{"id":956,"date":"2019-02-01T20:45:17","date_gmt":"2019-02-01T20:45:17","guid":{"rendered":"http:\/\/iesalmadraba.org\/dibujo\/?page_id=956"},"modified":"2019-02-01T20:45:17","modified_gmt":"2019-02-01T20:45:17","slug":"prismas-y-piramides","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/dt1\/geometria-descriptiva\/diedrico\/solidos-y-superficies\/prismas-y-piramides\/","title":{"rendered":"Prismas y pir\u00e1mides"},"content":{"rendered":"<h2>Definiciones:<\/h2>\n<ul>\n<li>Prisma: Cuerpo geom\u00e9trico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base.<\/li>\n<li>Pir\u00e1mide:\u00a0Cuerpo geom\u00e9trico que tiene como base un pol\u00edgono cualquiera, y sus caras laterales son tri\u00e1ngulos que se juntan en un v\u00e9rtice com\u00fan.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-957\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma.gif\" alt=\"\" width=\"298\" height=\"250\" \/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-958\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide.gif\" alt=\"\" width=\"395\" height=\"250\" \/><\/p>\n<h2>Prisma recto con una base contenida en un plano de proyecci\u00f3n<\/h2>\n<p>Prisma recto es aquel que tiene sus aristas laterales perpendiculares a las bases.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-963\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma01.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"466\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma01.png 510w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma01-300x274.png 300w\" sizes=\"(max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><\/p>\n<p>Suponiendo que conocemos el pol\u00edgono base y la altura, y que una de las bases est\u00e1 contenida en (H):<\/p>\n<ol>\n<li>Dibujamos las proyecciones del tri\u00e1ngulo base ABC (en este ejemplo, un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero). La proyecci\u00f3n horizontal est\u00e1 en verdadera forma.<\/li>\n<li>Por a&#8217;, b&#8217; y c&#8217; trazamos las aristas laterales, tambi\u00e9n en verdadera magnitud, puesto que al ser perpendiculares a (H) son paralelas a (V). Nombramos d&#8217;, e&#8217; y f&#8217; a los extremos superiores de estas aristas.<\/li>\n<li>Las proyecciones horizontales de estos tres v\u00e9rtices son coincidentes con a, b y c.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Desarrollo del prisma<\/h3>\n<p>Desarrollar un prisma consiste en desplegar sus caras y bases en un plano, de manera que se muestren todas en verdadera forma. Es un procedimiento \u00fatil para realizar operaciones m\u00e9tricas sobre el prisma y para construir maquetas recortables en papel.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-961\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma02.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"681\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma02.png 510w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/prisma02-225x300.png 225w\" sizes=\"(max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><\/p>\n<p>En los prismas rectos el desarrollo es muy sencillo, puesto que sus dos bases son id\u00e9nticas y las caras laterales son siempre rect\u00e1ngulos.<\/p>\n<h2>Pir\u00e1mide recta con la base contenida en un plano de proyecci\u00f3n<\/h2>\n<p>Una pir\u00e1mide recta es aquella cuyo v\u00e9rtice est\u00e1 alineado perpendicularmente con el centro de la base.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-960\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide01.png\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"569\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide01.png 510w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide01-269x300.png 269w\" sizes=\"(max-width: 510px) 100vw, 510px\" \/><\/p>\n<p>Conocidas la base y la altura de la pir\u00e1mide:<\/p>\n<ol>\n<li>Al estar la base contenida en un plano de proyecci\u00f3n, por ejemplo (H), se proyecta en dicho plano en verdadera forma.<\/li>\n<li>La altura del v\u00e9rtice tambi\u00e9n est\u00e1 en verdadera magnitud.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Desarrollo de la pir\u00e1mide recta de base regular a partir de sus proyecciones<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-959\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide02.png\" alt=\"\" width=\"1000\" height=\"613\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide02.png 1000w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide02-300x184.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/jvaraujo\/files\/2019\/02\/pir\u00e1mide02-768x471.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><\/p>\n<p>En una pir\u00e1mide recta de base regular las aristas laterales son iguales. Si ninguna de ellas se proyecta en verdadera magnitud, podemos obtenerla mediante giro o cambio de cota. Al tener la base en verdadera forma, tenemos todos los datos para dibujar el desarrollo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Definiciones: Prisma: Cuerpo geom\u00e9trico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base. 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