Convenio exponencial vs. lineal – Cap. Compuesta
Podemos verlo en el caso que la duración sea fraccionado: un año y 5 meses, por ejemplo.
Sólo es aplicable a la capitalización compuesta, ya que en la capitalización simple no existe diferencia alguna, al ser los intereses proporcionales al tiempo.
- Convenio exponencial: en esta modalidad, se suman los períodos enteros (a) y fraccionados (p/m) y aplicamos la capitalización compuesta a la suma.
Cn = C0 × (1 + i ) a + (p/ m)
- Convenio lineal: En la capitalización compuesta se dividen los períodos enteros (a) y los fraccionados (p/m). Posteriormente, se aplica capitalización simple a los períodos fraccionados y capitalización compuesta a los períodos enteros.
Cn = C0 × (1 + i )a × [1 + i × (p/m)]
Vamos a verlo con un ejemplo:
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Tenemos un capital de 7.000€ durante 3 años y 2 meses en un fondo de inversión que nos remunera al 6% anual. Calcula el montante obtenido siguiendo el convenio exponencial y lineal. n: a 3 (años) + p 2 (meses) i: 6% C0: 7.000€ Cn: ?
Cn = C0 × (1 + i ) a + (p/ m) = 7.000 × (1 + 0,06) 3 + (2/ 12) = 7.000 x (1,06) 3’1666667 = 8.418’47€
Cn = C0 × (1 + i )a × [1 + i × (p/m)] = 7.000 × (1 + 0,06) 3 × [1 + 0,06 × (2/12)] = 7.000 x 1’191016 x 1’01 = 8.420’48€ Como vemos, existe una diferencia de 2’01€ (siendo mayor el convenio lineal). |
Como podemos ver, el montante o capital final es mayor si aplicamos el convenio lineal que si aplicamos el convenio exponencial.
