos, ya que éstos permanecen en reposo.

(*) Cualquier movimiento ondulatorio se puede expresar como una superposición de ondas armónicas: teorema de Fourier.

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Dualidad onda-corpúsculo

Ondas armónicas y ondas estacionarias