{"id":1162,"date":"2022-09-18T11:41:35","date_gmt":"2022-09-18T09:41:35","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/franmdibujotecnico\/?page_id=1162"},"modified":"2025-02-13T12:16:40","modified_gmt":"2025-02-13T11:16:40","slug":"epva-3-2022-2023","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/franmdibujotecnico\/epva-3-2022-2023\/","title":{"rendered":"EPVA 3 2022 2023"},"content":{"rendered":"

 L 1  RED DE CIRCUNFERENCIAS
\n<\/span><\/p>\n

Se trata de llenar la l\u00e1mina de circunferencias de 3 <\/span>cm. de radio. <\/span>Pero has de seguir un orden y unas <\/span>pautas concretas:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

1\u00ba- Traza una circunferencia de 3 cms de radio en <\/span>cualquier lugar de la l\u00e1mina.<\/span>
2\u00ba-Traza otra circunferencia de 3 cms de radio haciendo <\/span>centro en cualquier punto de la primera circunferencia.<\/span>
3\u00ba- Los dos puntos donde se cortan las circunferencias <\/span>son nuevos puntos para hacer centro y trazar nuevas <\/span>circunferencias del mismo radio.<\/span>
4\u00ba- A medida vayas haciendo circunferencias ir\u00e1s <\/span>obteniendo nuevos puntos donde deber\u00e1s hacer centro <\/span>para trazar m\u00e1s circunferencias    ( \u00a1\u00a1TODAS DE 3 <\/span>cms.!!)<\/span>
5\u00ba- Rellena toda la l\u00e1mina. Aunque las circunferencias <\/span>se salgan del margen dib\u00fajalas, pues donde se corten <\/span>tendr\u00e1s nuevos puntos donde hacer centros de otras <\/span>circunferencias, parte de las cuales si quedaran dentro <\/span>del margen.<\/span>
6\u00ba -Borra todo lo que queda fuera del margen.<\/span>
7\u00ba -Colorea toda la l\u00e1mina: Si sigues un orden <\/span>concreto (por ejemplo: tri\u00e1ngulos arqueados de un <\/span>color y \u00abp\u00e9talos\u00bb de otro color) obtendr\u00e1s una red de <\/span>circunferencias coloreada.<\/span>
Muy importante: Debes de tener la mina del comp\u00e1s bien afilada. Es muy importante que <\/span>mantengas siempre la misma abertura de comp\u00e1s y que hagas centro en el punto exacto.<\/span>
Red de circunferencias: Instrucciones para colorear<\/span>:<\/span>
Si quieres puedes unir todos <\/span>los centros de circunferencias <\/span>creando una red isom\u00e9trica.<\/span>
De esta manera conseguir\u00e1s <\/span>una l\u00e1mina repleta de tri\u00e1ngulos <\/span>que se pueden agrupar en:<\/span>
hex\u00e1gonos, rombos, tri\u00e1ngulos <\/span>mayores, estrellas de cinco <\/span>puntas y combinaciones de <\/span>estos.<\/span>
En cualquier caso tienes que <\/span>colorear cada forma siguiendo <\/span>un orden, utilizando pocos <\/span>colores. Por ejemplo:<\/span>
-Tri\u00e1ngulos curvil\u00edneos de <\/span>dos colores (alter\u00e1ndolos).<\/span>
– \u00abGajos\u00bb o \u00abp\u00e9talos\u00bb: de otros <\/span>dos colores (tambi\u00e9n <\/span>altern\u00e1ndolos).<\/span>
Es muy importante que sigas <\/span>el mismo orden de color para <\/span>toda la l\u00e1mina y as\u00ed al final te <\/span>quedar\u00e1 muy chula.<\/span><\/p>\n

 \"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

L 2 PARALELAS CON ESCUADRA Y CARTAB\u00d3N<\/p>\n

1\u00ba- Distribuye puntos por toda la l\u00e1mina. No hace <\/span>falta que los sit\u00faes  de forma ordenada o que <\/span>midas. NO te olvides de poner algunos puntos <\/span>sobre el margen.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>
2\u00ba -Une los puntos, con ayuda de la regla, con los <\/span>puntos m\u00e1s cercanos.<\/span>
-Los segmentos que los unen no deben de <\/span>cruzar otros segmentos, si lo haces te saldr\u00e1n <\/span>m\u00e1s tri\u00e1ngulos de los que quieres.<\/span>
-Los segmentos que unen los puntos no deben <\/span> pasar por encima de otros puntos.<\/span>
-Es decir: cada segmento que une los puntos <\/span>va solo de un punto a otro y no cruza ning\u00fan <\/span>otro segmento.<\/span>
-No te olvides de los puntos del margen.<\/span>
3\u00ba- Si sigues correctamente estos dos primeros <\/span>pasos habr\u00e1s llenado de tri\u00e1ngulos la l\u00e1mina.<\/span>
4\u00ba- Debes de rellenar con rotuladores de colores <\/span>los tri\u00e1ngulos de  paralelas con la escuadra y el <\/span>cartab\u00f3n:<\/span>
-Los tri\u00e1ngulos que comparten el mismo lado <\/span>no pueden tener el mismo color.<\/span>
-Debes  rellenar todos los tri\u00e1ngulos.<\/span>
-Tienes que rellenarlos con distintas inclinaciones <\/span>y distintas separaciones.<\/span>
-Puedes distribuir los colores de los tri\u00e1ngulos <\/span>con el fin de realizar un dise\u00f1o, pero tambi\u00e9n <\/span>puedes hacer un dibujo abstracto.<\/span><\/p>\n

