{"id":437,"date":"2020-11-30T20:56:16","date_gmt":"2020-11-30T20:56:16","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/?p=437"},"modified":"2020-12-01T20:13:34","modified_gmt":"2020-12-01T20:13:34","slug":"maximo-comun-divisor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/2020\/11\/30\/maximo-comun-divisor\/","title":{"rendered":"M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor"},"content":{"rendered":"<p>Seguimos con la serie de divisores de un n\u00famero y en esta ocasi\u00f3n vamos a hablar sobre el <strong><span style=\"color: #008000\">M\u00e1ximo<\/span> <span style=\"color: #ff9900\">Com\u00fan<\/span> <span style=\"color: #0000ff\">Divisor<\/span> <em>(M.C.D)<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>Si os acord\u00e1is cuando ve\u00edamos el concepto de m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (el m\u00faltiplo com\u00fan menor de dos o m\u00e1s n\u00fameros), empez\u00e1bamos analizando cada una de esas palabras. Con el M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor vamos a realizar el mismo procedimiento. \u00a1Empecemos a analizar qu\u00e9 nos indican esas palabras tan extra\u00f1as!<\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #3366ff\"><strong>Divisor:<\/strong> <\/span>Es el n\u00famero que divide a otro y nos da como resultado resto cero, o dicho de otra forma, una divisi\u00f3n exacta.<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff9900\"><strong>Com\u00fan:<\/strong><\/span> Son aquellos n\u00fameros que se encuentra repetidos en los divisores de esos dos o m\u00e1s n\u00fameros analizados.<\/li>\n<li><span style=\"color: #008000\"><strong>M\u00e1ximo:<\/strong><\/span> De todos los n\u00fameros, es el mayor de todos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Por tanto, podemos definir el <strong>M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor <\/strong>como <strong>el n\u00famero divisor de dos o m\u00e1s n\u00fameros que es com\u00fan y mayor de todos ellos.<\/strong><\/p>\n<p>Ahora lo veremos de forma m\u00e1s clara con un ejemplo, vamos a buscar el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 12 y 18:<\/p>\n<p>Primero comenzaremos buscando los divisores de esos n\u00fameros, 12 y 18. Si no record\u00e1is c\u00f3mo se realiza pinchad sobre el enlace en el que explicaba la b\u00fasqueda de <strong><a href=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/2020\/11\/21\/divisores-de-un-numero\/\">divisores de un n\u00famero<\/a><\/strong>.<\/p>\n<p>Una vez realizada esta b\u00fasqueda, vemos que los divisores son:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-439\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12.png\" alt=\"\" width=\"883\" height=\"45\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12.png 883w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12-300x15.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12-768x39.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12-24x1.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12-36x2.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12-48x2.png 48w\" sizes=\"(max-width: 883px) 100vw, 883px\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-440\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18.png\" alt=\"\" width=\"919\" height=\"41\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18.png 919w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18-300x13.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18-768x34.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18-24x1.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18-36x2.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div18-48x2.png 48w\" sizes=\"(max-width: 919px) 100vw, 919px\" \/><\/p>\n<p>Una vez que hemos identificado los divisores de ambos n\u00fameros, vamos a desglosarlo en pasos tal y como vimos en la definici\u00f3n. Si eliminamos aquellos n\u00fameros que no son divisores del 12 y de 18 nos quedamos con los siguientes n\u00fameros:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-441\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18.png\" alt=\"\" width=\"776\" height=\"110\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18.png 776w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18-300x43.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18-768x109.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18-24x3.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18-36x5.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/div12y18-48x7.png 48w\" sizes=\"(max-width: 776px) 100vw, 776px\" \/><\/p>\n<p>Ahora pasamos a ver cu\u00e1les son los comunes a ambos n\u00fameros, y obtenemos lo siguiente:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-442\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18.png\" alt=\"\" width=\"772\" height=\"101\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18.png 772w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18-300x39.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18-768x100.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18-24x3.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18-36x5.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/comunes12y18-48x6.png 48w\" sizes=\"(max-width: 772px) 100vw, 772px\" \/><\/p>\n<p>Y una vez que tenemos todos los divisores comunes de dichos n\u00fameros, vamos a seleccionar al m\u00e1ximo, es decir, al mayor de todos los comunes que tenemos hasta ahora.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-443\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18.png\" alt=\"\" width=\"773\" height=\"108\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18.png 773w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18-300x42.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18-768x107.png 768w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18-24x3.png 24w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18-36x5.png 36w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/files\/2020\/11\/maximos12y18-48x7.png 48w\" sizes=\"(max-width: 773px) 100vw, 773px\" \/><\/p>\n<p>\u00a1Ya hemos terminado! El n\u00famero 6 es el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 12 y 18.<\/p>\n<p>Todo lo anterior lo podr\u00edamos haber indicado de la siguiente forma:<\/p>\n<p><strong>Div (12)={1, 2, 3, 4, <span style=\"color: #ff0000\">6<\/span>, 12}<\/strong><\/p>\n<p><strong>Div (18)={1, 2, 3, <span style=\"color: #ff0000\">6<\/span>, 18}<\/strong><\/p>\n<p><strong>M.C.D(12, 18) = 6.<\/strong><\/p>\n<p>Y eso es todo.<\/p>\n<p>Nos vemos en clase y cualquier duda me la pregunt\u00e1is all\u00ed.<\/p>\n<p style=\"text-align: right\">Un saludo,<\/p>\n<p style=\"text-align: right\">Jos\u00e9 Manuel.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Seguimos con la serie de divisores de un n\u00famero y en esta ocasi\u00f3n vamos a hablar sobre el M\u00e1ximo Com\u00fan&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":8387,"featured_media":445,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[82,158,35,157,156,155],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/437"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8387"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=437"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/437\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":488,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/437\/revisions\/488"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/media\/445"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=437"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=437"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/lapandilla\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=437"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}