Inversión de una recta y de una circunferencia

Al igual que un punto tiene su inverso, una recta también: el conjunto de todos los puntos del plano que sean inversos de los puntos de la recta. Lo interesante es que el inverso de una recta puede ser otra recta o una circunferencia, y lo mismo pasa con las circunferencias.

Casos:

1. La figura inversa de una recta que pasa por el centro de inversión es otra recta que pasa por el punto de inversión
2. La inversa de una recta que no pasa por el centro de inversión es una circunferencia que sí pasa, y viceversa
3. La inversa de una circunferencia que no pasa por el centro de inversión es otra circunferencia homotética de la primera
4. Una circunfetencia que pasa por dos puntos inversos es inversa de sí misma

Caso 1

Caso 2.1

Caso 2.2

Caso 3

Caso 4