 \"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a> \"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

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 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p><\/blockquote>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

L 3 BISECTRICES DE \u00c1NGULOS ESPECIALES<\/p>\n

3.1. Bisectriz de un \u00e1ngulo del que se desconoce el v\u00e9rtice<\/span><\/p>\n

Dadas dos rectas, no paralelas: r y s, trazar su bisectriz.<\/span>
1\u00ba- Se traza una recta que corta a ambos lados del \u00e1ngulo en los puntos 1 y 2. De este modo, 1 <\/span>y 2 se convierten en v\u00e9rtices de 4 \u00e1ngulos: a b, c y d<\/span>
2\u00ba- Se trazan las bisectrices de los \u00e1ngulos a, b, c y d. Las bisectrices se cortan en dos puntos: <\/span>3 y 4<\/span>
3\u00ba- Se une el punto 3 con el 4.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/span>
\n<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

3.2. Recta concurrente que pasa por un punto<\/span><\/p>\n

Dadas dos rectas, r y s, lados de <\/span>un \u00e1ngulo cuyo v\u00e9rtice esta fuera<\/span>
de los l\u00edmites del papel, trazar la <\/span>recta concurrente con dicho v\u00e9rtice<\/span>
que pasa por un punto dado P.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Para resolver este problema emplearemos <\/span>las propiedades de una transformaci\u00f3n geom\u00e9trica: <\/span>La homotecia<\/span>
La homotecia consiste en una <\/span>transformaci\u00f3n en la que todos los puntos <\/span>homot\u00e9ticos est\u00e1n alineados con el centro de <\/span>homotecia y todas las rectas homot\u00e9ticas son <\/span>paralelas.<\/span><\/p>\n

Con estas propiedades podemos convertir <\/span>el punto P en el v\u00e9rtice de un tri\u00e1ngulo cualquiera <\/span>cuyos otros dos v\u00e9rtices est\u00e1n cada uno sobre una <\/span>de las dos rectas.<\/span><\/p>\n

A partir de aqu\u00ed trazamos otro tri\u00e1ngulo semejante (misma forma <\/span>pero distinto tama\u00f1o o \u00e1rea) cutos lados son paralelos.<\/span>
Empezaremos trazando una paralela al segmento AB, que nos dar\u00e1<\/span>
los puntos A’ y B’ a partir de los cuales trazaremos paralelas a los<\/span>
segmentos AP y BP.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>
En la intersecci\u00f3n de los segmentos paralelos a AP y BP<\/span>
encontraremos <\/span>el punto P’.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A-A’, B-B’ y P-P’ son pares de puntos homot\u00e9ticos <\/span>y deben  estar alineados con el centro de homotecia <\/span>del que no disponemos. Igualmente son homot\u00e9ticos <\/span>los respectivos segmentos que son paralelos.<\/span><\/p>\n

Uniendo P y P’ obtenemos la recta (radiaci\u00f3n de la homotecia) que concurre en el <\/span>v\u00e9rtice que producen las rectas <\/span>r y s (tambi\u00e9n radiaciones de la homotecia. Estas tres rectas contienen pares de puntos <\/span>homot\u00e9ticos alineados con el v\u00e9rtice del \u00e1ngulo producido por<\/span>
r y s (centro de homotecia).<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

3.3 Bisectriz de un \u00e1ngulo mixtil\u00edneo<\/span>
Un \u00e1ngulo mixtilineo es aquel con un lado recto y un lado curvo.<\/span><\/p>\n

Datos: Recta AB y arco BS de centro en O.<\/span>
Inc\u00f3gnita: L\u00ednea curva no circular que pasa por 1′, 2′ y 3′.<\/span><\/p>\n

Procedimiento:<\/span>
1\u00ba- Se trazan la perpendicular a la recta AB y se divide en n n\u00famero de partes iguales se\u00f1alando los puntos 1, 2, 3 por <\/span>los cuales se pasar\u00e1n paralelas a la recta AB.<\/span>
2\u00ba- Con centro en O, se traza un radio cualquiera OM y se prolonga.<\/span>
3\u00ba- A partir de S se llevan n n\u00famero de divisiones iguales a las anteriores 1, 2, 3 por cuyos puntos se trazan arcos<\/span>
conc\u00e9ntricos al dado O.<\/span>
4\u00ba- Los arcos se cruzaran con las paralelas anteriores, determinando los puntos 1′, 2′ y 3′, que unidos por una l\u00ednea <\/span>curva no circular, ser\u00e1 la bisectriz pedida.<\/span>\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

3.4. Bisectriz de un \u00e1ngulo curvil\u00edneo<\/span>
Un \u00e1ngulo curvil\u00edneo es aquel con dos lados curvos.<\/span>
Datos: Arco AB de centro C y arco BD de centro en O.<\/span>
Inc\u00f3gnita: L\u00ednea curva no circular que pasa por 1′, 2′ y 3′.<\/span><\/p>\n

