El profe de educación física quiere repartir a los alumnos de 6ºA en grupos para realizar una actividad. En la clase hay 20 alumnos ¿De cuántas formas distintas puede repartirlos? ¿Cuántos alumnos habría en cada grupo y cuantos grupos?
La palabra clave en este problema es “repartir”. Cuando queremos repartir algo la operación que utilizamos es la división. En este caso nos piden todas las formas posibles que el profe tiene para dividir en grupos a sus alumnos. Para saberlo tenemos que calcular todos los divisores de 20. ¿Cómo hacemos eso? Muy fácil, dividiremos 20 por los números naturales hasta llegar a una división en la que el cociente sea menor o igual al divisor.
Para que nos resulte más fácil podemos utilizar los criterios de divisibilidad que hemos aprendido en el apartado anterior.
20 : 1 = 20
20 : 2 = 10 (es divisible por dos porque acaba en número par)
20 : 3 = 9 y sobran 2 NO ES DIVISOR DE 20
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4 (es divisible por 5 porque acaba en 0) Cuando el cociente es igual o más pequeño que el divisor quiere decir que no hay más divisores)
Los divisores de 20 serán el cociente y el divisor de cada división entera. Por lo tanto, de cada división obtendremos dos divisores.
Divisores de 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Para saber cuantos alumnos habrá en cada grupo nos fijamos en las divisiones que hemos realizado, por ejemplo:
Si divide la clase en 4 grupos (20 : 4 = 5) habrá 5 alumnos en cada uno.
Si divide la case 10 grupos (20 : 10 = 2) habrá 2 alumnos en cada uno.
Vamos a ver este vídeo explicativo
Ahora toca ponerlo en practica con estas actividades interactivas:
En el vídeo se propone un método distinto para calcular los divisores de un número. En este caso utilizamos la multiplicación. ¿Serías capaz de calcularme los divisores de 18 utilizando ese método? Razona tu respuesta. No olvides dejar tu respuesta en los comentarios.
Maestro yo creo que son:2-9-3-6-1-18
Hola Juan Antonio
así es esos son los divisores de 18 😉