{"id":6998,"date":"2025-02-05T23:53:06","date_gmt":"2025-02-05T22:53:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/?p=6998"},"modified":"2025-03-08T08:17:58","modified_gmt":"2025-03-08T07:17:58","slug":"pajaritas-animadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/pajaritas-animadas\/","title":{"rendered":"Pajaritas animadas"},"content":{"rendered":"

La pajarita nazar\u00ed<\/strong> es, posiblemente, la figura m\u00e1s interesante y conocida de los mosaicos de la Alhambra. En algunos de los mosaicos aparece como una figura compacta y en otros aparece con hex\u00e1gonos o estrellas en su interior. <\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

El mosaico se construye a partir del recubrimiento del plano con tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros. En la figura siguiente se puede observar como se obtiene la pajarita de un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero. Si se divide el tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero en cuatro tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros iguales, los centros de los arcos exteriores son los baricentros de tres de estos tri\u00e1ngulos.<\/span><\/p>\n

Haz \u00abclick\u00bb sobre la imagen para abrir una entrada anterior de este blog y comprobar la construcci\u00f3n de la pajarita nazar\u00ed con una escena del Proyecto Descartes y con GeoGebra.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Aunque esta es la forma de construir la pajarita original, se pueden construir otras pajaritas, con menor o mayor curvatura de sus arcos, modificando la posici\u00f3n del centro de cada uno de ellos. Estos centros siempre deben estar en la mediatriz del segmento que une cada uno de los v\u00e9rtices con los puntos medios de los lados.<\/span><\/p>\n

Haz \u00abclick\u00bb sobre cualquiera de las siguientes im\u00e1genes para observar como cambia la pajarita al moverse los centros por cada una de las mediatrices. Se representa solamente un centro (del arco de color rojo) y una mediatriz para ver la construcci\u00f3n con mayor claridad. Observa qu\u00e9 sucede cuando las coordenadas del centro que se muestra toman valores muy grandes.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>              \"\"<\/a><\/p>\n

Si en lugar de una sola pajarita, utilizamos un grupo de pajaritas, en este caso formando hex\u00e1gonos, cuando las coordenadas del centro que se representa toman valores cada vez mayores, se obtienen gr\u00e1ficos  sorprendentes y muy interesantes. <\/span><\/p>\n

Haz \u00abclick\u00bb sobre cualquiera de las siguientes im\u00e1genes para observar estos gr\u00e1ficos. <\/span><\/p>\n

En la construcci\u00f3n que se abre, tambi\u00e9n en el caso anterior y en el siguiente:<\/span><\/em><\/span><\/p>\n

\u2022 Se puede activar o desactivar la animaci\u00f3n autom\u00e1tica con los botones que aparecen en la esquina inferior izquierda.<\/span><\/em><\/p>\n

\u2022 Se puede modificar la construcci\u00f3n manualmente, seleccionando y moviendo con el rat\u00f3n el punto gris (centro de uno de los arcos) por la recta discontinua .<\/span><\/em><\/p>\n

\u2022 En cualquier momento, se puede acercar o alejar la construcci\u00f3n pulsando sobre los botones de \u00abZoom\u00bb.<\/span><\/em><\/p>\n

\u2022 En este caso particular, se puede cambiar la construcci\u00f3n modificando la variable \u00ablado\u00bb con el deslizador de la parte inferior derecha.<\/span><\/em><\/p>\n

\"\"<\/a>          \"\"<\/a><\/p>\n

Y haciendo \u00abclick\u00bb ahora sobre alguna de estas im\u00e1genes se pueden observar los gr\u00e1ficos que se obtienen en un mosaico de pajaritas completo. <\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>          \"\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La pajarita nazar\u00ed es, posiblemente, la figura m\u00e1s interesante y conocida de los mosaicos de la Alhambra. En algunos de los mosaicos aparece como una figura compacta y en otros aparece con hex\u00e1gonos o...<\/p>\n","protected":false},"author":7927,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[2075196,2075224],"tags":[],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6998"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7927"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6998"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6998\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7101,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6998\/revisions\/7101"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6998"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6998"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogsaverroes.juntadeandalucia.es\/recursosdematematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6998"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}