1º Bach Ciencias

ÍNDICE:

  1. Problema de la semana.
  2. Criterios de evaluación y de calificación.
  3. Contenidos (curso 2017/18).

Material del curso 2017-18

Unidad 2: Sucesiones

Examen Tema 2: Sucesiones (solución)

Unidad 3: Álgebra. Examen el viernes 1.12

Expresiones Algebraicas:

Ejercicios de polinomios

Teoria

Ejercicios I. Factorizacion

Ejercicios II. Simplificacion

Ejercicios III. Sumas y Restas

Ejercicios IV. Productos y divisiones

Ejercicios V. Radicales

Ecuaciones:

Teoria

Ejercicios I. Ecuaciones Polinomicas

Ejercicios II. Ecuaciones Racionales

Ejercicios III. Ecuaciones Irracionales

Ejercicios IV. Ecuaciones con Valor Absoluto

Ejercicios V. Repaso

Inecuaciones:

Teoria

Ejercicios I. Inecuaciones polinomicas

Ejercicios II. Inecuaciones racionales

Ejercicios III. Inecuaciones con valor absoluto.

Ejercicios IV. Inecuaciones irracionales

Sistemas de Ecuaciones:

Teoria

Ejercicios I. SEL

Ejercicios II. SENL

Sistemas de Inecuaciones:

Teoria

Ejercicios

Examen trimestral:

Será el lunes 18 de diciembre. Incluirá los temas 1 (números reales), 2 (sucesiones) y 3 (álgebra) hasta los sistemas de ecuaciones inclusive.

Habrá un examen del tema 3 el viernes 22 de diciembre. Os pongo aquí algunos ejercicios de repaso de los temas 2 y 3, resueltos (excepto el último en el que sólo están las soluciones).

Unidad 4: Funciones (tema 10 del libro).

Características generales de las funciones (Teoría)

Ejercicios I. Concepto y dominios. Recomendación: 1, 2, 5, 6, 7, 9(3,4,6), 10(1,3,6,7,9) y 11(1)

Ejercicios II. Composición y tranformaciones elementales.

Recomendación:

1 y 2 aprender a componer funciones

3, 4 y 5. Aprender a sacar transformaciones elementales y obtener el orden de la composición (3b es difícil porque hay x en más de un lugar)

6 y 7. Transformar gráficas de una función, suponiendo conocida su gráfica.

Ejercicios III. Estudio gráfico de las características.

Recomendación:

1 y 2: practicar las características generales de las funciones. (NO VIENEN con solución)

Funciones lineal, cuadrática y de proporcionalidad inversa. (Teoría)

Ejercicios IV. La función lineal.

Recomendación:

1, 3, 4 y 5. Hacer dos o tres apartados

2, 6 y 7. Muy interesante

Del 8 al 17. Son problemas que se deben saber hacer. Son similares

18. Si no se sabe hacer, malo…

19, 20, 21 y 22. Sobre el significado de la pendiente y la ordenada en el origen

Ejercicios V. La función cuadrática.

Recomendación:

1. Hacer varios apartados que sean distintos.

Del 2 al 13. Son problemas variados que ayudan a entender el manejo de la función cuadrática. Se deben saber hacer todos.

Funciones potenciales, funciones raíz y función racional de grado 1-1 (Teoría)

Ejercicios VI. Funciones potenciales, raíces y racional.

Recomendación:

Del 1 al 6, 9, 10 y 16. Transformar gráficas con las transformaciones elementales. Hacer dos o así de cada ejercicio.

8 y 11. Resolver algunas inecuaciones utilizando gráficas

Del 12 al 15. No hace falta hacerlos, pero son interesantes por si se quiere aprender más.

Funciones exponencial y logaritmica (Teoría)

Ejercicios VII. La función exponencial.

Recomendación:

Del 1 al 6. Son muy buenos para entender la función exponencial.

8 y 9. Recomendables para entender la monotonía y el valor de la base de la exponencial.

10 y 11. Transformación de gráficas exponenciales.

Ejercicios VIII. La función logarítmica.

Recomendación:

Del 1 al 8 y el 16. Son ejercicios para entender el funcionamiento del logaritmo (no de la función, sino del logaritmo como cálculo).

Del 9 al 11. Aspectos básicos sobre la función logarítmica. Del 11, se deben hacer 5 ó 6 variados.

Del 12 al 14. Sobre la monotonía de la función logarítmica.

16 y 17. Transformación de gráficas.

18. Resolución de inecuaciones.

Funciones Trigonométricas (Teoría)

Ejercicios IX. Funciones trigonometricas.

