{"id":2686,"date":"2021-03-27T07:21:42","date_gmt":"2021-03-27T06:21:42","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/?p=2686"},"modified":"2021-03-27T07:23:17","modified_gmt":"2021-03-27T06:23:17","slug":"cuadrados-y-cubos-perfectos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/cuadrados-y-cubos-perfectos\/","title":{"rendered":"Cuadrados y cubos perfectos"},"content":{"rendered":"

Un n\u00famero cuadrado perfecto<\/strong> es un n\u00famero que tiene ra\u00edz cuadrada exacta. Se obtiene al elevar al cuadrado un n\u00famero natural. Los primeros cuadrados perfectos son:<\/span><\/p>\n

12<\/sup>=1<\/strong>, 22<\/sup>=4<\/strong>, 32<\/sup>=9<\/strong>, 42<\/sup>=16<\/strong>, 52<\/sup>=25<\/strong>, 62<\/sup>=36<\/strong>, 72<\/sup>=49<\/strong>, 82<\/sup>=64<\/strong>, 92<\/sup>=81<\/strong>, 102<\/sup>=100<\/strong>, 112<\/sup>=121<\/strong>, 122<\/sup>=144<\/strong>, … <\/span><\/p>\n

Un n\u00famero cubo perfecto<\/strong> es un n\u00famero que tiene ra\u00edz c\u00fabica exacta. Se obtiene al elevar al cubo un n\u00famero natural. Los primeros cubos perfectos son:<\/span><\/p>\n

13<\/sup>=1<\/strong>, 23<\/sup>=8<\/strong>, 33<\/sup>=27<\/strong>, 43<\/sup>=64<\/strong>, 53<\/sup>=125<\/strong>, 63<\/sup>=216<\/strong>, 73<\/sup>=343<\/strong>, 83<\/sup>=512<\/strong>, 93<\/sup>=729<\/strong>, 103<\/sup>=1000<\/strong>, 113<\/sup>=1331<\/strong>, 123<\/sup>=1728<\/strong>, … <\/span><\/p>\n

\u2022 Hay infinitos n\u00fameros que son a la vez cuadrados y cubos perfectos, todos los que se obtienen al elevar a seis o a un m\u00faltiplo de seis cualquier n\u00famero natural, es decir, al elevar un cuadrado perfecto al cubo y un cubo perfecto al cuadrado.<\/span><\/p>\n

1<\/strong>=16<\/sup>=12<\/sup>=13<\/sup>, 64=<\/strong>26<\/sup>=82<\/sup>=43<\/sup>, 729<\/strong>=36<\/sup>=272<\/sup>=93<\/sup>, 4096<\/strong>=212<\/sup>=46<\/sup>=642<\/sup>=163<\/sup>, 15625<\/strong>=56<\/sup>=1252<\/sup>=253<\/sup>, …<\/span><\/p>\n

\u2022 Hay un cubo perfecto y un cuadrado perfecto que son n\u00fameros consecutivos: <\/span><\/p>\n

8<\/strong>=23<\/sup>    y    9<\/strong>=32<\/sup><\/span><\/p>\n

\u2022 Hay un cuadrado perfecto y un cubo perfecto que dejan entre ellos un solo n\u00famero natural: <\/span><\/p>\n

25<\/strong>=52<\/sup>    y    27<\/strong>=33<\/sup><\/span><\/p>\n

El n\u00famero que queda en medio, 26<\/strong>, tiene el privilegio de ser el \u00fanico n\u00famero natural con esta propiedad.<\/span><\/p>\n

\u2022 Hay un cuadrado perfecto y un cubo perfecto que dejan entre ellos dos n\u00fameros naturales: <\/span><\/p>\n

1<\/strong>=13<\/sup>    y    4<\/strong>=22<\/sup>. <\/span><\/p>\n

\u2022 Otras parejas dejan entre ellos tres n\u00fameros naturales: <\/span><\/p>\n

4<\/strong>=22<\/sup>    y    8<\/strong>=23<\/sup>        ,       <\/span>121<\/strong>=112<\/sup>    y    125<\/strong>=53<\/sup><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un n\u00famero cuadrado perfecto es un n\u00famero que tiene ra\u00edz cuadrada exacta. Se obtiene al elevar al cuadrado un n\u00famero natural. Los primeros cuadrados perfectos son: 12=1, 22=4, 32=9, 42=16, 52=25, 62=36, 72=49, 82=64,...<\/p>\n","protected":false},"author":7927,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[2075204],"tags":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2686"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7927"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2686"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2686\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2699,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2686\/revisions\/2699"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2686"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2686"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2686"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}