{"id":88,"date":"2014-12-10T11:39:59","date_gmt":"2014-12-10T11:39:59","guid":{"rendered":"http:\/\/iesalmadraba.org\/dibujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/"},"modified":"2021-11-26T12:59:08","modified_gmt":"2021-11-26T12:59:08","slug":"transformaciones-geometricas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/","title":{"rendered":"Transformaciones geom\u00e9tricas"},"content":{"rendered":"<h2>Definici\u00f3n<\/h2>\n<p>Llamamos transformaciones geom\u00e9tricas a los procedimientos mediante los cuales a cada punto del plano corresponde otro punto del plano. Mediante estas transformaciones conseguimos transformar unas figuras en otras, manteniendo entre ambas una relaci\u00f3n biunivoca. Son de especial inter\u00e9s en aquellas situaciones en las que preferimos operar con figuras que mantienen relaciones con el entorno, o entre sus elementos, m\u00e1s convenientes para nuestros intereses.<\/p>\n<h2>Clasificaci\u00f3n de las transformaciones geom\u00e9tricas<\/h2>\n<ul>\n<li>Isom\u00e9tricas. La figura original y su transformada conservan la misma forma y medidas. Tambi\u00e9n se las llama movimientos, y pertenecen a esta categor\u00eda la simetr\u00eda, la traslaci\u00f3n y el giro<\/li>\n<li>Isom\u00f3rficas. Los \u00e1ngulos de ambas figuras son iguales, pero no sus longitudes. Sin embargo existe una relaci\u00f3n de proporcionalidad entre los lados de una y otra. La homotecia es una transformaci\u00f3n isom\u00f3rfica<\/li>\n<li>Anam\u00f3rficas. La forma de ambas figuras var\u00eda. Pertececen a esta clasificaci\u00f3n la homolog\u00eda y la afinidad<\/li>\n<li>Proyectivas. Las transformaciones proyectivas son el resultado de dos procedimientos: uno de proyecci\u00f3n y otro de secci\u00f3n. Esta clasificaci\u00f3n alude al procedimiento, no a las cualidades m\u00e9tricas del resultado, como es el caso de las anteriores. Las transformaciones proyectivas pueden ser isom\u00e9tricas, isom\u00f3rficas o anam\u00f3rficas. Son las ya mencionadas homolog\u00eda, afinidad y homotecia.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Transformaciones proyectivas<\/h2>\n<p>Una transformaci\u00f3n proyectiva transforma cada punto de un plano en otro punto de otro plano. Se justifica en los procedimientos de proyecci\u00f3n y secci\u00f3n que pasamos a describir:<\/p>\n<ul>\n<li>Proyectar un punto consiste en suponer que el punto equivale a una recta definida por una direcci\u00f3n o un foco<\/li>\n<li>Secci\u00f3n supone interceptar la recta anterior con otro elemento, por lo general un plano o una recta<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Elementos de una transformaci\u00f3n proyectiva<\/h3>\n<p>Como se ve, algunas de las transformaciones estudiadas con anterioridad (simetr\u00eda, traslaci\u00f3n) se corresponden con esta definici\u00f3n. Sin embargo, se consideran casos particulares de homolog\u00eda, junto con la homotecia y la afinidad.<\/p>\n<h2>Temas:<\/h2>\n<ul class=\"children\">\n<li class=\"page_item page-item-202\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/traslacion\/\">Traslaci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-203\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/giro\/\">Giro<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-204\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/simetria\/\">Simetr\u00eda<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-205\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/homologia\/\">Homolog\u00eda<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-206\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/afinidad\/\">Afinidad<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-207\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/homotecia\/\">Homotecia<\/a><\/li>\n<li class=\"page_item page-item-208\"><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-plana\/transformaciones-geometricas\/equivalencia\/\">Equivalencia<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Definici\u00f3n Llamamos transformaciones geom\u00e9tricas a los procedimientos mediante los cuales a cada punto del plano corresponde otro punto del plano. 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