Procedimiento:<\/span>
1\u00ba- Desde C se traza el radio CA prolong\u00e1ndolo, dividiendo la prolongaci\u00f3n en un n\u00famero de partes iguales se\u00f1alando <\/span>los puntos 1, 2, 3 por los cuales se pasar\u00e1n arcos conc\u00e9ntricos a la recta AB.<\/span>
2\u00ba- Con centro en O, se traza un radio cualquiera OD y se prolonga, A partir de D se llevan un n\u00famero de divisiones <\/span>iguales a las anteriores 1, 2, 3 por cuyos puntos se trazan arcos conc\u00e9ntricos al dado O.<\/span>
3\u00ba- Los arcos se cruzaran con las paralelas anteriores, determinando los puntos 1′, 2′ y 3′, que unidos por una l\u00ednea <\/span>curva no circular, ser\u00e1 la bisectriz pedida.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

L 4  RECTIFICACI\u00d3N DE LA CIRCUNFERENCIA<\/span>
En geometr\u00eda plana entendemos por \u00abrectificaci\u00f3n\u00bb determinar sobre una l\u00ednea recta la <\/span>longitud de la circunferencia. Tambi\u00e9n se rectifican los arcos o porciones de circunferencias.<\/span>
La longitud de una circunferencia se expresa de forma aritm\u00e9tica como L=2 r de forma exacta <\/span>Sin embargo este problema no se puede resolver gr\u00e1ficamente de forma exacta, aunque existen <\/span>multitud de m\u00e9todos aproximados.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

4.1  M\u00e9todo de Arqu\u00edmedes<\/p>\n

Dividimos el di\u00e1metro en siete partes iguales de modo que la rectificaci\u00f3n <\/span>es tres veces el di\u00e1metro m\u00e1s 1\/7 parte de este.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

4.2 M\u00e9todo de Mascheroni:<\/span><\/p>\n

Inscribimos un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero y un cuadrado en la circunferencia, <\/span>la rectificaci\u00f3n corresponde con dos lados del cuadrado m\u00e1s dos del <\/span>tri\u00e1ngulo inscrito.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

4.3 M\u00e9todo de Kochanskyi:<\/span><\/p>\n

Trazamos un di\u00e1metro vertical AB.Por el punto B trazamos perpendicular <\/span>al di\u00e1metro. Con v\u00e9rtice el centro de la circunferencia trazamos un \u00e1ngulo <\/span>de 30\u00ba que corta en C a la perpendicular al di\u00e1metro. Desde C copiamos <\/span>3 veces el radio de la circunferencia para obtener D. AD es la rectificaci\u00f3n <\/span>de la SEMICIRCUNFERENCIA.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

4.4  Rectificaci\u00f3n de un arco AB de circunferencia menor a un cuadrante<\/span><\/p>\n

1\u00ba- Encontramos el centro del arco (dos cuerdas y <\/span>dos mediatrices) y trazamos la circunferencia <\/span>completa.<\/span>
2\u00ba- Trazamos el di\u00e1metro AC.<\/span>
3\u00ba- Dividimos el radio opuesto OC en cuatro partes <\/span>iguales.<\/span>
4\u00ba- Con centro en C llevamos 3\/4 partes del radio<\/span>
OC fuera de la circunferencia sobre la prolongaci\u00f3n<\/span>
del di\u00e1metro.<\/span>
5\u00ba- Trazamos la recta DB.<\/span>
6\u00ba- Trazamos desde A una perpendicular al di\u00e1metro <\/span>AC.<\/span>
7\u00ba- El segmento AB’ es la rectificaci\u00f3n del arco AB.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

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\"\"<\/a>
dav_vivi<\/figcaption><\/figure>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

L 5 POL\u00cdGONOS. EQUIVALENCIAS<\/p>\n

Dos pol\u00edgonos son equivalentes cuando mantienen la  misma \u00e1rea.<\/p>\n

5.1 Tri\u00e1ngulo= Rect\u00e1ngulo<\/p>\n

El \u00e1rea de un cuadril\u00e1tero es (b\u00b7a), mientras que la del tri\u00e1ngulo es (b\u00b7a)\/2. Si queremos establecer la equivalencia tri\u00e1ngulo-rect\u00e1ngulo tomaremos el tri\u00e1ngulo por una de las bases y dividiremos la altura por dos (mediatriz). El rect\u00e1ngulo resultante (misma base pero mitad de la altura del tri\u00e1ngulo) es equivalente al tri\u00e1ngulo.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

5.2 Rect\u00e1ngulo= Cuadrado<\/p>\n

Los lados de un rect\u00e1ngulo son media proporcional con el lado del cuadrado equivalente. Por el \u00abTeorema de la altura\u00bb trazamos un segmento a+b (lados del rect\u00e1ngulo), su semicircunferencia, y en la uni\u00f3n de a con b una perpendicular hasta que corta la semicircunferencia. Este segmento es el lado del cuadrado equivalente<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

5.3 Cuadril\u00e1tero= Rect\u00e1ngulo<\/p>\n

Para conseguir esta equivalencia debemos descomponer el cuadril\u00e1tero en dos tri\u00e1ngulos trazando una diagonal. Empleando esa diagonal como base de ambos tri\u00e1ngulos convertiremos cada uno de ellos en un rect\u00e1ngulo ambos rect\u00e1ngulos contiguos por uno de sus lados mayores (la diagonal del cuadril\u00e1tero) forman el rect\u00e1ngulo equivalente al cuadril\u00e1tero.<\/p>\n

