ACTIVIDADES A REALIZAR:
UN POCO DE AYUDA:
| Sección | Teoría | Vídeos explicativos | ||||||||||
| 2.1 Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores | Si la división b:a es exacta, podemos decir que:
– b es divible entre a. – b es múltiplo de a, ya que podemos encontrar un número que multiplicado por a nos dé b. – a es divisor de b. Los múltiplos se obtienen al multiplicar ese número por otros números naturales y son infinitos. Los divisores se obtienen dividiendo entre los menores y quedándose con los que la división sea exacta. Todo número siempre tiene como divisor al 1 y a sí mismo. |
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| 2.2 Criterios de divisibilidad | – Un número es divisible entre 2 si acaba en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8.
– Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. – Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 ó 5. – Un número es divisible entre 10 si acaba en 0. – Un número es divisible entre 11 si la suma de las cifras que ocupan una posición par menos la suma de las cifras que ocupan una posición impar es igual a un número múltiplo de 11 (eso incluye al 0 también). |
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| 2.3 Números primos y compuestos | – Un número es primo si tiene dos divisores: el 1 y él mismo.
– Un número es compuesto si tiene más de dos divisores. – El 0 y el 1 no son ni primos, ni compuestos. |
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| 2.4 Descomposición en factores primos | Factorizar un número es expresarlo como producto de números primos. Ejemplo:
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| 2.5 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo | El máximo común divisor de varios números es el mayor número que los divide a todo.
El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números, excluido el cero. Para calcularlos: – Descomponemos en factores primos. – Tomamos los siguientes factores:
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| 2.6 Problemas de divisibilidad | Los problemas de m.c.d. son aquellos en los que nos pidan repartir, hacer particiones, cortes, … de varios números a la vez, siendo el resultado lo mayor posible.
Los problemas de m.c.m. son aquellos en los hablamos de repeticiones, multiplicaciones, «coincidencias»,… de varios números a la vez, siendo el resultado lo menor posible. |
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