{"id":1999,"date":"2022-09-03T11:47:53","date_gmt":"2022-09-03T11:47:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/rafaelnunezmat\/?page_id=1999"},"modified":"2024-11-30T12:19:33","modified_gmt":"2024-11-30T12:19:33","slug":"trasvases-y-pesadas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/rafaelnunezmat\/trasvases-y-pesadas","title":{"rendered":"Trasvases y pesadas"},"content":{"rendered":"

TRASVASES<\/u><\/strong><\/span><\/p>\n

3 y 5 LITROS<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

Un lechero dispone \u00fanicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes. \u00bfC\u00f3mo podr\u00e1 medir un litro sin desperdiciar la leche?  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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4 y 7 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

A Juan le ha mandado su madre a por agua. Lleva dos recipientes, uno de 4 litros y otro de 7 litros. Utilizando solo los recipientes, \u00bfc\u00f3mo puede conseguir 6 litros de agua exactamente? <\/span>Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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11 y 8 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

Juan le dice a su amigo Carlos: \u201csup\u00f3n que te doy dos botellas, una en la que caben exactamente 11 litros y otra en la que, exactamente, caben 8 litros. Quiero que vayas a la fuente y me traigas exactamente 15 litros de agua. Te pagar\u00e9 por ello 10 \u20ac, pero tienes que tener en cuenta dos cosas:<\/span><\/p>\n

a) no puedes usar ning\u00fan otro recipiente<\/span><\/p>\n

b) por cada vez que llenes o vac\u00edes una botella o pases el agua de una a otra, me tendr\u00e1s que devolver 1 \u20ac\u201d. \u00bfQu\u00e9 tiene que hacer Carlos para obtener el mayor beneficio?<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

9 y 4 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

Mide 6 litros de agua con la ayuda de una jarra de 9 litros y otra de 4. Por cierto, las jarras no est\u00e1n graduadas por lo que no es posible llenar hasta la mitad la de cuatro y as\u00ed tener dos litros. <\/span>Si te fijas, 6 = 2.9 \u2013 3.4. \u00bfTiene esto algo que ver con el problema?<\/span><\/p>\n

Consejo: Cuando no sepas c\u00f3mo empezar, intenta empezar por el final y vete hacia atr\u00e1s. Ay\u00fadate siempre de buenos dibujos.<\/span><\/p>\n

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5, 11 y 13 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

 Tartaglia propuso el siguiente problema en su tratado: \u00abQuesti et invenzoni diverse\u00bb: queremos repartir el contenido de una jarra de 24 litros de vino en tres partes iguales utilizando nada m\u00e1s que la jarra original y otras de 5, 11 y 13 litros respectivamente. <\/span>\u00bfCu\u00e1les son los pasos necesarios para conseguir este reparto?<\/span><\/p>\n

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12, 7 y 5 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

 Tenemos tres botellas de 12, 7 y 5 litros de capacidad, respectivamente. Se trata de conseguir que dos de las tres botellas contengan exactamente 6 litros cada una.<\/span><\/p>\n

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19, 13 y 7 LITROS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tienes 3 vasijas que pueden contener un m\u00e1ximo de 19, 13 y 7 litros de agua respectivamente. <\/span>Inicialmente tienes las de 13 y 7 llenas de agua y la de 19 vac\u00eda (es decir, en total 20 litros de agua). <\/span>Puedes trasvasar agua entre las jarras y debes conseguir tener 2 jarras con 10 litros cada una y la otra (la peque\u00f1a, obviamente) vac\u00eda. \u00bfC\u00f3mo lo har\u00edas?<\/span><\/p>\n

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CRUZAR<\/u><\/strong><\/span><\/p>\n

LOBO, OVEJA Y COL<\/span><\/strong><\/p>\n

Un hombre ten\u00eda que cruzar al otro lado de un r\u00edo un lobo, una oveja y una col. Dispon\u00eda de una barca para cruzar a la otra orilla, pero con el inconveniente de que en la barca solo caben \u00e9l y una de sus pertenencias. La barca no puede cruzar sola. <\/span>Sabe que si el lobo se queda solo en la orilla con la cabra este se la comer\u00e1 y que si la cabra se queda sola con la col se la comer\u00e1. \u00bfC\u00f3mo lo hizo?<\/span><\/p>\n