\"\"<\/a> <\/p>\n

5.4 Pol\u00edgono= Tri\u00e1ngulo<\/p>\n

Tomando la f\u00f3rmula del \u00e1rea de un tri\u00e1ngulo podemos variar el v\u00e9rtice superior de cualquier tri\u00e1ngulo sin variar su altura ni su base y el \u00e1rea no variar\u00e1. En este caso se trata de ir haciendo desaparecer lados hasta que el pol\u00edgono quede reducido a tres lados. Para ello se ha de descomponer el pol\u00edgono en tri\u00e1ngulos e ir haciendo coincidir los v\u00e9rtices superiores con la base definitiva.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

L 6 TRAZADOS GEOM\u00c9TRICOS.  PROYECTO TANGRAM<\/p>\n

El tangram (chino: \u4e03\u5de7\u677f, pinyin: q\u012b qi\u01ceo b\u01cen; \u00absiete tableros de astucia\u00bb, haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas \u00abTans\u00bb, son las siguientes:<\/p>\n

5 tri\u00e1ngulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tama\u00f1o, los dos peque\u00f1os de la franja central tambi\u00e9n son del mismo tama\u00f1o.
\n1 cuadrado
\n1 paralelogramo o romboide<\/p>\n

Normalmente los \u00abTans\u00bb se guardan formando un cuadrado.<\/p>\n

Existen varias versiones sobre el origen de la palabra tangram, una de las m\u00e1s aceptadas cuenta que la palabra la invent\u00f3 un chino llamado Mario el chainis uniendo el vocablo canton\u00e9s \u00abtang\u00bb que significa chino, con el vocablo latino \u00abgrama\u00bb que significa escrito o gr\u00e1fico. Otra versi\u00f3n dice que el origen del juego se remonta a los a\u00f1os 618 a 907 de nuestra era, \u00e9poca en la que rein\u00f3 en China la dinast\u00eda Tang de donde se derivar\u00eda su nombre.<\/p>\n

Construiremos el TANGRAM utilizando un cuadrado de cartulina o cart\u00f3n fuerte de 120 mil\u00edmetros de lado de la siguiente manera:<\/span><\/p>\n

1\u00ba Dibujaremos las diagonales del cuadrado.<\/span><\/div>\n
2\u00ba Haremos en dos de sus lados unas marcas que los dividan en 30, 30 y 60 mil\u00edmetros.<\/span><\/div>\n
3\u00ba Uniremos estas marcas seg\u00fan muestra el dibujo.<\/span><\/div>\n
4\u00ba Borramos las l\u00edneas innecesarias.<\/span><\/div>\n
5\u00ba Y por fin cortamos las piezas.<\/span><\/div>\n

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Versi\u00f3n imprimible tangramConstruccion<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Una vez cortadas, pintamos el fondo acorde a la imagen que vamos a formar (figura, animal u objeto) y posteriormente pegamos nuestro tangram en la l\u00e1mina,<\/p>\n

Aqu\u00ed ten\u00e9is algunos ejemplos:<\/p>\n

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L 10 LA COMPOSICI\u00d3N<\/p>\n

Imagina que quieras hacer una determinada fotograf\u00eda con una intenci\u00f3n, \u00bfc\u00f3mo colocar\u00e1s los elementos que van a aparecer para que expresen justo la idea que quieres?. Una disposici\u00f3n espec\u00edfica te ayudar\u00e1, sin embargo otra no… bien porque no te gusta o no te conviene para lo que quieres decir. Necesitas componer la imagen.<\/p>\n

Cuando te expreses con im\u00e1genes, has de tener en cuenta donde vas a colocar las formas m\u00e1s importantes, el tama\u00f1o que tendr\u00e1n, donde colocar\u00e1s el texto, la forma y tama\u00f1o de las letras, etc. Es decir, tendr\u00e1s que distribuir las formas y colores hasta que consigas una imagen donde cada elemento est\u00e9 en su sitio y adem\u00e1s te guste el resultado. Necesitas por tanto, componer la imagen. <\/p>\n

Observa el siguiente cuadro. No pienses que al autor le ha salido la escena de manera casual, todo lo contrario. Si te fijas, han sido dispuestos cuidadosamente dentro del cuadro todos los elementos que aparecen: los personajes, las formas, los colores y la luz que ilumina el espacio.<\/p>\n

En la siguiente imagen, hemos se\u00f1alado las l\u00edneas fundamentales que ha seguido el autor para componer el cuadro, teniendo en cuenta las proporciones del formato. Observa como sit\u00faa las formas principales siguiendo la disposici\u00f3n de las l\u00edneas diagonales para conseguir una imagen equilibrada.<\/p>\n

El autor ha organizado todos estos elementos de la manera que cree m\u00e1s correcta para que expresen el sentimiento que nos quiere transmitir. Por tanto, ha aplicado las reglas de la composici\u00f3n.<\/p>\n

\"Ba\u00f1o    \"Ba\u00f1o<\/p>\n

Ba\u00f1o en Asni\u00e8res con L\u00edneas de Composici\u00f3n. G. Seurat.<\/p>\n

