{"id":2056,"date":"2018-03-26T17:45:00","date_gmt":"2018-03-26T17:45:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2021-07-27T07:03:24","modified_gmt":"2021-07-27T07:03:24","slug":"el-problema-de-monty-hall-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/profematesjac\/2018\/03\/26\/el-problema-de-monty-hall-2\/","title":{"rendered":"El problema de Monty Hall"},"content":{"rendered":"<div style=\"clear: both;text-align: center\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/uz58hg0EJAY?feature=player_embedded\" width=\"320\" height=\"266\" frameborder=\"0\"><\/iframe><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"text-align: center\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=uz58hg0EJAY<\/div>\n<p><b><br \/>\n<\/b><span style=\"color: red;font-size: large\"><i><u><b>Enunciado:<\/b><\/u><\/i><\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: large\">Se ofrece un concurso cuya mec\u00e1nica es la siguiente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span style=\"font-size: large\">Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger una entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detr\u00e1s de la puerta que escoja.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: large\">Despu\u00e9s de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado y el presentador conoce lo que hay detr\u00e1s de cada puerta.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: large\">Entonces, ofrece al concursante la <i>posibilidad de cambiar su elecci\u00f3n inicial<\/i> y escoger la otra puerta que descart\u00f3 originalmente, que contin\u00faa cerrada.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"font-size: large\">La pregunta oportuna es: \u00bfdebe hacerlo o no?<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: large\"><br \/>\n<\/span><span style=\"font-size: large\"><br \/>\n<\/span><span style=\"font-size: large\"><i><span style=\"color: #274e13\"><u><b>Soluci\u00f3n:<\/b><\/u><\/span><\/i><br \/>\nLa probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1\/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2\/3. \u00bfQu\u00e9 cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?<\/span><\/p>\n<p><b>Una suposici\u00f3n err\u00f3nea es que, una vez s\u00f3lo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche.<\/b> <b>Es err\u00f3nea ya que el presentador abre la puerta despu\u00e9s de la elecci\u00f3n del jugador. Esto es, la elecci\u00f3n del jugador afecta a la puerta que abre el presentador. No es un suceso aleatorio ni inconexo.<\/b><\/p>\n<p>Si el jugador escoge en su primera opci\u00f3n la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1\/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las otras dos puertas. Adem\u00e1s, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad.<\/p>\n<p>Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opci\u00f3n (con una probabilidad de 2\/3), el presentador s\u00f3lo tiene la opci\u00f3n de abrir una puerta, y esta es la \u00fanica puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.<\/p>\n<p>En resumen, si mantiene su elecci\u00f3n original gana si escogi\u00f3 originalmente el coche (con probabilidad de 1\/3), mientras que si cambia, gana si escogi\u00f3 originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2\/3). Por lo tanto, <b><span style=\"color: blue\">el concursante debe cambiar su elecci\u00f3n si quiere maximizar la probabilidad de ganar el coche<\/span><\/b>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=uz58hg0EJAY Enunciado: Se ofrece un concurso cuya mec\u00e1nica es la siguiente: Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger una entre tres puertas. 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