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MISIONEROS Y CAN\u00cdBALES<\/span><\/strong><\/p>\n

 En el \u00c1frica central se encuentran tres misioneros y tres can\u00edbales intentando cruzar un rio. <\/span>Para cruzarlo cuentan con una peque\u00f1a barca en donde solo caben dos personas. <\/span>El problema consiste en que, si en alg\u00fan momento los can\u00edbales llegan a ser mayor\u00eda sobre los misioneros, se los comen. Los misioneros tendr\u00e1n que cuidar incluso que en el momento de embarque o desembarque no lleguen a ser minor\u00eda. La barca no puede cruzar sola. <\/span>\u00bfPodr\u00e1n atravesar el r\u00edo sin que los can\u00edbales se los coman?<\/span><\/p>\n

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PADRES E HIJAS<\/span><\/strong><\/p>\n

 Hay que cruzar a los tres padres y sus hijas a la otra orilla, pero sin que en ning\u00fan momento una ni\u00f1a est\u00e9 sin la compa\u00f1\u00eda de su padre, a lo sumo con otra ni\u00f1a, pero nunca con el padre de alguna de las otras dos ni\u00f1as. Para cruzar el r\u00edo y volver, la barca debe llevar siempre a alguien.<\/span><\/p>\n

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FAMILIA<\/span><\/strong><\/p>\n

Una familia compuesta por el padre (80 kg), la madre de igual peso y dos hijos gemelos (40 kg cada uno), se enfrentan con el problema de cruzar un r\u00edo, en una barca cuya capacidad m\u00e1xima de carga es precisamente 80 kg. No llevan equipaje alguno, pero s\u00ed los acompa\u00f1a un gato (2 kg). <\/span>\u00bfC\u00f3mo lograron cruzar todos a la otra orilla.<\/span><\/p>\n

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ADULTOS Y NI\u00d1OS<\/span><\/strong><\/p>\n

Un grupo de tres personas adultas se desplaza por la selva. Al cabo de cierto tiempo encuentran un r\u00edo que deben cruzar, pero no pueden atravesarlo nadando. Al otro lado ven a dos ni\u00f1os con una peque\u00f1a canoa que se ofrecen a ayudarles. La canoa es tan peque\u00f1a que en cada viaje solamente caben los dos ni\u00f1os o una persona adulta. \u00bfSer\u00edas capaz de ayudarles a resolver este problema?<\/span><\/p>\n

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CUATRO AMIGOS<\/span><\/strong><\/p>\n

Cuatro amigos han de cruzar un lago en una barca de remos. <\/span>El barquero que les hab\u00eda alquilado la barca les hab\u00eda dicho que \u00e9sta s\u00f3lo pod\u00eda cargar un m\u00e1ximo<\/span><\/p>\n

de 100 kg, justo lo que pesaba Carlos. <\/span>Los otros tres pesaban, sin embargo, mucho menos; Francisco pesaba 52 kg, Juan pesaba 46 kg. <\/span>Pablo pesaba 49 kg. \u00c9ste, adem\u00e1s, no sab\u00eda remar. <\/span>Tras mucho pensar, dieron con una manera de cruzar los cuatro, aunque les supuso varios viajes.<\/span><\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo lo hicieron? T\u00fa deber\u00e1s conseguirlo en el menor n\u00famero de viajes posible.<\/span><\/p>\n

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FAMILIA Y LINTERNA<\/span><\/strong><\/p>\n

Una familia, se ha perdido en el campo, tienen que cruzar un puente y se ha hecho de noche. <\/span>S\u00f3lo pueden cruzar dos personas cada vez, y deben llevar la linterna encendida con ellos. <\/span>Cada miembro de la familia camina a distinta velocidad, y cuando cruzan dos personas juntas van a la velocidad de la persona m\u00e1s lenta.<\/span><\/p>\n

El tiempo que les cuesta cruzar el puente a cada uno de los miembros es: 1 segundo al hermano mayor, 3 segundos al hermano peque\u00f1o, 6 segundos a la madre de los chicos, 8 segundos al padre y 12 a la abuela. \u00bfLes puedes ayudar a cruzar el puente?<\/span><\/p>\n

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PESADAS<\/u><\/strong><\/span><\/p>\n