 <\/p>\n

Transformaci\u00f3n con l\u00edneas de composici\u00f3n.<\/p>\n

El lenguaje oral organiza letras, palabras y frases para expresar las ideas de manera comprensible para todos los seres humanos. El lenguaje musical, por ejemplo, tambi\u00e9n necesita organizar o componer los elementos que utiliza: notas musicales, tonos, silencios, etc. y a\u00f1adirles la armon\u00eda necesaria para expresar la melod\u00eda que se pretende. De igual forma, el lenguaje pl\u00e1stico est\u00e1 compuesto de elementos formales: puntos, l\u00edneas, planos, color, luz, texturas, etc. Y es necesario organizarlos para configurar mensajes visuales comprensibles.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es componer?<\/p>\n

Componer significa organizar y distribuir los elementos gr\u00e1ficos y pl\u00e1sticos en un espacio bidimensional (un cuadro o una fotograf\u00eda) o tridimensional (una escultura, por ejemplo), de forma que una expresi\u00f3n visual tenga una lectura comprensible y expresar as\u00ed una idea o sentimiento.<\/p>\n

Para componer es necesario, por tanto, observar unas determinadas reglas. No se trata de reglas fijas que van a limitar tu libertad expresiva, son normas que te ayudar\u00e1n a transmitir la idea que quieres al espectador de tu imagen.<\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Para componer habr\u00e1 que tener en cuenta: EL FORMATO. Es el marco o contenedor de la imagen. Su forma, tama\u00f1o y orientaci\u00f3n influye en la expresividad de la imagen:<\/p>\n

Un formato rectangular y horizontal proporciona a la composici\u00f3n estabilidad, serenidad y continuidad.<\/p>\n

<\/p>\n

Un formato rectangular y vertical determina un juego de equilibrio, elevaci\u00f3n y seriedad.<\/p>\n

<\/p>\n

 <\/p>\n

El formato cuadrado centra la visi\u00f3n y equilibra la tensi\u00f3n visual.<\/p>\n

<\/p>\n

Un formato circular crea un movimiento envolvente y de suspensi\u00f3n.<\/p>\n

<\/p>\n

El formato triangular crea un ambiente de concentraci\u00f3n y presi\u00f3n.<\/p>\n

<\/p>\n

LA L\u00cdNEA VISUAL. Es una l\u00ednea imaginaria que indicar\u00eda el recorrido que seguir\u00eda la mirada del espectador. Es decir, a la hora de componer una imagen, el emisor ha de provocar los centros de atenci\u00f3n para orientar la mirada del espectador donde m\u00e1s le convenga.<\/p>\n

\"Linea<\/p>\n

 <\/p>\n

EL ESQUEMA COMPOSITIVO. Es un conjunto de l\u00edneas maestras, sobre la que se construye el cuerpo del tema elegido.<\/p>\n

Este trazado sobre el que se construye la imagen est\u00e1 formado generalmente por:<\/p>\n

Figuras geom\u00e9tricas cerradas: pol\u00edgonos, \u00f3valos, tri\u00e1ngulos.<\/p>\n

Observa la composici\u00f3n del pintor el Greco. Podemos inscribir toda la composici\u00f3n en un tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles muy agudo. El retrato del personaje estar\u00eda contenido en el v\u00e9rtice m\u00e1s alto, dotando a la figura de cierta espiritualidad.<\/p>\n

L\u00edneas rectas y curvas relacionadas entre s\u00ed. Observa la siguiente composici\u00f3n del pintor cubista Juan gris. Hemos se\u00f1alado las principales l\u00edneas estructurales que ha seguido el autor para conseguir esta composici\u00f3n.<\/p>\n

Redes modulares o estructuras repetidas. Como puedes ver el autor repite un m\u00f3dulo, en este caso la imagen de un billete de dos d\u00f3lares, de manera r\u00edtmica, alternado formas y colores. El resultado es una imagen mon\u00f3tona y est\u00e1tica<\/p>\n

\""El<\/p>\n

\u00abEl caballero de la mano en el pecho\u00bb. EL Greco.<\/p>\n

\"Retrato<\/p>\n

Retrato de Josette. J. Gris. www.museodelprado.es<\/p>\n

RELACI\u00d3N FONDO – FIGURA.<\/h3>\n

 Es la relaci\u00f3n que se establece dentro de una imagen entre las formas principales y las formas secundarias o menos importantes. Al distribuir las figuras, el emisor de la imagen habr\u00e1 de valorar que formas son las protagonistas y cuales son las secundarias. Hemos seleccionado dos obras de arte en las que se retrata a un personaje. En el primer ejemplo, el autor, Alberto Modigliani cuya obra se titula \u00abLeopold Zborowski\u00bb ha querido destacar la figura principal del fondo, situ\u00e1ndola para ello en el centro del formato y utilizando tonos y luces claramente contrastados respecto de los tonos del fondo.<\/p>\n

En el segundo ejemplo, el autor, Pablo Picasso con su \u00abRetrato de Ambroise Vollard\u00bb confunde intencionadamente la figura y el fondo, dando a la imagen un aspecto menos real, como si de un solo objeto se tratara. La definici\u00f3n de la figura se pierde en el fondo y es el espectador quien tiene que reconstruir la imagen.<\/p>\n

