{"id":9,"date":"2025-11-11T08:54:09","date_gmt":"2025-11-11T07:54:09","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/?page_id=9"},"modified":"2025-11-11T08:56:06","modified_gmt":"2025-11-11T07:56:06","slug":"2-divisibilidad","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/2-divisibilidad\/","title":{"rendered":"2. Divisibilidad"},"content":{"rendered":"<h2>ACTIVIDADES A REALIZAR:<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.thatquiz.org\/es\/classpage?03e01234abea69\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-6 aligncenter\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview-212x300.png\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview-212x300.png 212w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/pendientesmates1\/files\/2025\/11\/Haz_clic_aqui-removebg-preview.png 420w\" sizes=\"(max-width: 212px) 100vw, 212px\" \/><\/a><\/p>\n<h2>UN POCO DE AYUDA:<\/h2>\n<table style=\"width: 98.105%\" border=\"2\" cellpadding=\"1\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>Secci\u00f3n<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\"><strong>Teor\u00eda<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 234px\"><strong>V\u00eddeos explicativos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.1 Relaci\u00f3n de divisibilidad. M\u00faltiplos y divisores<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\">Si la divisi\u00f3n\u00a0<strong>b:a<\/strong>\u00a0es exacta, podemos decir que:<\/p>\n<p>&#8211; b es\u00a0<strong>divible\u00a0<\/strong>entre a.<\/p>\n<p>&#8211; b es\u00a0<strong>m\u00faltiplo\u00a0<\/strong>de a, ya que podemos encontrar un n\u00famero que multiplicado por a nos d\u00e9 b.<\/p>\n<p>&#8211; a es\u00a0<strong>divisor\u00a0<\/strong>de b.<\/p>\n<p>Los\u00a0<strong>m\u00faltiplos <\/strong>se obtienen al \u00a0multiplicar ese n\u00famero por otros n\u00fameros naturales y son infinitos.<\/p>\n<p>Los\u00a0<strong>divisores\u00a0<\/strong>se obtienen dividiendo entre los menores y qued\u00e1ndose con los que la divisi\u00f3n sea exacta. Todo n\u00famero siempre tiene como divisor al 1 y a s\u00ed mismo.<\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Teor\u00eda<\/strong><\/td>\n<td><strong>Ejercicios resueltos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/BZ20uhjLnfQ\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Relaci\u00f3n de divisibilidad<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/L7rtd62QO-I\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>M\u00faltiplos<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/sERp9WMHptA\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de relaci\u00f3n de divisibilidad II<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/Kff7SNw_dEQ\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Divisores<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/q_2o6E5y3iY\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de m\u00faltiplos y divisores<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/dllJVLfWtbo\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>C\u00e1lculo de divisores<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.2 Criterios de divisibilidad<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\">&#8211; Un n\u00famero es\u00a0<strong>divisible entre 2\u00a0<\/strong>si acaba en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8.<\/p>\n<p>&#8211; Un n\u00famero es <strong>divisible entre 3\u00a0<\/strong>si la suma de sus cifras es m\u00faltiplo de 3.<\/p>\n<p>&#8211; Un n\u00famero es\u00a0<strong>divisible entre 5\u00a0<\/strong>si acaba en 0 \u00f3 5.<\/p>\n<p>&#8211; Un n\u00famero es <strong>divisible entre 10<\/strong> si acaba en 0.<\/p>\n<p>&#8211; Un n\u00famero es <strong>divisible entre 11<\/strong> si la suma de las cifras que ocupan una posici\u00f3n par menos la suma de las cifras que ocupan una posici\u00f3n impar es igual a un n\u00famero m\u00faltiplo de\u00a0<b>11<\/b>\u00a0(eso incluye al 0 tambi\u00e9n).<\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table border=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/RE_VYyWOQQ8\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Criterio de divisibilidad entre 2<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/Gxfx1VZfJD8\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de criterios de divisibilidad I<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/nilAoIMXlUM\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Criterio de divisibilidad entre 3<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/6IokFZt4wn8\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de criterios de divisibilidad II<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/wpOYP8PjueM\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Criterio de divisibilidad entre 5<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/ykCFw1fonTw\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de criterios de divisibilidad III<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/xB0ZX1sOsn4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Criterio de divisibilidad entre 10<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/3Q6NOI8ndWQ\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Criterio de divisibilidad entre 11<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.3 N\u00fameros primos y compuestos<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\">&#8211; Un n\u00famero es\u00a0<strong>primo<\/strong>\u00a0si tiene dos divisores: el 1 y \u00e9l mismo.