{"id":409,"date":"2020-11-21T15:14:59","date_gmt":"2020-11-21T15:14:59","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/?p=409"},"modified":"2020-11-24T21:20:12","modified_gmt":"2020-11-24T21:20:12","slug":"minimo-comun-multiplo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/2020\/11\/21\/minimo-comun-multiplo\/","title":{"rendered":"M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo"},"content":{"rendered":"<p>Ya vimos en un art\u00edculo anterior c\u00f3mo <strong><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/2020\/11\/19\/multiplos-de-un-numero\/\">conocer y calcular los m\u00faltiplos de un n\u00famero<\/a><\/strong>. Hoy profundizaremos algo m\u00e1s sobre este tema y hablaremos de un concepto que se llama m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (m.c.m).<\/p>\n<p>Si desglosamos&nbsp; las palabras \u00abm\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo\u00bb podemos ver que lo que nos quiere decir es que se tratar\u00e1 de un n\u00famero que ser\u00e1 m\u00faltiplo de dos o m\u00e1s n\u00fameros, que estar\u00e1 en los m\u00faltiplos resultantes y que adem\u00e1s ser\u00e1 el m\u00e1s peque\u00f1os de todos de los que se repiten.<\/p>\n<p>En otras palabras, es el n\u00famero menor com\u00fan de los m\u00faltiplos de dos o m\u00e1s n\u00fameros. Como s\u00e9 que esto al principio es complicado de comprender, lo vamos a ver con un ejemplo:<\/p>\n<p>Supongamos que queremos conocer cu\u00e1l es el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de dos n\u00fameros. En concreto, de los m\u00faltiplos del n\u00famero 3 y del n\u00famero 7.<\/p>\n<p>Si creamos una tabla en la que colocamos los <strong>m\u00faltiplos<\/strong> de ambos n\u00famero, tal y como veis en la imagen:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-422\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1.png\" alt=\"\" width=\"1148\" height=\"102\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1.png 1148w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-300x27.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-1024x91.png 1024w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-768x68.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-24x2.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-36x3.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_1-48x4.png 48w\" sizes=\"(max-width: 1148px) 100vw, 1148px\" \/><\/p>\n<p>Veremos que nos encontramos con varios <strong>m\u00faltiplos&nbsp;<\/strong>que son <strong>comunes<\/strong> <em>(que est\u00e1n en ambos lados)<\/em>, en concreto el 21 y el 42.&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li>3 X 7 = 21<\/li>\n<li>7 x 3 = 21<\/li>\n<li>3 x 14 = 42<\/li>\n<li>7 X 6 = 42<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-423\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2.png\" alt=\"\" width=\"1146\" height=\"103\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2.png 1146w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-300x27.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-1024x92.png 1024w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-768x69.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-24x2.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-36x3.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_2-48x4.png 48w\" sizes=\"(max-width: 1146px) 100vw, 1146px\" \/><\/p>\n<p>De esos dos n\u00fameros comunes, 21 y 42, podemos ver que el 21 es el m\u00e1s peque\u00f1o de los dos, es por tanto, el <strong>m\u00ednimo<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-424\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3.png\" alt=\"\" width=\"1146\" height=\"103\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3.png 1146w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-300x27.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-1024x92.png 1024w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-768x69.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-24x2.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-36x3.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM_3-48x4.png 48w\" sizes=\"(max-width: 1146px) 100vw, 1146px\" \/><\/p>\n<p>De esta forma, podemos decir que el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de 3 y 7 es el 21. O se puede expresar tambi\u00e9n de otra forma muy utilizada en matem\u00e1ticas que es mediante la expresi\u00f3n: m.c.m(3,7)=21.<\/p>\n<p>En la tabla he llegado multiplicar tanto el 3 como el 7 hasta el 14, pero podr\u00edamos haber parado en el momento de encontrar la primera&nbsp; coincidencia entre ambos n\u00fameros.<\/p>\n<p>Ve\u00e1moslo ahora utilizando algo que en matem\u00e1ticas se llama \u00ab<strong>Teor\u00eda de conjuntos<\/strong>\u00bb y que quiz\u00e1s podamos verla con mayor profundidad en un futuro.<\/p>\n<p>Supongamos que tenemos dos conjuntos: uno formado por todos los m\u00faltiplos del n\u00famero 2 y otro formado por los m\u00faltiplos de 8. Si unimos esos dos conjuntos (representados por c\u00edrculos, o m\u00e1s bien, \u00f3valos en este caso);&nbsp; observamos que en el centro de ambos conjuntos, donde se unen los \u00f3valos se encuentran aquellos n\u00fameros que est\u00e1n repetidos en los dos conjuntos, es decir, son <strong>comunes <\/strong>a los dos. Pues bien, de todos los n\u00fameros comunes escogeremos el m\u00e1s peque\u00f1o de todos (el <strong>m\u00ednimo<\/strong>).<\/p>\n<p>Aqu\u00ed os lo he representado en forma de conjuntos para que sep\u00e1is de que estamos hablando.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-417\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4-294x300.png\" alt=\"\" width=\"294\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4-294x300.png 294w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4-24x24.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4-36x36.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4-48x48.png 48w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/MCM4.png 449w\" sizes=\"(max-width: 294px) 100vw, 294px\" \/><\/p>\n<p>De todos los m\u00faltiplos comunes que hemos encontrado por ahora (<span style=\"color: #3366ff\">8, 16 y 24<\/span>), el n\u00famero <strong><span style=\"color: #ff0000\">8<\/span><\/strong> ser\u00eda el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los conjuntos formados por los m\u00faltiplos del n\u00famero 2 y del n\u00famero 8.<\/p>\n<p>Existe otra forma de averiguar el m.c.m. de dos o m\u00e1s n\u00fameros, pero es algo m\u00e1s avanzada y habr\u00eda que descomponer en factores primos cada n\u00famero. Pero por ahora nos quedamos en este punto.<\/p>\n<p>No os preocup\u00e9is que todo esto lo seguiremos explicando en clase.<\/p>\n<p style=\"text-align: right\">Os mando un saludo,<\/p>\n<p style=\"text-align: right\">Jos\u00e9 Manuel.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ya vimos en un art\u00edculo anterior c\u00f3mo conocer y calcular los m\u00faltiplos de un n\u00famero. Hoy profundizaremos algo m\u00e1s sobre&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":8387,"featured_media":434,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[82,153,152,151,149,148,150],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/409"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8387"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=409"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/409\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":425,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/409\/revisions\/425"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/media\/434"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=409"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=409"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=409"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}