27 BOLAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen id\u00e9nticas. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa m\u00e1s que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo \u00fanico que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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PESAR DE 1 a 4 kg<\/span><\/strong><\/p>\n

Claude Gaspar Bachet de M\u00e9ziriac (1581-1638), considerado el hombre m\u00e1s sabio de toda Francia, tradujo Arithmetica al lat\u00edn. Era un ling\u00fcista brillante, poeta y estudioso de los cl\u00e1sicos; a Bachet le apasionaban los acertijos matem\u00e1ticos. Su primera publicaci\u00f3n fue una compilaci\u00f3n de acertijos: Problemes plaisans et d\u00e9lectables qui se font par les nombres. <\/span>Uno de los problemas que planteaba ten\u00eda que ver con pesas:<\/span><\/p>\n

Queremos pesar cuarenta objetos de 1, 2, 3, 4, …, 38, 39, 40 kilogramos, usando una balanza de dos platillos. \u00bfCu\u00e1l es el menor n\u00famero de pesas que se necesita y cu\u00e1l el peso de cada una? Explica c\u00f3mo obtener cada pesada  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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CUATRO PESAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Un tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas son tales que le permiten pesar cualquier n\u00famero exacto de kilogramos desde 1 a 40. \u00bfQu\u00e9 pesa cada una de las pesas?  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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13 BOLAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tama\u00f1o, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa m\u00e1s o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan s\u00f3lo tres 3 pesadas debemos de localizar esa bola  Soluci\u00f3n<\/a>   <\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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CAJAS CON NARANJAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos 10 cajas numeradas del 1 al 10, y cada caja contiene 10 naranjas. Todas las naranjas pesan 100 gramos cada una, excepto las de una caja que pesan 110 gramos cada una. <\/span>Con una sola pesada de una b\u00e1scula digital (no de balanza) en la que podemos coger todas las naranjas que queramos, \u00bfes posible saber que caja es la que contiene las naranjas m\u00e1s pesadas?  Soluci\u00f3n<\/a><\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

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12 BOLAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos 12 bolas. Una de ellas pesa distinto que el resto. Aver\u00edg\u00fca en 3 pesadas cual es la bola distinta y si pesa m\u00e1s o menos que sus compa\u00f1eras.  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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MONEDAS DE ORO<\/span><\/strong><\/p>\n

Hab\u00eda un viejo muy taca\u00f1o que ten\u00eda muchas monedas de oro. Los hijos y su familia lo presionaban para que las metiera en el Banco para obtener intereses y mantenerlas protegidas. El caso es que el viejito pone las monedas en 10 saquitos. En la noche uno de los hijos toma una bolsa y falsifica las monedas (quedan igual) y las pone las nuevas en el saco. El hijo se gasta las monedas. Al otro d\u00eda en el Banco el hijo le cuenta al padre lo que hizo y el padre muy desilusionado manda a traer al encargado del Banco una b\u00e1scula y le dice al hijo que si adivina en que saco est\u00e1n las monedas falsas se puede quedar con todas las monedas y si no adivina no le vuelve a hablar. Puede pesar todas las monedas de los sacos que quiera en la b\u00e1scula, pero solo puede usar la b\u00e1scula una vez. Se sabe que las monedas verdaderas pesan 1 g cada una y las falsas un 10% menos.  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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10 CESTAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos 10 cestas de bombones y cada bomb\u00f3n ha de pesar 10 gramos. Al disponernos a venderlos hay una cesta en la que los bombones s\u00f3lo pesan 9 gramos, pero el inconveniente es que no sabemos de qu\u00e9 cesta se trata. El reto consiste en descubrir la cesta que tiene los bombones de 9 gramos con una sola pesada (podemos usar la balanza una sola vez).  Soluci\u00f3n<\/a><\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

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10 MONEDAS DE ORO<\/span><\/strong><\/p>\n

En la Edad Media, un se\u00f1or feudal ten\u00eda 10 feudos cuidados por un siervo cada uno. Estos siervos, a cambio, ten\u00edan que pagarle al final de cada mes 10 monedas de oro, de 10 gramos cada una, al se\u00f1or feudal. Cierto mes se corri\u00f3 el rumor de que un siervo iba a enga\u00f1arle en el pago, con monedas de 9 gramos. El d\u00eda de la entrega, el se\u00f1or feudal realizo una sola pesada con una balanza romana, y dejando a todos boquiabiertos dijo qui\u00e9n era el que lo enga\u00f1aba. \u00bfC\u00f3mo realiz\u00f3 el se\u00f1or feudal la pesada?  Soluci\u00f3n<\/a><\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