\"Retrato<\/p>\n

\u00abLeopold Zborowski\u00bb. A.Modigliani. AlphaBetum ediciones.<\/p>\n

El equilibrio<\/p>\n

Al realizar una composici\u00f3n, establecemos comparaciones y relaciones entre los elementos (formas, color, luz, etc.) para as\u00ed conseguir un equilibrio visual correcto. En l\u00edneas generales, el procedimiento para conseguir el equilibrio compositivo pasa por la distribuci\u00f3n y compensaci\u00f3n tanto del peso como de la direcci\u00f3n de las formas.<\/p>\n

Observa en los siguientes ejemplos c\u00f3mo influye la posici\u00f3n de un punto respeto al formato para dar sensaci\u00f3n de equilibrio.<\/p>\n

En la imagen 1, la sensaci\u00f3n que produce el punto situado justo en el centro del formato, es de quietud, orden y equilibrio.<\/p>\n

En la imagen 2, al estar desplazado el punto en la esquina superior, la sensaci\u00f3n que produce es de movimiento y desequilibrio. Los siguientes aspectos condicionan la composici\u00f3n:<\/p>\n

El peso visual o centro de atenci\u00f3n. Es decir, el inter\u00e9s de la composici\u00f3n hacia donde se dirigen las formas. Podemos conseguirlo de m\u00faltiples maneras: utilizando el centro y la zona inferior del formato, saturando el color, dirigiendo la luz, etc.<\/p>\n

La direcci\u00f3n u orientaci\u00f3n de las formas o el eje de sus estructuras. En general, las formas horizontales y verticales establecen un espacio equilibrado, las formas curvas dinamizan la composici\u00f3n, y las formas diagonales o incompletas provocan el desequilibrio.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"posici\u00f3n<\/p>\n

El equilibrio visual surge como resultado de la interacci\u00f3n entre las tensiones visuales. Como norma podemos establecer dos condicionantes visuales:<\/p>\n

Arriba – abajo. Arriba es m\u00e1s positivo y pesado. Abajo es m\u00e1s s\u00f3lido, m\u00e1s estable y m\u00e1s cercano. Derecha – izquierda. Existe una tendencia a leer las composiciones de izquierda a derecha. Por tanto, la derecha tiene m\u00e1s peso visual que ha de compensarse con formas en la parte izquierda. En la primera imagen, hemos construido una composici\u00f3n equilibrada. El centro de mayor peso visual seria el jarr\u00f3n por las siguientes razones:<\/p>\n

Se trata de una forma cerrada que contrasta con la forma abierta del fondo.<\/p>\n

Est\u00e1 situada en el centro inferior del formato, una zona que consigue atraer con m\u00e1s fuerza la atenci\u00f3n del espectador.<\/p>\n

En cambio, en la segunda composici\u00f3n hemos alterado los aspectos anteriores: peso visual y situaci\u00f3n de la forma principal. El resultado, como puedes ver, es una composici\u00f3n desequilibrada debido a la acumulaci\u00f3n de formas en la parte derecha del formato.<\/p>\n

\"composici\u00f3n    \"composici\u00f3n<\/p>\n

La tensi\u00f3n <\/p>\n

En una composici\u00f3n se establecen tensiones visuales a ra\u00edz de la comparaci\u00f3n de las formas, que hemos de saber distribuir. El objetivo es conseguir un equilibrio estable o el desequilibrio din\u00e1mico, dependiendo de nuestra intenci\u00f3n como emisor de la imagen. La tensi\u00f3n se representa enfrentando claro-oscuro, armon\u00eda-contraste, grande-peque\u00f1o, derecha-izquierda, arriba-abajo, l\u00edneas-mancha, etc.<\/p>\n

En la imagen de Boccioni, el autor satura la imagen de formas quebradas siguiendo un esquema de l\u00edneas diagonales que crea gran tensi\u00f3n en la imagen. Como puedes ver, el agrupamiento de formas y la utilizaci\u00f3n de una gama de claroscuro confunde el fondo y la figura. El resultado es una imagen muy din\u00e1mica y violenta.<\/p>\n

\""La<\/p>\n

\u00abLa carga de los lanceros\u00bb. U. Boccioni, Alphabetium Ediciones<\/p>\n

\n

El agrupamiento<\/h1>\n

\"Corsete<\/p>\n

Corsete Mainbuochet\u00bb. Horst P. Horst. Fotograf\u00eda del s. XX. www.taschen.com<\/p>\n<\/div>\n

En la sintaxis de los elementos formales de im\u00e1genes est\u00e1ticas, hemos de manejar sabiamente el agrupamiento de las formas y la simplificaci\u00f3n.<\/p>\n

El agrupamiento de formas, colores y luz, provoca un centro de atenci\u00f3n para el espectador. De esta manera dirigimos su atenci\u00f3n justo donde nos conviene.<\/p>\n

Esta atenci\u00f3n ha de verse compensada con espacios vac\u00edos o menos saturados de formas para conseguir equilibrio y armon\u00eda.<\/p>\n

Por el contrario, una composici\u00f3n saturada provoca un agobio visual, un mayor dinamismo y la ausencia de una jerarqu\u00eda de elementos (de los m\u00e1s importantes a los menos). El resultado es una composici\u00f3n plana, una especie de red continua de elementos a los que mirar, un mayor dinamismo y una lectura ca\u00f3tica de nuestra imagen que quiz\u00e1s convenga a nuestra intenci\u00f3n. Veamos a continuaci\u00f3n dos ejemplos en los que el se utiliza la tensi\u00f3n y el agrupamiento para expresar dos ideas distintas.<\/p>\n