<\/p>\n<p>&#8211; Un n\u00famero es\u00a0<strong>compuesto\u00a0<\/strong>si tiene m\u00e1s de dos divisores.<\/p>\n<p>&#8211; El<strong>\u00a00<\/strong>\u00a0y el\u00a0<strong>1\u00a0<\/strong>no son ni primos, ni compuestos.<\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/s8WewNOqUb4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>N\u00fameros primos y compuestos<\/td>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/VOq7bOcmEZI\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de n\u00fameros primos y compuestos<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/39_Py5C04cc\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicios de n\u00fameros primos<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.4 Descomposici\u00f3n en factores primos<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\"><strong>Factorizar<\/strong>\u00a0un n\u00famero es expresarlo como producto de n\u00fameros primos. Ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/-Z5jC9cwssXY\/UTzCwRfn4YI\/AAAAAAAAAPA\/TGtAutNDJRQ\/s320\/20070926klpmatari_27_Ges_SCO.png\" border=\"0\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/NITWIE-MGl8\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Factorizaci\u00f3n<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/zQBmPT0aHtw\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de factorizaci\u00f3n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.5 M\u00e1ximo com\u00fan divisor y m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\">\u00a0El\u00a0<strong>m\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/strong>\u00a0de varios n\u00fameros es el mayor n\u00famero que los divide a todo.<\/p>\n<p>El\u00a0<strong>m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0es el menor de todos los m\u00faltiplos comunes de varios n\u00fameros, excluido el cero.<\/p>\n<p>Para calcularlos:<\/p>\n<p>&#8211; Descomponemos en factores primos.<\/p>\n<p>&#8211; Tomamos los siguientes factores:<\/p>\n<table border=\"#000000\" cellpadding=\"#000000\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>MCD<\/td>\n<td>mcm<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Factores repetidos<\/td>\n<td>Todos los factores<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Menor exponente<\/td>\n<td>Mayor exponente<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/sToNw2FKtIs\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>m.c.d.<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/g50LF8rxHc8\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Ejercicio de m.c.d.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/Qb00_P2e3hU\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>C\u00e1lculo del m.c.d.<\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 155px\"><strong>2.6 Problemas de divisibilidad<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 284px\">Los<strong> problemas de m.c.d.<\/strong> son aquellos en los que nos pidan <strong>repartir, hacer particiones, cortes<\/strong>, &#8230; de <strong>varios n\u00fameros<\/strong> a la vez, siendo el resultado lo <strong>mayor posible<\/strong>.<\/p>\n<p>Los <strong>problemas de m.c.m.<\/strong> son aquellos en los hablamos de <strong>repeticiones, multiplicaciones, \u00abcoincidencias\u00bb<\/strong>,&#8230; de varios n\u00fameros\u00a0 a la vez, siendo el resultado lo<strong> menor posible<\/strong>.<\/td>\n<td style=\"width: 234px\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/11w5Ul8ANXw\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Problemas de divisibilidad<\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/ihox3KyrxPo\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Problema de divisibilidad I<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/FtgYty8SHS4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Problema de divisibilidad II<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td><iframe loading=\"lazy\" src=\"\/\/www.youtube.com\/embed\/j5SV1M9LAe4\" width=\"50\" height=\"28\"><\/iframe><\/p>\n<p>Problema de divisibilidad III<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ACTIVIDADES A REALIZAR: UN POCO DE AYUDA: Secci\u00f3n Teor\u00eda V\u00eddeos explicativos 2.1 Relaci\u00f3n de divisibilidad. 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