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10 BOLSAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos 10 bolsas numeradas del 1 al 10 con 10 monedas cada una. Todas las monedas pesan lo mismo, por ejemplo 1 g, salvo las de una bolsa, que pesan el doble, 2 g. \u00bfC\u00f3mo averiguar la bolsa con monedas m\u00e1s pesadas con una sola pesada?<\/span><\/p>\n

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8 MONEDAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tengo 8 monedas iguales a simple vista, pero hay 1 que pesa m\u00e1s que las otras. \u00bfC\u00f3mo averiguar en dos pesadas de balanza la que pesa m\u00e1s?<\/span><\/p>\n

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10 BOLAS<\/strong><\/span><\/p>\n

Se tienen 10 bolas y una balanza. De las 10 bolas, existe una que pesa diferente a las otras. <\/span>El problema es que no se sabe cu\u00e1l es, ni se sabe si pesa m\u00e1s o pesa menos que las dem\u00e1s bolas. <\/span>\u00bfC\u00f3mo determinar\u00edamos esa bola usando la balanza s\u00f3lo 4 veces? (adem\u00e1s hay que determinar si la bola pesa m\u00e1s o menos que las dem\u00e1s).<\/span><\/p>\n

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8 PELOTAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Con una balanza de dos platos, como la del dibujo, y con s\u00f3lo dos pesadas, queremos averiguar <\/span>entre 8 pelotas cu\u00e1l es la que pesa un poco m\u00e1s que las dem\u00e1s.<\/span><\/p>\n

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PERLAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Averigua el n\u00famero m\u00ednimo de pesadas necesarias para detectar, con una balanza, una perla que pesa menos que las dem\u00e1s.<\/span><\/p>\n

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CUATRO PESAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos una balanza y cuatro pesas de 3, 6, 8 y 12 gramos, respectivamente. <\/span>Queremos pesar todas las cantidades comprendidas entre 1 y 12 gramos en una sola pesada. <\/span>\u00bfC\u00f3mo lo har\u00edas?<\/span><\/p>\n

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TRES PESAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Con una balanza de platillos se puede pesar de 1 hasta 13 kilos utilizando solamente tres pesas A, B y C. Indica de cu\u00e1ntos kilos han de ser las pesas A, B y C  y, c\u00f3mo realizar\u00edas cada una de las pesadas anteriores utilizando estas pesas.<\/span><\/p>\n

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OTRA VEZ PESADAS DE 1 kg A 40 kg<\/span><\/strong><\/p>\n

Estamos en el siglo XV (por ejemplo) y para pesar (mi padre dir\u00eda para medir las masas) los objetos se utiliza la balanza. Los objetos que tenemos que medir van desde 1 kg hasta 40 kg (n\u00fameros enteros). Tenemos que construir las masas que utilizaremos para equilibrar la balanza. \u00bfCu\u00e1l ser\u00eda el m\u00ednimo juego de masas que podr\u00edamos utilizar? Nota. – S\u00f3lo se construye una ‘pesa’ de cada tipo.<\/span><\/p>\n

Pista: El problema tiene dos soluciones (una permitiendo que se pueden poner las ‘pesas’ en los dos platillos de la balanza y otra sin permitirlo).<\/span><\/p>\n

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24 MONEDAS DE ORO<\/span><\/strong><\/p>\n

El pirata Calomauel ha encontrado un cofre con 24 monedas de oro en su interior. Aparentemente, son todas exactamente iguales, pero junto a ellas hay una nota, escrita con tintas de varios colores, que dice: \u201cUna de las monedas no es totalmente de oro y pesa menos que las dem\u00e1s\u201d. Calomauel ofrece todas las monedas a aquel de sus ayudantes que sea capaz de descubrir la defectuosa en tres pesadas con una b\u00e1scula de platillos que hay en el barco, pero sin hacer uso de las pesas. \u00bfSer\u00edas capaz de hacerlo t\u00fa?<\/span><\/p>\n