Recomendación:

Del 1 al 4, 7, 8, 9, 11. Transformación de gráficas.

12. Estudio gráfico de funciones un poco particulares (optativo).

5. Resolver ecuaciones gráficamente.

Funciones elementales. Características. EjerciciosRepaso. Se deben saber hacer todos bien salvo, quizás, el 9.

Unidad 5. Límites y Continuidad.

Hay que tener cuidado. Sé que tengo varios errores en los ejemplos de la teoría. Para cualquier duda, email al canto.

Limites y continuidad de funciones. Teoria

Ejercicios I. Nociones. IND 0-0

Ejercicios II. Lim en inf

Ejercicios III. Continuidad

Límites y Continuidad. Examen Tipo.

Esto es lo que yo considero un examen bien explicado (creo que no contiene errores). El que les voy a poner será parecido. Con total seguridad habrá una primera pregunta de límites, una segunda pregunta de una función a trozos en la que haya que estudiar continuidad y algo sobre asíntotas. Pero no tiene que ser «calcado» al que les mando, no se fíen.

 

Unidad 6. Derivabilidad. (tema 12 del libro)

Nociones teóricas sobre derivadas (Teoria).

Resumen de las distintas derivadas que utilizaremos: Tabla de derivadas

Ejercicios I. Definicion de derivada. Ejercicios sobre la definición como límite, Tasa de variación media e instantánea.

Ejercicios II. Calculo de derivadas. Ejercicios para practicar las reglas de derivación.

Ejercicios III. Derivada de funciones a trozos. Pues eso… 

 

Unidad 7 y 8. Trigonometría. Ecuaciones trigonométricas.

Trigonometría. Teoria. La parte del tema 7

Ecuaciones trigonométricas. Teoria. La parte del tema 8. Hay muchos ejemplos que aún no están hechos (mea culpa)

Fórmulas. Si fuera más pequeño, qué buena chuleta…

Estas tres relaciones son del tema 7:

Ejercicios I. Ángulos Estos no tienen solución publicada

Ejercicios II. Ángulos 2

Ejercicios IV. Problemas

Estas dos relaciones son del tema 8:

Ejercicios III. Fórmulas trigonométricas Estos son difíciles, pero con práctica, se aprende a tener intuición.

Ejercicios I. Ecuaciones trigonométricas

Unidad 9. (Tema 7 del libro) Vectores en el plano.

Una relación de problemas: Ejerccicios I. Vectores en el plano.

Y una aplicación Geogebra para hallar coordenadas de un vector en una base.

Unidad 10. (Tema 8 del libro) Geometría analítica del plano. Ecuaciones de la recta.

Tres relaciones de problemas:

Ejercicios I. Ecuacion de la recta.

Ejercicios II. Posiciones relativas. Angulos. Distancias.

Ejercicios III. Simetrias. Reflexiones. Mediatrices y bisectrices. Problemas generales.

Aplicaciones de Geogebra:

Unidad 11 (tema 9 del libro). Cónicas

La Geometría es una de las ramas matemáticas altamente desarrollada por la cultura helenística con Euclides (Líbano, pero no hay seguridad), Diofanto (Alejandría, Egipto) o Arquímedes (Sicilia, Italia) como grandes exponentes. Apolonio (Pérgamo, Turquía) escribió Sobre las secciones cónicas, un tratado de las propiedades de las cónicas.

La circunferencia es una cónica especial y requiere un tratamiento particular.

La circunferencia. Teoria

Relación I. La circunferencia

Las secciones cónicas en general se tratan en estos apuntes y ejercicios:

Cónicas. Teoría

Relación I. La elipse. Elementos

Relación II. La hipérbola. Elementos

Relación III. La parábola. Elementos

Relación IV. Posiciones relativas y rectas tangentes

Este estudio de cónicas se restringe a aquellas cuyos ejes son paralelos a los ejes de coordenadas y, por tanto, no tienen término xy en su ecuación. Para un estudio analítico general se pueden utilizar matrices, pero no se hace a nivel de Bachillerato.

Unidad 12 (tema 6 del libro). Números complejos.

Los números complejos se intuyen en Italia sobre el siglo XVI, pero será el suizo Euler en el siglo XVIII quien les dé forma.

Números Complejos. Teoría

Relación I. Representación cartesiana

Relación II. Representación trigonométrica

Relación III. Ecuaciones en C

 

Examen Final.

De la tercera evaluación acabamos de hacer un trimestral que entregaré el lunes. Hay muchos ejercicios aquí en la web. Para repasar las evaluaciones 1 y 2 os mando unos ejercicios:

Ejercicios de repaso para el Final: Evaluaciones 1 y 2.