{"id":13,"date":"2025-11-11T09:00:08","date_gmt":"2025-11-11T08:00:08","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/?page_id=13"},"modified":"2025-11-11T09:01:07","modified_gmt":"2025-11-11T08:01:07","slug":"3-enteros","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/3-enteros\/","title":{"rendered":"3. Enteros"},"content":{"rendered":"<h2>ACTIVIDADES A REALIZAR:<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.thatquiz.org\/es\/classpage?03e04568adfa6a\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6 aligncenter\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview-212x300.png\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview-212x300.png 212w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview.png 420w\" sizes=\"(max-width: 212px) 100vw, 212px\" \/><\/a><\/p>\n<h2>UN POCO DE AYUDA:<\/h2>\n<h2>DESARROLLO DE LA UNIDAD<\/h2>\n<table style=\"width: 107.813%;height: 2654px\" border=\"2\" cellpadding=\"1\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 24px\">\n<td style=\"height: 24px;width: 16.8691%\"><strong>Secci\u00f3n<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 24px;width: 50.6073%\"><strong>Teor\u00eda<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 24px;width: 30.9042%\"><strong>V\u00eddeos explicativos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 504px\">\n<td style=\"height: 504px;width: 16.8691%\"><strong>3.1 N\u00fameros enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 504px;width: 50.6073%\">El <strong>conjunto de los n\u00fameros enteros (\u2124)<\/strong> est\u00e1 formado por los n\u00fameros naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.<\/p>\n<p>El <strong>valor absoluto<\/strong> de un n\u00famero entero es el n\u00famero natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.<\/p>\n<p>Ejemplo:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<b>\u00a0 |-3|=3\u00a0<\/b><\/p>\n<p>El <strong>opuesto<\/strong> de un n\u00famero entero es aquel que tiene el mismo valor absoluto, pero el signo contrario.<\/p>\n<p><strong>Comparaci\u00f3n de n\u00fameros enteros:\u00a0<\/strong> Para comparar n\u00fameros enteros basta con observar su colocaci\u00f3n en la recta num\u00e9rica. Es mayor aquel n\u00famero que se encuentre colocado m\u00e1s a la derecha.<\/td>\n<td style=\"height: 504px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/ympON1zv34Q\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>N\u00fameros enteros<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/_6F7IRRXZtE\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Recta num\u00e9rica<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/vENRnygYug4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Valor absoluto<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/4a9Wm3ev5Pg\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Opuesto<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/c6BPUXV6MO4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Comparaci\u00f3n<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 976px\">\n<td style=\"height: 976px;width: 16.8691%\"><strong>3.2. Suma y resta de enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 976px;width: 50.6073%\"><strong>SUMA Y RESTA DE 2 N\u00daMEROS ENTEROS:<\/strong><\/p>\n<p>Para sumar o restar n\u00fameros enteros debemos fijarnos en los signos:<\/p>\n<p>&#8211;\u00a0<b>Si tienen el mismo signo<\/b>: se\u00a0<b>suman<\/b>\u00a0y se deja el signo que ten\u00edan.<\/p>\n<p>&#8211;\u00a0<b>Si tienen distinto signo<\/b>: se\u00a0<b>restan<\/b>\u00a0y se<br \/>\ndeja el signo del que ten\u00eda<b>\u00a0mayor<\/b>\u00a0valor absoluto.<\/p>\n<p>Ejemplos:<\/p>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><b>&#8211; 4 + 6 = + 2\u00a0<\/b><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><b>&#8211; 5 &#8211; 7 = &#8211; 12\u00a0<\/b><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><strong>SUMA Y RESTA DE 2 N\u00daMEROS ENTEROS CON PAR\u00c9NTESIS:<\/strong><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\">Para sumar o restar dos n\u00fameros enteros con par\u00e9ntesis, primero quitamos par\u00e9ntesis y, luego, sumamos o restamos con normalidad.<\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\">\n<p>Ejemplos:<\/p>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><b>\u00a06 &#8211; (- 4) = 6 + 4 = 10<\/b><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><b>5 + (- 7) = 5 &#8211; 7 = -2\u00a0<\/b><\/div>\n<\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><strong>SUMA Y RESTA DE VARIOS N\u00daMEROS ENTEROS:<\/strong><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\">Para sumar varios n\u00fameros enteros se suman por un lado los positivos, y por otro, los negativos. Y, por \u00faltimo, restamos ambos resultados. Ejemplo:<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><span data-keep-original-tag=\"false\" data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><b>5+7-3+7-2+1-8=\u00a05+7+7+1-3-2-8=20-13=7<\/b><\/span><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><\/div>\n<div data-original-attrs=\"{&quot;style&quot;:&quot;&quot;}\"><\/div>\n<\/td>\n<td style=\"height: 976px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/IPSFShPjHKc\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Suma y resta de enteros<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/IPSFShPjHKc\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de 2 enteros<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 288px\">\n<td style=\"height: 288px;width: 16.8691%\"><strong>3.3. Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 288px;width: 50.6073%\">Para multiplicar o dividir n\u00fameros enteros, se multiplican o dividen los n\u00fameros, por un lado. y los signo, por otro, siguiendo la siguiente regla:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong>+ \u00b7 + = +<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong>+ \u00b7 &#8211; = &#8211;\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong>&#8211; \u00b7 + = &#8211;<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><strong>&#8211; \u00b7 &#8211; = +<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td style=\"height: 288px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/GgV3Ah0vUmI\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Reglas de los signos<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/GgV3Ah0vUmI\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Multiplicaci\u00f3n de enteros<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 168px\">\n<td style=\"height: 168px;width: 16.8691%\"><strong>3.4. Operaciones combinadas con enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 168px;width: 50.6073%\">Seguimos la jerarqu\u00eda de las operaciones:<\/p>\n<ol>\n<li>Par\u00e9ntesis<\/li>\n<li>Multiplicaciones y divisiones<\/li>\n<li>Sumas y restas<\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<td style=\"height: 168px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/BifxgRZoIhM\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Operaciones combinadas de enteros<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/jWAkbk-npQc\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Operaciones combinadas de enteros<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 373px\">\n<td style=\"height: 373px;width: 16.8691%\"><strong>3.5. Potencias de n\u00fameros enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 373px;width: 50.6073%\">Una\u00a0<b>potencia<\/b> es una forma abreviada de escribir una multiplicaci\u00f3n de factores iguales:<\/p>\n<p><strong><em>a<sup>n<\/sup>=a\u00b7a\u00b7a\u00b7&#8230;<sub>n veces<\/sub>\u00b7a<\/em><\/strong><\/p>\n<p><i>a<\/i>\u00a0es la\u00a0<b>base<\/b>, el factor que se repite.<\/p>\n<p><i>n<\/i>\u00a0es el\u00a0<b>exponente<\/b>, el n\u00famero de veces que se repite la base.<\/p>\n<p>Si la base es negativa, el signo del resultado depender\u00e1 de la paridad del exponente:<\/p>\n<ul>\n<li>Si <em>n<\/em> es par, el resultado es positivo.<\/li>\n<li>Si <em>n<\/em> es impar, el resultado es negativo.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<td style=\"height: 373px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/8GWFBeTtjyU\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Potencias<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/-oOKjJhK7Mc\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Signo de las potencias<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 321px\">\n<td style=\"height: 321px;width: 16.8691%\"><strong>3.6. Ra\u00edces de n\u00fameros enteros<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 321px;width: 50.6073%\"><strong>RA\u00cdCES CUADRADAS:<\/strong><\/p>\n<p>La ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero entero otro n\u00famero que elevado al cuadrado sea igual al primero.<\/p>\n<ul>\n<li>Si el radicando el positivo, tiene dos ra\u00edces: la\u00a0<b>positiva<\/b>\u00a0y la\u00a0<b>negativa<\/b>.<\/li>\n<li>Si el radicando es negativo, la ra\u00edz no existe.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/td>\n<td style=\"height: 321px;width: 30.9042%\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/lWWa8i3DIew\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ra\u00edz cuadrada<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/71-XHDcAtHg\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ra\u00edces de n\u00fameros enteros<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/BN4hgdS1a88\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de ra\u00edces cuadradas<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/ER7tOP9O-mI\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de ra\u00edces c\u00fabicas<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ACTIVIDADES A REALIZAR: UN POCO DE AYUDA: DESARROLLO DE LA UNIDAD Secci\u00f3n Teor\u00eda V\u00eddeos explicativos 3.1 N\u00fameros enteros El conjunto de los n\u00fameros enteros (\u2124)&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":10606,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10606"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/13\/revisions\/21"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}