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27 BOLAS DE BILLAR<\/span><\/strong><\/p>\n

Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen id\u00e9nticas. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa m\u00e1s que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo \u00fanico que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas.<\/span><\/p>\n

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81 BOLAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Se tienen 81 bolas semejantes, entre las cuales hay una m\u00e1s pesada que las otras. No se sabe cu\u00e1l es y se trata de hallarla mediante cuatro pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas.<\/span><\/p>\n

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8 MONEDAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tengo 8 monedas, todas de igual aspecto. Una, sin embargo, es falsa y pesa menos que las otras. <\/span>\u00bfEs posible determinar cu\u00e1l es la moneda falsa realizando solamente dos pesadas con una balanza de dos platillos? \u00bfC\u00f3mo cambiar\u00eda el problema si solo supi\u00e9ramos que la moneda falsa tiene un peso distinto a las dem\u00e1s, pero no sabemos si es mayor o menor?<\/span><\/p>\n

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DIEZ SACOS<\/span><\/strong><\/p>\n

Diez sacos est\u00e1n llenos de monedas. Todas ellas son aparentemente iguales, pero sin embargo todas las de uno de los sacos son falsas. La \u00fanica manera de distinguir las monedas falsas es pes\u00e1ndolas, ya que \u00e9stas pesan 19 gramos mientras que las buenas pesan 20 gramos. \u00bfPodr\u00edas averiguar con una sola pesada qu\u00e9 saco es el que contiene las falsas monedas? \u00a1\u00c1nimo!<\/span><\/p>\n

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CUATRO CANTONERAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tienes cuatro cantoneras y una de ellas pesa diferente y las otras tres lo mismo. Si dispones de la misma balanza anterior, \u00bfcu\u00e1ntas pesadas ser\u00edan necesarias, en el peor de los casos (como m\u00ednimo), para encontrar la que pesa diferente y averiguar si pesa m\u00e1s o menos?<\/span><\/p>\n

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SEIS CANTONERAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Se tienen seis cantoneras de la misma forma y tama\u00f1o, pero una de ellas pesa diferente a las dem\u00e1s, que pesan todas igual. Dispones de una balanza de dos brazos con la que puedes comparar los pesos de las cantoneras colocando las que quieras en cada plato. \u00bfCu\u00e1ntas pesadas se necesitar\u00edan, como m\u00ednimo, y c\u00f3mo proceder\u00edamos para averiguar la cantonera que pesa diferente, indicando si pesa m\u00e1s o menos?<\/span><\/p>\n

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NUEVE CANTONERAS 1<\/span><\/strong><\/p>\n

Se tienen nueve cantoneras de la misma forma y tama\u00f1o, pero una de ellas pesa unos decigramos menos que las dem\u00e1s, que pesan todas igual. Dispones de una balanza de dos brazos, sin pesas, con la que puedes comparar los pesos de las cantoneras colocando las que quieras en cada plato. \u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 el n\u00famero m\u00ednimo de pesadas que deber\u00e1s hacer para saber cu\u00e1l es la cantonera que pesa menos?<\/span><\/p>\n

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NUEVE CANTONERAS 2<\/span><\/strong><\/p>\n

Se tienen nueve cantoneras de la misma forma y tama\u00f1o, pero una de ellas pesa diferente a las dem\u00e1s, que pesan todas igual. Dispones de una balanza de dos brazos con la que puedes comparar los pesos de las cantoneras colocando las que quieras en cada plato. \u00bfCu\u00e1ntas pesadas se necesitar\u00edan, como m\u00ednimo, y c\u00f3mo proceder\u00edamos para averiguar la cantonera que pesa diferente, indicando si pesa m\u00e1s o menos?<\/span><\/p>\n

 Nota: Os dividimos en grupos de tres alumnos. Cada grupo ten\u00e9is que resolver el problema de forma conjunta y adem\u00e1s os entregamos una balanza y las nueve cantoneras para que hag\u00e1is las pruebas que consider\u00e9is conveniente.  <\/span><\/p>\n

