{"id":77,"date":"2014-12-10T11:35:47","date_gmt":"2014-12-10T11:35:47","guid":{"rendered":"http:\/\/iesalmadraba.org\/dibujo\/dt1\/geometria-descriptiva\/"},"modified":"2014-12-10T11:35:47","modified_gmt":"2014-12-10T11:35:47","slug":"geometria-descriptiva","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-descriptiva\/","title":{"rendered":"Geometr\u00eda descriptiva"},"content":{"rendered":"<p>La geometr\u00eda descriptiva es la rama que se ocupa de la representaci\u00f3n del volumen (tridimensional) en un plano (bidimensional).<\/p>\n<p>Su origen se remonta al renacimiento y al esfuerzo de los artistas por comprender c\u00f3mo se produce la percepci\u00f3n del espacio por medio de la vista. Algunos de los procedimientos puestos en\u00a0 pr\u00e1ctica implicaban tomar referencia de las posiciones de los elementos en un campo visual mediante una cuerda. Esta pr\u00e1ctica recuerda a los procedimientos de proyecci\u00f3n y secci\u00f3n desarrollados en el S. XVII por Gerard Desargues, que constituyen la base de la geometr\u00eda descriptiva iniciada por Gaspard Monge en el siglo siguiente.<\/p>\n<div id=\"attachment_519\" style=\"width: 435px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/durer3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-519\" class=\"size-full wp-image-519\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/durer3.jpg\" alt=\"Grabado de Durero ilustrando la toma de puntos en el dibujo de una perspectiva.\" width=\"425\" height=\"313\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/durer3.jpg 425w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/durer3-300x221.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 425px) 100vw, 425px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-519\" class=\"wp-caption-text\">Grabado de Durero ilustrando la toma de puntos en el dibujo de una perspectiva.<\/p><\/div>\n<p>En la actualidad la geometr\u00eda gescriptiva incluye una serie de procedimientos, fundamentalmente de proyecci\u00f3n y secci\u00f3n, pero tambi\u00e9n otros como abatimientos, etc. dirigidos a obtener una representaci\u00f3n bidimensional de las formas tridimensionales.<\/p>\n<p>Estos procedimientos se agrupan en los diferentes sistemas de representaci\u00f3n (di\u00e9drico, ax\u00f3nom\u00e9trico, c\u00f3nico&#8230;), que incluyen t\u00edpicamente uno o varios tipos de proyecci\u00f3n, varios planos de proyecci\u00f3n y cierto n\u00famero de procedimientos adicionales. Los sistemas de representaci\u00f3n producen representaciones biun\u00edvocas del espacio, de manera que a una forma tridimensional concreta le corresponde una representaci\u00f3n plana y no otra, y viceversa, de manera que tanto la croquizaci\u00f3n de un volumen como la construcci\u00f3n t\u00e9cnica de unos planos no quede sujeta a errores o interpretaciones.<\/p>\n<p>Para comprender los sistemas de representaci\u00f3n es necesario comprender en qu\u00e9 consiste el procedimiento de proyecci\u00f3n y secci\u00f3n. Para ello podemos imaginar una mosca que vuela frente a una bombilla encendida. El pobre d\u00edptero, antes de quemarse las alas contra la bombilla, producir\u00e1 una sombra sobre la pared. Para que esto ocurra deben ocurrir dos cosas: que un rayo de luz producido por la bombilla coincida con la posici\u00f3n de la mosca; que haya una pared detr\u00e1s. Es decir, que una recta en una direcci\u00f3n determinada (el rayo) contenga al elemento que queremos representar (la mosca) y sea intersectada por un plano (la pared).<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/html.rincondelvago.com\/000645280.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-521\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/000645280.png\" alt=\"000645280\" width=\"482\" height=\"227\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/000645280.png 482w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2014\/12\/000645280-300x141.png 300w\" sizes=\"(max-width: 482px) 100vw, 482px\" \/><\/a><\/p>\n<p>En realidad ya hemos estudiado estos procedimientos en el apartado Transformaciones. La homolog\u00eda en todas sus variables (afinidad, homotecia) son procedimientos de este tipo, con la salvedad de que en lugar de proyectar los elementos sobre un plano lo hacemos sobre una recta.<\/p>\n<p>La diferencias entre los diferentes sistemas de representaci\u00f3n dependen del tipo de proyecci\u00f3n y del n\u00famero y disposici\u00f3n de los planos de proyecci\u00f3n.<\/p>\n<p>Tipos de proyecci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>Proyecci\u00f3n c\u00f3nica. Los rayos son concurrentes en un punto, como en la homolog\u00eda y la homotecia.<\/li>\n<li>Proyecci\u00f3n cil\u00edndica. Los rayos son paralelos entre s\u00ed, como en la afinidad. Estos rayos ser\u00e1n adem\u00e1s perpendiculares a los planos en la proyecci\u00f3n cil\u00edndrica ortogonal, y oblicuos en la proyecci\u00f3n cil\u00edndrica oblicua.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sistemas de proyecci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>Di\u00e9drico. Usa proyecci\u00f3n cil\u00edndrica ortogonal y dos planos de proyecci\u00f3n, perpendiculares entre s\u00ed.<\/li>\n<li>Axonom\u00e9trico. Proyecci\u00f3n cil\u00edndrica ortogonal y cuatro planos: tres auxiliares perpendiculares entre s\u00ed y uno principal oblicuo a los tres.<\/li>\n<li>Caballera. Proyecci\u00f3n cil\u00edndrica oblicua y cuatro planos id\u00e9ndicos a los del sistema axonom\u00e9trica con la salvedad de que uno de los auxiliares coincide con el principal.<\/li>\n<li>C\u00f3nico. Proyecci\u00f3n c\u00f3nica + proyecci\u00f3n cil\u00edndrica ortogonal y 5 planos, aunque s\u00f3lo dos de ellos son de proyecci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La geometr\u00eda descriptiva es la rama que se ocupa de la representaci\u00f3n del volumen (tridimensional) en un plano (bidimensional). Su origen se remonta al renacimiento y al esfuerzo de los artistas por comprender c\u00f3mo&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":10581,"featured_media":0,"parent":17,"menu_order":7,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/77"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10581"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=77"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/77\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/17"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=77"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}