En esta imagen el fot\u00f3grafo agrupa equilibradamente las formas y las luces en el formato. Observa las l\u00edneas, los espacios vac\u00edos y la distribuci\u00f3n de claroscuros. El resultado es una imagen muy arm\u00f3nica y estable en la que la tensi\u00f3n de las formas est\u00e1 muy equilibrada.<\/p>\n

\n

Relaci\u00f3n positivo – negativo<\/h1>\n

\"Litograf\u00eda<\/p>\n

Litograf\u00eda de M. C. Escher. \u00abLiberation\u00bb. 1955. Fuente: www.mcescher.com<\/a><\/p>\n<\/div>\n

Este concepto se aplica m\u00e1s claramente dentro deldise\u00f1o gr\u00e1fico, concretamente en el dise\u00f1o modular bidimensional. Es decir en ritmos ornamentales aplicados a la estampaci\u00f3n de tejidos, cenefas, pavimentos, etc.<\/p>\n

Se trata de distribuir y alternar correctamente la forma y el hueco dentro del espacio, para crear sensaciones visuales estables. El major artista desarrollando esta t\u00e9cnica es sin duda Escher. Observa su imagen y alimenta tu imaginaci\u00f3n.<\/p>\n

Armon\u00eda y contraste<\/strong><\/p>\n

Se trata de realizar una imagen din\u00e1mica y rica en matices, para ello hemos de combinar y distribuir las formas para provocar sensaciones visuales en el espectador y captar su atenci\u00f3n para que lea la imagen en el sentido que nosotros queremos.<\/p>\n

El inter\u00e9s de una composici\u00f3n (y en la composici\u00f3n musical ocurre lo mismo), est\u00e1 en la adecuada distribuci\u00f3n de formas arm\u00f3nicas y en repentinos golpes de contraste.<\/p>\n

As\u00ed el abuso de la armon\u00eda de formas, colores, luces, etc., provoca una imagen plana y ralentizada, carente de inter\u00e9s. Por otra parte, el exceso de contraste puede provocar el rechazo del espectador ante tantos centros de atenci\u00f3n.<\/p>\n

\n

La secci\u00f3n \u00e1urea<\/h1>\n

\"Rect\u00e1ngulo<\/p>\n

Rect\u00e1ngulo \u00c1ureo<\/p>\n

La secci\u00f3n \u00e1urea o divina proporci\u00f3n es una antigua ley transmitida y aplicada por la cultura griega y vinculada a la forma y la armon\u00eda. A\u00fan hoy se aplica en la construcci\u00f3n de formas e im\u00e1genes.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Partiendo de un segmento cualquiera A-B, consiste en subdividirlo arm\u00f3nicamente para encontrar las proporciones adecuadas. Esta operaci\u00f3n ha tenido mucha trascendencia ya que se ha aplicado desde la antig\u00fcedad hasta nuestros d\u00edas en la pintura, la arquitectura, la escultura y el dise\u00f1o.<\/p>\n

Vitruvio defini\u00f3 as\u00ed esta proporci\u00f3n: Para que un espacio dividido en partes desiguales resulte est\u00e9tico y agradable debe haber entre la parte m\u00e1s peque\u00f1a y la mayor la misma relaci\u00f3n que entre esta parte mayor y el todo.<\/p>\n

Gr\u00e1ficamente el resultado ser\u00eda el siguiente: A partir de un segmento A-B, se trata de encontrar un rect\u00e1ngulo proporcionado, de manera que el segmento A-C resulte de establecer relaciones entre cada una de las partes.<\/p>\n

Existe una compleja operaci\u00f3n matem\u00e1tica para establecer las proporciones correctas a la hora de componer una imagen. Sin embargo, la misma puede simplificarse y resumirse en lo siguiente: recurriendo a la secci\u00f3n \u00e1urea, el pintor puede deducir donde deber\u00e1 situar las l\u00edneas fundamentales y el centro de inter\u00e9s de la pintura.<\/p>\n

Es decir, no es necesario, que se deba calcular siempre el punto \u00e1ureo por el m\u00e9todo matem\u00e1tico: la mayor\u00eda de los pintores profesionales lo localizan intuitivamente, a ojo, pensando en el equilibrio visual de la composici\u00f3n; la experiencia y el sentido de la armon\u00eda son suficientes.<\/p>\n

\n

Aplicaci\u00f3n de la secci\u00f3n \u00e1urea<\/h1>\n<\/div>\n

Veamos a continuaci\u00f3n la aplicaci\u00f3n de esta ley en distintas expresiones pl\u00e1sticas. Como puedes ver, la proporci\u00f3n \u00e1urea se aplica en objetos tan diversos como la medida de los paquetes de tabaco, los tetrabriks, algunos libros de bolsillo o en la proporci\u00f3n de edificios.<\/p>\n

\"Arco<\/p>\n

Arco de constantino, Roma. Fuente: cv.uoc.es\/~991_04_005_01_web\/fitxer\/perc23.html<\/a>\"\"<\/p>\n

\"Base<\/p>\n

Base de un tetrabrick.<\/p>\n

\n

Aprende con artistas (I)<\/h1>\n

\"La<\/p>\n

La fragua de Vulcano\u00bb. D. Vel\u00e1zquez. Mueso del Prado. Fuente: museoprado.mcu.es\/home.html<\/a><\/p>\n

