{"id":2668,"date":"2021-03-24T17:44:55","date_gmt":"2021-03-24T16:44:55","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/?p=2668"},"modified":"2021-03-24T20:15:36","modified_gmt":"2021-03-24T19:15:36","slug":"rectangulo-de-oro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/rectangulo-de-oro\/","title":{"rendered":"Rect\u00e1ngulo de oro"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">A un rect\u00e1ngulo, cuyos lados est\u00e1n en proporci\u00f3n \u00e1urea, se le conoce como <strong>rect\u00e1ngulo \u00e1ureo<\/strong> o <strong>rect\u00e1ngulo de oro<\/strong><\/span><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">. Es un rect\u00e1ngulo muy utilizado desde siempre en arte, buscando el modelo de perfecci\u00f3n y belleza, pues es considerado como el rect\u00e1ngulo m\u00e1s armonioso a la vista de todos los que se pueden construir.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif\">Haz \u00abclick\u00bb sobre la imagen para abrir la construcci\u00f3n con GeoGebra y seguirla paso a paso.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/kyyjbfg5\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2669\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect\u00e1ngulo-de-oro.png\" alt=\"\" width=\"592\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect\u00e1ngulo-de-oro.png 1086w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect\u00e1ngulo-de-oro-300x152.png 300w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect\u00e1ngulo-de-oro-1024x519.png 1024w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect\u00e1ngulo-de-oro-768x389.png 768w\" sizes=\"(max-width: 592px) 100vw, 592px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;padding-left: 80px\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\"><strong>Demostraci\u00f3n<\/strong>:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">Si se representa por x la longitud del lado del cuadrado, la longitud del segmento MB es x\/2 y la longitud del lado MC ser\u00e1, aplicando el teorema de Pit\u00e1goras en el tri\u00e1ngulo MBC:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2672\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_11.png\" alt=\"\" width=\"357\" height=\"61\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_11.png 357w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_11-300x51.png 300w\" sizes=\"(max-width: 357px) 100vw, 357px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">Por el procedimiento de construcci\u00f3n utilizado, esta longitud coincide con la longitud del segmento ME.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">El lado mayor del rect\u00e1ngulo mide:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2673\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_2.png\" alt=\"\" width=\"389\" height=\"61\" srcset=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_2.png 389w, https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_2-300x47.png 300w\" sizes=\"(max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 14pt\">La raz\u00f3n entre el lado mayor AE y el lado menor AD es el n\u00famero de oro:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2674\" src=\"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/files\/2021\/03\/rect_oro_3.png\" alt=\"\" width=\"209\" height=\"81\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A un rect\u00e1ngulo, cuyos lados est\u00e1n en proporci\u00f3n \u00e1urea, se le conoce como rect\u00e1ngulo \u00e1ureo o rect\u00e1ngulo de oro. 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