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DOCE CANTONERAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Dis\u00adpo\u00adne\u00admos de doce cantoneras, iguales en forma y tama\u00f1o, y una ba\u00adlan\u00adza con dos brazos. Sa\u00adbe\u00admos que una de las cantoneras pesa diferente a las dem\u00e1s, que pesan todas iguales, pero no sa\u00adbe\u00admos si pesa m\u00e1s o menos que las dem\u00e1s. \u00bfC\u00f3mo po\u00adde\u00admos ave\u00adri\u00adguar cu\u00e1l es la cantonera de\u00adfec\u00adtuo\u00adsa y si pesa m\u00e1s o menos con un total de tres pe\u00adsa\u00addas?<\/span><\/p>\n

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VARIADO<\/u><\/strong><\/span><\/p>\n

RELOJ DE ARENA<\/span><\/strong><\/p>\n

Un reloj de arena tiene la forma de un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero. En su interior est\u00e1 formado por tres recipientes id\u00e9nticos. Cada uno se comunica con los otros dos. El recipiente de arriba pasa la arena simult\u00e1neamente a los otros dos de forma constante. Los dos recipientes de abajo se llenan as\u00ed a la misma velocidad. Si el recipiente de arriba tiene toda la arena, entonces la pasa a los otros dos en 16 minutos. <\/span>\u00bfC\u00f3mo se puede con ayuda de este reloj de arena medir las duraciones de 1 min., 2 min., 3 min… y as\u00ed sucesivamente hasta 16 minutos?  Soluci\u00f3n<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

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CINCO NI\u00d1AS<\/span><\/strong><\/p>\n

Cinco ni\u00f1as cuyos nombres son  J, B, A, M, L, descubrieron que pes\u00e1ndose de dos en dos e intercambi\u00e1ndose una cada vez, pod\u00edan conocer el peso de todas ellas gastando una sola moneda (por ejemplo, primero se pesan juntas J y M, luego se baja J y se sube A, y as\u00ed se pesan juntas M y A, a continuaci\u00f3n se baja una de ellas y se sube otra, sin que nunca se repita la misma pareja). Una vez pesadas todas las parejas, sus pesos resultaron ser: 129,116,125,114, 124,121,123,118,120,122. \u00bfSabr\u00edas calcular el peso de cada una de las cinco ni\u00f1as?<\/span><\/p>\n

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MONT\u00d3N DE VASOS<\/span><\/strong><\/p>\n

Sobre la mesa tienes un mont\u00f3n de vasos. Unos, boca abajo; otros, boca arriba. Quieres ponerlos todos boca arriba, pero invirtiendo, de cada vez, dos vasos al tiempo. \u00bfLo podr\u00e1s hacer? \u00bfY si te impones la obligaci\u00f3n de invertirlos de tres en tres?<\/span><\/p>\n

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HILERA DE COPAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Tenemos sobre la mesa una hilera de copas.<\/span><\/p>\n

Hay 5 boca arriba altern\u00e1ndose con 4 que est\u00e1n boca abajo. Se trata de ir dando vuelta a las copas, siempre de dos en dos, hasta conseguir que queden 4 boca arriba y 5 boca abajo. \u00bfSer\u00e1s capaz de conseguirlo?<\/span><\/p>\n

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SEIS COPAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Colocamos en fila seis copas, de modo que las tres primeras est\u00e9n llenas y las otras tres vac\u00edas. \u00bfC\u00f3mo podemos alternarlas moviendo una sola copa?<\/span><\/p>\n

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CIEN PERSONAS<\/span><\/strong><\/p>\n

Hay 100 personas sentadas en una larga hilera. Se levantan todas. Luego, las personas que ocupan puestos pares, es decir, la 2\u00aa, 4\u00aa, 6\u00aa,\u2026, 98\u00aa y 100\u00aa se vuelven a sentar. Seguidamente, cogiendo de tres en tres las personas que est\u00e1n de pie se sientan y viceversa. Luego lo mismo de 4 en 4, de 5 en 5 y as\u00ed sucesivamente. Averigua cu\u00e1ntas personas se quedan de pie y cu\u00e1ntas sentadas. \u00bfQu\u00e9 puesto ocupan las que est\u00e1n de pie?<\/span><\/p>\n

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TRASVASES 3 y 5 LITROS Un lechero dispone \u00fanicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes. \u00bfC\u00f3mo podr\u00e1 medir un litro sin desperdiciar la leche?  Soluci\u00f3n   4 y 7 LITROS A Juan le ha mandado su madre a por agua. Lleva dos … <\/p>\n

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