En este apartado vamos a analizar tres cuadros con sendos esquemas compositivos que ayudan a expresar la idea que pretend\u00edan cada uno de los autores.<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Son tres im\u00e1genes que aparecen com\u00fanmente en enciclopedias del arte y que utilizan algunos de los elementos que hemos aprendido en esta unidad: relaci\u00f3n fondo – figura, peso, direcci\u00f3n, agrupamiento, etc.<\/p>\n

Para que descubras c\u00f3mo utilizaron estos elementos cada uno de los autores, hemos se\u00f1alado las l\u00edneas maestras que siguieron en sus composiciones:<\/p>\n

Vel\u00e1zquez<\/strong><\/p>\n

El autor utiliza la secci\u00f3n \u00e1urea para componer y distribuir cada uno de las formas que aparecen en el cuadro. Observa c\u00f3mo distribuye los personajes, los objetos de la fragua, los colores y las luces, para conseguir una composici\u00f3n muy estable y equilibrada.<\/p>\n

Juan Gris<\/b><\/span><\/p>\n

En este caso, el autor ha utilizado en su composici\u00f3n un esquema compositivo de rectas y curvas. Se trata de una imagen en la que el fondo y la figura se confunden dando a la escena un aspecto artificial y mec\u00e1nico.<\/p>\n

Observa que existe una cierta armon\u00eda en la distribuci\u00f3n de formas, colores y contrastes que dan a la imagen un aspecto muy equilibrado. El mayor agrupamiento o centro de atenci\u00f3n corresponde al centro de la imagen.<\/p>\n

M. Duchamp<\/b><\/span><\/p>\n

Como puedes ver, el autor ha pretendido representar en una sola imagen est\u00e1tica, el movimiento o estela que deja una forma, en este caso un desnudo, descendiendo por una escalera.<\/p>\n

Para dar la sensaci\u00f3n de movimiento o dinamicidad, Duchamp ha recurrido a la agrupaci\u00f3n r\u00edtmica de formas simplificadas que representan la cabeza, los brazos y las piernas. La repetici\u00f3n continua de estas formas a lo largo del descenso y la utilizaci\u00f3n de l\u00edneas cin\u00e9ticas en las transiciones del movimiento, consiguen provocar la sensaci\u00f3n de movimiento descendente<\/p>\n

\""Botella,<\/p>\n

\""Desnudo<\/p>\n

L 10 A LA COMPOSICI\u00d3N. LEY DE COMPOSICI\u00d3N DE MASAS<\/p>\n

En esta l\u00e1mina vas a realizar con recortes de revista, tijeras y pegamento, un collage. Para ello debes aplicar la ley de compensaci\u00f3n de masas, distribuyendo los pesos visuales a ambos lados de la obra, aunque puedes poner alg\u00fan elemento en el centro, equilabrando la composici\u00f3n como muestra el esquema. Pega tambi\u00e9n recortes en el fondo.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

  <\/p>\n

 <\/p>\n

L10 B LA COMPOSICI\u00d3N. LEY DE LA BALANZA<\/p>\n

En esta l\u00e1mina vas a emplear la ley de la balanza, seg\u00fan la cual debes poner el mayor peso visual a un lado y compensarlo en el otro con otros elementos, equilibrando la composici\u00f3n tal y como muestra el esquema. No olvides pegar recortes que hagan el fondo.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

L 10 C LA COMPOSICI\u00d3N. LEY DE TERCIOS<\/p>\n

Realiza un collage aplicando la ley de tercios, situando los centros de inter\u00e9s o pesos visuales en algunos de los cuatro puntos centrales, equilibrando la composici\u00f3n como muestra el esquema. Repasa con rotulador el esquema compositivo.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

L 10 D LA COMPOSICI\u00d3N. LA PROPORCI\u00d3N \u00c1UREA <\/p>\n

En esta l\u00e1mina vas a emplear la proporci\u00f3n \u00e1urea, seg\u00fan la cual debes encajar tu composici\u00f3n dentro del rect\u00e1ngulo \u00e1ureo. Debes emplear al menos una de sus verticales interiores y alguna de las  diagonales del esquema compositivo. No olvide usar alg\u00fan tipo de fondo y repasar con rotulador es esquema compositivo.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

L 11 T\u00c9CNICAS DE EXPRESI\u00d3N GR\u00c1FICO-PL\u00c1STICAS<\/p>\n

L11 A BLANCO SOBRE NEGRO<\/p>\n

A partir de una fotograf\u00eda en blanco y negro, el alumno la reproducir\u00e1 empleando color blanco sobre una superficie negra.<\/p>\n

Materiales: l\u00e1piz de color blanco, cera dura blanca, barra de pastel blanca, t\u00e9mpera o acr\u00edlico blanco; cartulina negra tama\u00f1o A4.<\/p>\n

\"Joker   \"image\"  \"Resultado<\/p>\n

\"Image \"image\"<\/p>\n

\"Alguien<\/p>\n

\n

\"\"<\/p>\n<\/div>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

L 12 EL BOL\u00cdGRAFO<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"21<\/p>\n

\"\u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631\"<\/p>\n

\"En<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"pintar<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"Dolor<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

L 13 EL CLAROSCURO <\/p>\n